《数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用举例 第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例素材 新人教A版必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用举例 第1课时一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例素材 新人教A版必修1 .ppt（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、素材库素材库【知识点拨知识点拨】1.1.函数模型的分类及其建立函数模型的分类及其建立(1)(1)第一类是确定函数模型第一类是确定函数模型.这类应用题提供的变量关这类应用题提供的变量关系是确定的，是以现实生活为原型设计的系是确定的，是以现实生活为原型设计的.求解时一般求解时一般按照以下几步进行：按照以下几步进行：第一步，阅读理解，认真审题第一步，阅读理解，认真审题.第二步，引进数学符号，建立函数模型第二步，引进数学符号，建立函数模型.第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解.转译成具体问题作答转译成具体问题作答.(2)(2)第二类是近似函数模型，或拟合
2、函数模型第二类是近似函数模型，或拟合函数模型.这类这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值个变量的几组对应值.求解此种函数模型的一般步骤求解此种函数模型的一般步骤为：画图为：画图选择函数模型选择函数模型用待定系数法求函数模用待定系数法求函数模型型检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程则继续选择函数模型，重复操作过程.1.1.一辆汽车的行驶路程一辆汽车的行驶路程s s关于时间关于时间t t变化的图象如图变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是所示，
3、那么图象所对应的函数模型是 ()()A.A.一次函数模型一次函数模型B.B.二次函数模型二次函数模型C.C.幂函数模型幂函数模型D.D.对数函数模型对数函数模型【解析解析】观察得图象是一条直线，所以是一次函数模型观察得图象是一条直线，所以是一次函数模型.O Ot ts sA A三种常见的函数模型三种常见的函数模型1.1.一次函数模型一次函数模型(1)(1)解析式：解析式：_._.(2)(2)成立条件：成立条件：_._.y=y=kx+bkx+bk0k02.2.二次函数模型二次函数模型一般式一般式y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)顶点式点式两根式两根式y=a(x-xy=a(
4、x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)3.3.幂函数模型幂函数模型(1)(1)解析式：解析式：_，其中，其中a,b,a,b,为常数，为常数，a0a0，1.1.(2)(2)单调性：其增长情况随单调性：其增长情况随a a和和的取值而定的取值而定.y=y=axax+b+b2.2.二次函数模型二次函数模型(1)(1)二次函数常设成二次函数常设成y=axy=ax2 2+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c为常数，为常数，a0)a0)的的形式，其图象是抛物线，顶点坐标是形式，其图象是抛物线，顶点坐标是()()，当，当a()0时，在时，在x=x=时，有最小时，有最小(大大)值为值为 解题解题时经常需用配方法来求最值时经常需用配方法来求最值.(2)(2)在解决实际应用问题时，需要列出二次函数的解析在解决实际应用问题时，需要列出二次函数的解析式，常用的方法有待定系数法，归纳法和方程法式，常用的方法有待定系数法，归纳法和方程法.