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1、1.3 三角函数的诱导公式（一）前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的作用是什么？作用是什么？提示：提示：诱导公式（一）：公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的相同的角的同一三角函数的值相等相等作用是把求任意角的三角函数作用是把求任意角的三角函数值转化化为求求02范范围内的角的三角函数内的角的三角函数值.1.1.理解四组诱导公式及其探究思路理解四组诱导公式及其探究思路.(难点）难点）2.2.学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值学会利用四组诱导公式求解任意角的三角函数值.（重点）（重点）3.3.利用四组诱导公式会进行简单的化简与证明利用四组诱
2、导公式会进行简单的化简与证明.（重点）（重点）探究探究：角角-、-、+的三角函数与角的三角函数与角-的三角函数间的关系的三角函数间的关系1 1、角、角-、+的终边与角的终边与角的终边有什么关的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？系？它们的三角函数之间有什么关系？2 2、角、角-的终边与角的终边与角的终边有什么关系？它们的的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？三角函数之间有什么关系？y yx xOA(1,0)A(1,0)r=1r=1的终边的终边x xy yO O角角的终边与单位圆的交点坐标的终边与单位圆的交点坐标为为P P1 1(x,y).(x,y).角角 的终边与单位圆的交
3、点的终边与单位圆的交点 的坐标为的坐标为 由三角函数的定义得：由三角函数的定义得：几何画板验证（加载中几何画板验证（加载中）诱导公式（二）诱导公式（二）几何画板验证（加载中几何画板验证（加载中）x xy yO诱导公式（三）诱导公式（三）x xy yO诱导公式（四）诱导公式（四）（公式一）（公式一）（公式二）（公式二）（公式三）（公式三）（公式四）（公式四）提升提升总结总结：讨论：讨论：观察四组公式，如何用一句话来概括？它们观察四组公式，如何用一句话来概括？它们的作用是什么？的作用是什么？的三角函数值，等的三角函数值，等于于的同名函数值，前面加上一个把的同名函数值，前面加上一个把看成看成锐角时原
4、函数值的符号锐角时原函数值的符号.函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限.作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数作用是把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数.将下列三角函数转化为锐角三角函数：将下列三角函数转化为锐角三角函数：【即时训练即时训练】例例1.1.利用公式求下列三角函数值：利用公式求下列三角函数值：解：解：搞清用哪一组公式搞清用哪一组公式利用公式求下列三角函数值：利用公式求下列三角函数值：【变式练习变式练习】讨论讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函数的步骤吗？角三角函数的步骤吗？任意负角的任意负角的三角函数三角函数
5、任意正角的任意正角的三角函数三角函数锐角的三锐角的三角函数角函数用公式三或一用公式三或一 的角的的角的三角函数三角函数用公式一用公式一用公式二或四用公式二或四例例2.2.化简化简解：解：所以所以 原式原式 化简化简【变式练习变式练习】AABCB1 1、如何记忆公式？、如何记忆公式？2 2、三组公式的作用分别是什么？、三组公式的作用分别是什么？3 3、求任意角三角函数的步骤？、求任意角三角函数的步骤？4 4、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些思想、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些思想和方法？和方法？数形结合数形结合思想思想转化与化归转化与化归思想思想负角负角正角正角钝角钝角钝角钝角锐角锐角锐角锐角负变正，大变小，化到锐角为终了负变正，大变小，化到锐角为终了.角角 看成锐角，函数名不变，符号看象限看成锐角，函数名不变，符号看象限类比思想类比思想悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老.拜伦