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1、3粒子的波动性一、光的波粒二象性一、光的波粒二象性(1)19(1)19世世纪纪初托初托马马斯斯杨杨、菲涅耳、菲涅耳、马吕马吕斯等分斯等分别观别观察到了光的察到了光的_、_和偏振和偏振现现象。象。(2)19(2)19世世纪纪6060年代和年代和8080年代年代,麦克斯麦克斯韦韦和赫和赫兹兹先后从理先后从理论论上和上和实验实验上确上确认认了光的了光的_本本质质。(3)(3)光光电电效效应应和康普和康普顿顿效效应应揭示了光的揭示了光的_。干涉干涉衍射衍射电电磁波磁波粒子性粒子性(4)(4)波波动动性性衍射衍射粒子性粒子性光光电电效效应应波波动动性性粒子性粒子性波粒波粒二象性二象性(5)(5)光子的能
2、量和光子的能量和动动量量:能量能量:=_:=_。动动量量:p=_:p=_。(6)(6)意意义义:能量能量和和动动量量p p是描述物是描述物质质的的_性的重要物理量性的重要物理量;波波长长和和频频率率是描述物是描述物质质的的_性的典型物理量。因此性的典型物理量。因此=_=_和和p=_p=_揭示了光的粒子性和波揭示了光的粒子性和波动动性之性之间间的密切关系。的密切关系。hh粒子粒子波波动动hh【判一判判一判】(1)(1)光的干涉、光的干涉、洐洐射、偏振射、偏振现现象象说说明光具有波明光具有波动动性。性。()(2)(2)光子数量越大光子数量越大,其粒子性越明其粒子性越明显显。()(3)(3)光具有粒
3、子性光具有粒子性,但光子又不同于宏但光子又不同于宏观观观观念的粒子。念的粒子。()提示提示:(1)(1)。光的干涉、。光的干涉、洐洐射、偏振现象是波动特有的现象。射、偏振现象是波动特有的现象。(2)(2)。光子数量越大。光子数量越大,粒子性越强。粒子性越强。(3)(3)。光具有粒子性。光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子但光子又不同于宏观观念的粒子,具有波粒二具有波粒二象性。象性。二、粒子的波二、粒子的波动动性及性及实验验证实验验证1.1.粒子的波粒子的波动动性性:(1)(1)德布德布罗罗意波意波:每一个每一个_的粒子都与一个的粒子都与一个对应对应的波相的波相联联系系,这这种与种与_相相
4、联联系的波称系的波称为为德布德布罗罗意波意波,也叫也叫_。(2)(2)物物质质波的波波的波长长:=_:=_。(3)(3)物物质质波的波的频频率率:=_:=_。运运动动实实物粒子物粒子物物质质波波2.2.物物质质波的波的实验验证实验验证:(1)(1)实验实验探究思路探究思路:_:_、衍射是波特有的、衍射是波特有的现现象象,如果如果实实物粒子具物粒子具有波有波动动性性,则则在一定条件下在一定条件下,也也应该发应该发生生_或衍射或衍射现现象。象。(2)(2)实验验证实验验证:1927:1927年戴年戴维孙维孙和和汤汤姆姆孙孙分分别别利用晶体做了利用晶体做了_衍衍射的射的实验实验,得到了得到了_的衍射
5、的衍射图样图样,证实证实了了_的波的波动动性。性。(3)(3)说说明明:人人们陆续证实们陆续证实了了质质子、中子以及原子、分子的子、中子以及原子、分子的_,_,对对于于这这些粒子些粒子,德布德布罗罗意意给给出的出的=和和=关系同关系同样样正确。正确。干涉干涉干涉干涉电电子束子束电电子子电电子子波波动动性性【判一判判一判】(1)(1)一切宏一切宏观观物体都伴随一种波物体都伴随一种波,即物即物质质波。波。()(2)(2)湖面上的水波就是物湖面上的水波就是物质质波。波。()(3)(3)电电子的衍射子的衍射现现象象证实证实了了实实物粒子具有波物粒子具有波动动性。性。()提示提示:(1)(1)。一切宏观
6、物体都具有波动性。一切宏观物体都具有波动性,不是伴随波。不是伴随波。(2)(2)。水波与物质波是不同的。水波与物质波是不同的。(3)(3)。衍射现象是波所特有的现象。衍射现象是波所特有的现象,可以证明波动性。可以证明波动性。一、人一、人类对类对光的本性的研究光的本性的研究思考探究思考探究:(1)(1)认识认识光的波粒二象性光的波粒二象性,应应从微从微观观角度角度还还是宏是宏观观角度角度?提示提示:光既表现出波动性又表现出粒子性光既表现出波动性又表现出粒子性,要从微观的角度建立光的行要从微观的角度建立光的行为图像为图像,认识光的波粒二象性。认识光的波粒二象性。(2)(2)光在光在传传播播过过程中
7、程中,有的光是波有的光是波,有的光是粒子有的光是粒子,这这句句话话正确正确吗吗?提示提示:不正确。其原因是没有真正理解光的波粒二象性。事实上不正确。其原因是没有真正理解光的波粒二象性。事实上,光是光是一种波一种波,同时也是一种粒子同时也是一种粒子,光具有波粒二象性光具有波粒二象性,并不是有的光是波并不是有的光是波,有的有的光是粒子。光是粒子。【归纳总结归纳总结】1.1.对对光的本性光的本性认识认识史史:人人类对类对光的光的认识经历认识经历了漫了漫长长的的历历程程,从牛从牛顿顿的光的微粒的光的微粒说说、托、托马马斯斯杨杨和菲涅耳的波和菲涅耳的波动说动说,从麦克斯从麦克斯韦韦的光的的光的电电磁磁说
8、说到到爱爱因斯坦的光子因斯坦的光子说说。直到二十世直到二十世纪纪初初,对对于光的本性的于光的本性的认识认识才提升到一个更高才提升到一个更高层层次次,即光具即光具有波粒二象性。有波粒二象性。对对于光的本性于光的本性认识认识史史,列表如下列表如下:学学说说名称名称微粒微粒说说波波动动说说电电磁磁说说光子光子说说波粒波粒二象性二象性代表代表人物人物牛牛顿顿惠更惠更斯斯麦克斯麦克斯韦韦爱爱因因斯坦斯坦实验实验依据依据光的直光的直线传线传播、播、光的光的反射反射光的光的干涉、干涉、衍射衍射能在真空中能在真空中传传播播,是横是横波波,光速等光速等于于电电磁波的磁波的速度速度光光电电效效应应、康普康普顿顿效
9、效应应光既有波光既有波动现动现象象,又有粒子又有粒子特征特征内容内容要点要点光是一光是一群群弹弹性性粒子粒子光是光是一种一种机械机械波波光是一种光是一种电电磁波磁波光是由光是由一份一一份一份光子份光子组组成的成的光是具有光是具有电电磁本性磁本性的物的物质质,既既有波有波动动性性又有粒子性又有粒子性2.2.对对光的波粒二象性的理解光的波粒二象性的理解:实验实验基基础础表表现现说说明明光光的的波波动动性性干涉和干涉和衍射衍射(1)(1)光子在空光子在空间间各点出各点出现现的可能性大小可用波的可能性大小可用波动动规规律来描述。律来描述。(2)(2)足足够够能量的光在能量的光在传传播播时时,表表现现出
10、波的性出波的性质质。(1)(1)光的波光的波动动性是光子本身性是光子本身的一种属性的一种属性,不是光子之不是光子之间间相互作用相互作用产产生的。生的。(2)(2)光的波光的波动动性不同于宏性不同于宏观观观观念的波。念的波。实验实验基基础础表表现现说说明明光光的的粒粒子子性性光光电电效效应应、康普康普顿顿效效应应(1)(1)当光同物当光同物质发质发生作用生作用时时,这这种作用是种作用是“一份一一份一份份”进进行的行的,表表现现出粒子出粒子的性的性质质。(2)(2)少量或个少量或个别别光子容易光子容易显显示出光的粒子性。示出光的粒子性。(1)(1)粒子的含粒子的含义义是是“不不连续连续”“”“一份
11、一份一份一份”的。的。(2)(2)光子不同于宏光子不同于宏观观观观念的念的粒子。粒子。【典例示范典例示范】下列有关光的波粒二象性的下列有关光的波粒二象性的说说法中法中,正确的是正确的是()A.A.有的光是波有的光是波,有的光是粒子有的光是粒子B.B.光子与光子与电电子是同子是同样样的一种粒子的一种粒子C.C.光的波光的波长长越越长长,其波其波动动性越性越显显著著;波波长长越短越短,其粒子性越其粒子性越显显著著D.D.大量光子的行大量光子的行为为往往往往显显示出粒子性示出粒子性【解解题题探究探究】(1)(1)波与粒子是一回事波与粒子是一回事吗吗?提示提示:在宏观现象中在宏观现象中,波与粒子是对立
12、的概念波与粒子是对立的概念,而在微观世界中而在微观世界中,波与粒子波与粒子可以统一。由于我们的经验局限于宏观物体的运动可以统一。由于我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些微观世界的某些属性与宏观世界不同属性与宏观世界不同,我们从来没有过类似的经历我们从来没有过类似的经历,光既不是宏观观念光既不是宏观观念的波的波,也不是宏观观念的粒子也不是宏观观念的粒子,光具有波粒二象性是指光在传播过程中光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。和同其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。(2)(2)光的行光的行为为有什么特点有什么特点?提示提示:大量光子的行为易表现
13、出波动性大量光子的行为易表现出波动性,个别光子的行为易表现出粒子个别光子的行为易表现出粒子性性,光的波长越长光的波长越长,波动性越显著波动性越显著,光的波长越短光的波长越短,粒子性越显著。粒子性越显著。【正确解答正确解答】选选C C。一切光都具有波粒二象性。一切光都具有波粒二象性,光的有些行为光的有些行为(如干如干涉、衍射涉、衍射)表现出波动性表现出波动性,光的有些行为光的有些行为(如光电效应如光电效应)表现出粒子性表现出粒子性,所以所以,不能说有的光是波不能说有的光是波,有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子子,都具有波粒二象性都具有波粒二象性,但电子
14、是实物粒子但电子是实物粒子,有静止质量有静止质量,光子不是实物光子不是实物粒子粒子,没有静止质量没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式光子是以场形式存在的物质存在的物质,所以所以,不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长为表现出粒子性。光的波长越长,衍射性越好衍射性越好,衍射性越好衍射性越好,即波动性即波动性越显著越显著,光的波长越短光的波长越短,其光子能量
15、越大其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著所以其粒子性就很显著,故选项故选项C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【过过关关训练训练】1.1.对对于光的波粒二象性的于光的波粒二象性的说说法法,正确的是正确的是()A.A.一束一束传传播的光播的光,有的光是波有的光是波,有的光是粒子有的光是粒子B.B.光波与机械波是同光波与机械波是同样样的一种波的一种波C.C.光的波光的波动动性是由于光子性是由于光子间间的相互作用而形成的的相互作用而形成的D.D.光是一种波光是一种波,同同时时也是一种粒子也是一
16、种粒子,光子光子说说并未否定并未否定电电磁磁说说,在光子能量在光子能量=hh中中,频频率率仍表示的是波的特性仍表示的是波的特性【解析解析】选选D D。光是一种波。光是一种波,同时也是一种粒子同时也是一种粒子,光具有波粒二象性光具有波粒二象性,当当光和物质作用时光和物质作用时,是是“一份一份一份一份”的的,表现出粒子性表现出粒子性;单个光子通过双单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性。表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性粒子性和波动性是光子本身的一种属性,光子说并未否定电磁说。光子说并未否定电磁说。2.(2
17、.(多多选选)关于光的波关于光的波动动性与粒子性性与粒子性,以下以下说说法正确的是法正确的是()A.A.爱爱因斯坦的光子因斯坦的光子说说否定了光的否定了光的电电磁磁说说B.B.光光电电效效应现应现象象说说明了光的粒子性明了光的粒子性C.C.光波不同于机械波光波不同于机械波,它是一种概率波它是一种概率波D.D.光的波光的波动动性和粒子性是相互矛盾的性和粒子性是相互矛盾的,无法无法统统一一【解析解析】选选B B、C C。爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说。爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说,只是在一定只是在一定条件下光是体现粒子性的条件下光是体现粒子性的,A,A错错;光电效应说明光具有粒子性光电效应说
18、明光具有粒子性,说明光的说明光的能量是一份一份的能量是一份一份的,B,B对对;光子在少量的情况下体现粒子性光子在少量的情况下体现粒子性,大量的情况大量的情况下体现波动性下体现波动性,所以所以C C对对;光的波动性和粒子性不是孤立的光的波动性和粒子性不是孤立的,而是有机的而是有机的统一体统一体,D,D错。错。【补偿训练补偿训练】1.1.能能够证够证明光具有波粒二象性的明光具有波粒二象性的现现象是象是()A.A.光的干涉、衍射光的干涉、衍射现现象和光象和光电电效效应应B.B.光的反射与小孔成像光的反射与小孔成像C.C.光的折射与偏振光的折射与偏振现现象象D.D.光的干涉、衍射与光的色散光的干涉、衍
19、射与光的色散【解析解析】选选A A。小孔成像说明光沿直线传播。小孔成像说明光沿直线传播,选项选项C C、D D说明光的波动性。说明光的波动性。故选项故选项A A正确。正确。2.2.关于光的本性关于光的本性,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.A.关于光的本性关于光的本性,牛牛顿顿提出提出“微粒微粒说说”,惠更斯提出惠更斯提出“波波动说动说”,爱爱因斯坦提因斯坦提出出“光子光子说说”,它它们们都都说说明了光的本性明了光的本性B.B.光具有波粒二象性是指光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏既可以把光看成宏观观概念上的波概念上的波,也可以看也可以看成微成微观观概念上的粒子概念上的粒子C.C
20、.光在光在传传播播时时往往表往往表现现出波出波动动性性,光在跟物光在跟物质质相互作用相互作用时时往往表往往表现现出出粒子性粒子性D.D.光的波粒二象性是将牛光的波粒二象性是将牛顿顿的粒子的粒子说说和惠更斯的波和惠更斯的波动说动说真正有机地真正有机地统统一起来一起来【解析解析】选选C C。光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大。光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述小可以用波动规律来描述,不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波波,光的粒子性是指光的能量是一份一份的光的粒子性是指光的能量是一份一份的,每一份是一个光子每一份是
21、一个光子,不是不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性,是指波动理论是指波动理论能解释这一现象。某现象说明光具有粒子性能解释这一现象。某现象说明光具有粒子性,是指能用粒子说解释这是指能用粒子说解释这个现象。要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系。光在传播个现象。要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系。光在传播时容易表现出波动性时容易表现出波动性,与物质发生作用时易表现出粒子性。与物质发生作用时易表现出粒子性。C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。二、二、对对物物质质波的理解波的理解思考探究思考探究:德布德布罗罗意意认为
22、认为任何运任何运动动着的物体均有波着的物体均有波动动性性,可是我可是我们观们观察运察运动动着的着的汽汽车车,并未感并未感觉觉到它的波到它的波动动性。你如何理解性。你如何理解该问题该问题,谈谈谈谈自己的自己的认识认识。提示提示:波粒二象性是微观粒子的特殊规律波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性一切微观粒子都存在波动性,宏观物体宏观物体(汽车汽车)也存在波动性也存在波动性,只是因为宏观物体质量大只是因为宏观物体质量大,动量大动量大,波波长短长短,难以观测难以观测,而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性
23、奠定了事实基础。动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。【归纳总结归纳总结】1.1.任何物体任何物体,小到小到电电子、子、质质子子,大到行星、太阳都存在波大到行星、太阳都存在波动动性性,我我们们之所之所以以观观察不到宏察不到宏观观物体的波物体的波动动性性,是因是因为为宏宏观观物体物体对应对应的波的波长长太小的太小的缘缘故。故。2.2.粒子在空粒子在空间间各各处处出出现现的几率受的几率受统计规统计规律支配律支配,不要以宏不要以宏观观观观点中的点中的波来理解德布波来理解德布罗罗意波。意波。3.3.德布德布罗罗意假意假说说是光子的波粒二象性的一种推广是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的使之
24、包括了所有的物物质质粒子粒子,即光子与即光子与实实物粒子都具有粒子性物粒子都具有粒子性,又都具有波又都具有波动动性性,与光子与光子对对应应的波是的波是电电磁波磁波,与与实实物粒子物粒子对应对应的波是物的波是物质质波。波。【典例示范典例示范】质质量量为为10 g10 g、速度、速度为为300 300 m/sm/s在空中在空中飞飞行的子行的子弹弹,其德布其德布罗罗意波意波长长是多少是多少?为为什么我什么我们们无法无法观观察出其波察出其波动动性性?【解解题题探究探究】(1)(1)如何如何计计算德布算德布罗罗意波的波意波的波长长?提示提示:先求出子弹的动量先求出子弹的动量,根据德布罗意波长公式根据德布
25、罗意波长公式=计算波长。计算波长。(2)(2)波波长较长较短的波与波短的波与波长较长长较长的波哪种波的波哪种波动动性性显显著著?提示提示:波长越长的波波长越长的波,波动性越显著。波动性越显著。【正确解答正确解答】根据德布罗意的观点根据德布罗意的观点,任何运动着的物体都有一种波和任何运动着的物体都有一种波和它对应它对应,飞行的子弹必有一种波与之对应。飞行的子弹必有一种波与之对应。子弹的动量为子弹的动量为p=p=mvmv=10=101010-3-3300kg300kgm/s=3 m/s=3 kgkgm/sm/s子弹的德布罗意波长为子弹的德布罗意波长为=2.21=2.211010-34-34m m由
26、于子弹的德布罗意波长极短由于子弹的德布罗意波长极短,故无法观察到其波动性。故无法观察到其波动性。答案答案:2.212.211010-34-34m m由于子弹的德布罗意波长极短由于子弹的德布罗意波长极短,无法观察到其波无法观察到其波动性动性【过过关关训练训练】下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.A.质质量大的物体量大的物体,其德布其德布罗罗意波意波长长短短B.B.速度大的物体速度大的物体,其德布其德布罗罗意波意波长长短短C.C.动动量大的物体量大的物体,其德布其德布罗罗意波意波长长短短D.D.动动能大的物体能大的物体,其德布其德布罗罗意波意波长长短短【解析解析】选选C C。由德布罗意假说
27、得。由德布罗意假说得,德布罗意波长德布罗意波长=,=,式中式中h h为普朗为普朗克常量克常量,p,p为运动物体的动量为运动物体的动量,可见可见p p越大越大,越小越小;p;p越小越小,越大。故越大。故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.(1.(多多选选)关于物关于物质质波波,下列下列认识认识中中错误错误的是的是()A.A.任何运任何运动动的物体的物体(质质点点)都伴随一种波都伴随一种波,这这种波叫物种波叫物质质波波B.XB.X射射线线的衍射的衍射实验实验,证实证实了物了物质质波假波假设设是正确的是正确的C.C.电电子的衍射子的衍射实验实验,证实证实了物了物
28、质质波假波假设设是正确的是正确的D.D.宏宏观观物体尽管可以看作物物体尽管可以看作物质质波波,但它但它们们不具有干涉、衍射等不具有干涉、衍射等现现象象【解析解析】选选B B、D D。根据德布罗意物质波理论知。根据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体任何一个运动的物体,小到电子、质子小到电子、质子,大到行星、太阳大到行星、太阳,都有一种波与之相对应都有一种波与之相对应,这种波就这种波就叫物质波叫物质波,可见可见,A,A选项是正确的选项是正确的;由于由于X X射线本身就是一种波射线本身就是一种波,而不是实而不是实物粒子物粒子,故故X X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性射线的衍射现象并
29、不能证实物质波理论的正确性,即即B B选项选项错误错误;电子是一种实物粒子电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性有波动性,故故C C选项是正确的选项是正确的;由电子穿过铝箔的衍射实验知由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后落但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样的位置则呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性即大量电子的行为表现出电子的波动性,干干涉、衍射是波的特有现象涉、衍射是波的特有现象,只要是波只要是波,都会发生
30、干涉、衍射现象都会发生干涉、衍射现象,故选故选项项D D错误。综合以上分析知错误。综合以上分析知,本题应选本题应选B B、D D。2.(2.(多多选选)关于物关于物质质波波,以下以下说说法正确的是法正确的是()A.A.任何运任何运动动物体都具有波物体都具有波动动性性B.B.湖面上形成的水波就是物湖面上形成的水波就是物质质波波C.C.通常情况下通常情况下,质质子比子比电电子的波子的波长长长长D.D.核外核外电电子子绕绕核运核运动时动时,并没有确定的并没有确定的轨轨道道【解析解析】选选A A、D D。任何运动物体都具有波动性。任何运动物体都具有波动性,选项选项A A正确正确;湖面上形湖面上形成的水
31、波是机械波而不是物质波成的水波是机械波而不是物质波,选项选项B B错误错误;电子的动量比质子的动电子的动量比质子的动量往往要小一些量往往要小一些,由由=知知,电子的德布罗意波波长要长电子的德布罗意波波长要长,选项选项C C错误错误;由于电子的波动性由于电子的波动性,核外电子绕核运动不可能有确定的轨道核外电子绕核运动不可能有确定的轨道,选项选项D D正正确。确。【规规律方法律方法】有关德布有关德布罗罗意波意波计计算的一般方法算的一般方法(1)(1)计计算物体的速度算物体的速度,再再计计算其算其动动量。如果知道物体量。如果知道物体动动能也可以直接能也可以直接用用p=p=计计算其算其动动量。量。(2
32、)(2)根据根据=计计算德布算德布罗罗意波意波长长。(3)(3)需要注意的是需要注意的是:德布德布罗罗意波意波长长一般都很短一般都很短,比一般的光波波比一般的光波波长还长还要短要短,可以根据可以根据结结果的数量果的数量级级大致判断大致判断结结果是否合理。果是否合理。(4)(4)宏宏观观物体的波物体的波长长小到可以忽略小到可以忽略,其波其波动动性很不明性很不明显显。【拓展例拓展例题题】考考查查内容内容:微微观观粒子与宏粒子与宏观观物体的德布物体的德布罗罗意波意波长长的求解的求解【典例示范典例示范】如果一个中子和一个如果一个中子和一个质质量量为为10104 4kgkg的火箭都以的火箭都以10103
33、 3m/sm/s的速的速度运度运动动,则则它它们们的德布的德布罗罗意波的波意波的波长长分分别别是多是多长长?(?(中子的中子的质质量量为为1.671.671010-27-27kg)kg)【正确解答正确解答】中子的动量为中子的动量为:p:p1 1=m=m1 1v,v,火箭的动量为火箭的动量为:p:p2 2=m=m2 2v,v,据据=知中子和火箭的德布罗意波长分别为知中子和火箭的德布罗意波长分别为:联立以上各式解得联立以上各式解得:将将m m1 1=1.67=1.671010-27-27kg,v=1kg,v=110103 3m/s,m/s,h=6.63h=6.631010-34-34J Js,ms,m2 2=10=104 4kgkg代入上面两式可解得代入上面两式可解得:1 1=4.0=4.01010-10-10m,m,2 2=6.63=6.631010-41-41m m。答案答案:4.04.01010-10-10m m6.636.631010-41-41m m