《九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系2 （新版）北师大版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系2 （新版）北师大版 .ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.6 直线和圆的位置关系（直线和圆的位置关系（1）情境创设l直线和圆的位置关系一、情境创设一、情境创设1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相交相切相离切线切点.如果知道如果知道如果知道如果知道O O的半径的半径的半径的半径r r与圆心与圆心与圆心与圆心O O到直线到直线到直线到直线l l的距离的距离的距离的距离d d的大小关系，那么的大小关系，那么的大小关系，那么的大小关系，那么我们能判断我们能判断我们能判断我们能判断O O与直线与直线与直线与直线L L的位置关系吗？的位置关系吗？的位置关系吗？的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那
2、么能判反过来，如果知道位置关系，那么能判反过来，如果知道位置关系，那么能判反过来，如果知道位置关系，那么能判断断断断r r与与与与d d的大小关系吗？的大小关系吗？的大小关系吗？的大小关系吗？?Od直线和圆相交相交dr二、探究学习二、探究学习（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例(2)图322中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？（3）如图323，直线CD与O相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由圆的切线垂直与过切点的半径圆的切线垂直与过切点的半径证明：证明：证明：证明：AB与CD要么垂直，要么不垂直假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径
3、垂直于CD、垂足为M，则OMOA，即圆心O到直线CD的距离小于O的半径，因此CD与O相交，这与已知条件“直线CD与O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直例例1 已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm以点为圆心作圆，当半径为多长时，B与C相切？以点为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？BCDA解：如图，过点C作AB的垂线段CDAC=4cm，AB=8cm；cosA=，A=60CD=ACsinA=4sin60=(cm)因此，当半径长为2cm时，AB与C相切BCDA由(1)可知，圆心C到AB的距离d2所以，当r2cm时，dr，C与AB相离；当r4cm时
4、，dr，C与AB相交cm，BCDA三、学以致用三、学以致用在RtABC中，C=90，B=30，O是AB上的一点，OA=m，O的半径为r，当r与m满足怎样的关系时，（1）AC与O相交？（2）AC与O相切？（3）AC与O相离？例2如图，圆周角BAC=55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交于点P，则BPC=（）解：连接OB，OC，PB，PC是O的切线，OBPB，OCPC，PBO=PCO=90，BOC=2BAC=255=110，BPC=360-PBO-BOC-PCO=360-90-110-90=70如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是三、学以致用三、学以致用通过本节课的学习
5、，你有哪些收获？有何感想？你通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？学会了哪些方法？学会了哪些方法？学会了哪些方法？1直线与圆的三种位置关系直线与圆的三种位置关系 (1)从公共点数来判断从公共点数来判断 (2)从从d与与r间的数量关系来判断间的数量关系来判断2圆的切线的性质：圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径四、系统小结四、系统小结五、达标检测五、达标检测A组：组：1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.则直线和圆的位置关系分别为、2.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm.B组：组：如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD(1)求证：BD平分ABH；(2)如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离课后作业习题3.7第2、3题