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1、第十讲第十讲 一次函数一次函数课前预热知识点1 概念1.画出函数yx3的图象，根据图象回答下列问题：（1）该函数图象向下平移3个单位，得到新函数 问题问题1 1函数yx3是什么函数？其中k，b分别是什么？问题问题2 2第（1）题的结果是什么函数？问题问题3 3一次函数和正比例函数的区别和联系是什么？yx 知识点1 概念 一次函数：一般地，如果 （k，b是常数，k0），那么 y 叫做 x 的一次函数 正比例函数：特别地，当 时，ykxb 变为 （k是常数，k0），这时 y 叫做 x 的正比例函数ykxb b0ykx 知识点2 性质1.画出函数yx3的图象，根据图象回答下列问题：（2）原函数y的值
2、随x值的增大而 ，图象经过第 象限；减小一、二、四问题问题1 1一次函数ykxb中，k决定什么，b决定什么？问题问题2 2新函数 yx 经过第几象限？原函数和新函数的图像有什么共同点？易错提示：一次函数图像不经过第三象限是指图像经过第一、二、四象限或第二、四象限知识点2 性质k0b0k0b0k0b0k0b0一二三增大减小【例例1】对于函数y3x1，下列结论正确的是（）A它的图像必经过点（1，3）B它的图像经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy值随x值的增大而增大1.画出函数yx3的图象，根据图象回答下列问题：（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；知识点3 一次函数与方程、不
3、等式的关系（3,0）（0,3）一次函数与一次方程：一元一次方程 kxb0 的根就是一次函数 ykxb（k，b是常数，k0）的图像与 轴交点的 坐标x横1.画出函数yx3的图象，根据图象回答下列问题：（4）当x 时，y0；当x 时，y0；知识点3 一次函数与方程、不等式的关系33一次函数与一元一次不等式：一元一次不等式 kxb0（或 kxb0）的解集可以看作一次函数 ykxb 取 值（或 值）时自变量x的取值范围正负知识点3 一次函数与方程、不等式的关系x2一次函数与方程组：两直线的交点坐标是两个一次函数解析式 yk1xb1和yk2xb2所组成关于 x，y 的方程组 的解知识点3 一次函数与方程
4、、不等式的关系【例例3】如图，经过B（2，0）的直线ykxb与直线y4x2相交于点A（1，2），则不等式4x2kxb0的解集为 知识点4 待定系数法3.已知一次函数的图象经过点A（0，8），B（4，0），求这个函数的解析式待定系数法：根据题意，设出函数表达式；根据题目中所给条件，确定表达式中未知的系数；将系数代入得到函数表达式【例例3】根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得P的值为（）A.1 B.1 C.3 D.3综合运用 【例例4】如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与
5、行驶时间x（小时）之间的函数关系图像（1）填空：A，B两地相距 千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客车、货车何时相遇？回顾反思1 1本节课我们否复习了哪些内容？2 2通过本节课的复习你有了哪些新的收获？3 3中考回顾年份年份出现题目出现题目考查知识考查知识2010201024(2)4.求一次函数表达式2011201110 3.一次函数与不等式2012201210 24(1)25(2)1.一次函数与正比例函数 4.求一次函数表达式2013201323 4.求一次函数表达式201420148 24(1)3.一次函数与不等式 4.求一次函数表达式达标检测
6、 1.将函数y3相等图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为（）A.y3x2 B.y3x2 C.y3（x2）D.y3（x2）2.已知一次函数ykxb的图像经过点A（1，1），B（1，3），则k 0（填“”或“”）3.函数y2x与yx1图像的交点坐标为 必做题必做题达标检测选做题选做题4.直线ykxb不经过第四象限，则（）A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b0 5.直线yk1xb1（k10）与yk2xb2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于 红黑黄配色方案一级标题 ABC 123二级标题 ABC 123内容文字 ABC 123题目标准文字ABC abc 123#FF0033#333333#FF9900引导箭头引导箭头 ABC 123ABC 123