《九年级数学上册 第26章 解直角三角形 26.4 解直角三角形的应用（第1课时）教学 （新版）冀教版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第26章 解直角三角形 26.4 解直角三角形的应用（第1课时）教学 （新版）冀教版 .ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、26.4 26.4 解直角三角形的应用第解直角三角形的应用第1 1课时课时在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)知识回顾知识回顾铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测
2、量时，在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；俯角和仰角俯角和仰角例例1 为了测量停留在空中的气球高度，小明在某处利为了测量停留在空中的气球高度，小明在某处利用测角仪测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，用测角仪测得气球的仰角（从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为视线与水平线所成的锐角）为27，然后他沿正对气，然后他沿正对气球方向前进球方向前进50 m，再次测得气球的仰角为，再次测得气球的仰角为40.如果测如果测角仪高度忽略不计，那么气球的高度
3、是多少？（精确角仪高度忽略不计，那么气球的高度是多少？（精确到到0.1 m）例题分析例题分析【解析解析】如图如图7-21，小明分别从点，小明分别从点A、B处观测气球处观测气球C，CD表示气球表示气球的高度，由题意可知的高度，由题意可知CAD、CBD分别为分别为27和和40，AB=50 m.要计算要计算CD，可分别在，可分别在RtACD及及RtBCD中，寻求中，寻求CD与已知量的与已知量的关系式，再计算关系式，再计算CD.解：如图解：如图7-21，点，点A、B、C分别分别表示小明两次观测处及气球位置表示小明两次观测处及气球位置.由题意知，由题意知，CAD=27，CBD=40，CDAD，AB=50
4、 m，设，设CD=x m.在在RtBDC中，中，由由tan40=，得，得BD=在在RtADC中，中，由由tan27=，得，得AD=AD-BD=50，=50 用计算器计算，得用计算器计算，得x64.9.答：气球的高度约为答：气球的高度约为64.9 m.例例2 如图如图26-4-2所示，一艘渔船以所示，一艘渔船以30海里海里/时的速度由西向东时的速度由西向东航行航行.在在A处看见小岛处看见小岛C在船北偏东在船北偏东60的方向上，的方向上，40min后，渔后，渔船行驶到船行驶到B处，此时小岛处，此时小岛C在船北偏东在船北偏东30的方向上的方向上.已知以小已知以小岛岛C为中心，为中心，10海里为半径的
5、范围内是多暗礁的危险区海里为半径的范围内是多暗礁的危险区.如果这如果这艘渔船继续向东航行，有没有进入危险区的可能？艘渔船继续向东航行，有没有进入危险区的可能？解：如图解：如图26-4-3，过点，过点C作作CDAB，交，交AB的延长线的延长线于点于点D，则，则CBD=60在在RtBCD中，中，tanCBD=tan 60=若设若设CD=x,则则BD=在在RtACD中，中，CAD=30,tanCAD=tan 30=即即AD=AD-BD=AB,AB=30 =20解得解得 因为因为10 ,所以，这艘渔船继续向东航行，不会进所以，这艘渔船继续向东航行，不会进入危险区入危险区.1.如图，沿如图，沿AC方向开
6、山修路为了加快施工进度，要方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从在小山的另一边同时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点，那么开挖点E离离D多远多远正好能使正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCED练习练习BED=ABDD=90答：开挖点答：开挖点E离离点点D 332.8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线上，则在同一直线上，则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角2.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震
7、震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在在折折断断之之前高多少？前高多少？解解：利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出出折折断断倒倒下下部部分分的的长度为长度为:261036（米）（米）.答答:大树在折断之前高为大树在折断之前高为36米米.3.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为仰角为30度，看这栋高楼底部的俯角为度，看这栋高楼底部的俯角为60度，热气球度，热气球与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高这栋高楼有多高(结果保留结果保留小数点后一位小数点后一位)?1数形结合思想数形结合思想.方法：把数学问题方法：把数学问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题，问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，助线，构造出直角三角形构造出直角三角形.2方程思想方程思想.3转化（化归）思想转化（化归）思想.思想与方法思想与方法4530200米米POBD4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP3045450归纳与提高归纳与提高