《九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系1 （新版）北师大版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系1 （新版）北师大版 .ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、问题问题1.如图：平面内点与圆的位置关系有：如图：平面内点与圆的位置关系有：_、_、_.A.B.C （1）C点在圆内点在圆内（2）B点在圆上点在圆上（3 3）A A点在圆外点在圆外2.设设 O的半径为的半径为r，点到圆心，点到圆心O的距离为的距离为d，那么：，那么：Ord_rd_rd_rd_rd_rd_r=一、复习导入一、复习导入 提出问题提出问题思考：思考：如果把点换成直线，那么直线和圆又会如果把点换成直线，那么直线和圆又会有哪些位置关系呢？有哪些位置关系呢？圆外圆外圆上圆上圆内圆内 （1）如果把太阳看作圆，地平线看作直线，你能用图形表示出上面地平线与圆之间的位置关系吗？a(地平线)问题问题
2、3 3：同学们在海边看过日出吗？请你用数学的同学们在海边看过日出吗？请你用数学的眼光来欣赏眼光来欣赏 这幅这幅“海上日出海上日出”图（多媒体出示）图（多媒体出示）.OOa(地平线)OOO（2）观察下图中地平线与太阳的位置关系，说说直线与圆的公共点个数如何变化？由此你能得出直线和圆的位置关系分为几种情况？1、知道直线和圆的位置关系，掌握切线的、知道直线和圆的位置关系，掌握切线的定义和性质；定义和性质；2、会用数量关系表示直线和圆的位置关系，、会用数量关系表示直线和圆的位置关系，并能利用切线的性质进行简单的证明和计并能利用切线的性质进行简单的证明和计算算请大家自学课本请大家自学课本89页页,独立完
3、成下面问题独立完成下面问题（3分钟后小组内交流答案）：分钟后小组内交流答案）：(1)直线和圆有三种位置关系（如下图），分别为：直线和圆有三种位置关系（如下图），分别为：_、_、_.(2)直线和圆有直线和圆有 （即直线和圆（即直线和圆 ）时，）时，这条直线叫做圆的切线这条直线叫做圆的切线.叫做切点叫做切点.(3)如图：设圆的半径为如图：设圆的半径为r，圆心，圆心o到直线到直线l的距离为的距离为d，直线和圆相交直线和圆相交 d r；直线和圆相切直线和圆相切 d r；直线和圆相离直线和圆相离 d r.二二 自主合作自主合作 解决问题解决问题=三三 展示汇报展示汇报 反馈点拨反馈点拨 各小组讨论交流自
4、学指导中的问题答案，各小组讨论交流自学指导中的问题答案，并作好展示准备并作好展示准备.（2分钟）分钟）活动内容活动内容:(1)直线和圆有三种位置关系，分别为：直线和圆有三种位置关系，分别为：_、_、_.(2)直线和圆有直线和圆有 （即直线和圆（即直线和圆 ）时，）时，这条直线叫做圆的切线这条直线叫做圆的切线.叫做切点叫做切点.(3)如图：设圆的半径为如图：设圆的半径为r，圆心，圆心o到直线到直线l的距离为的距离为d，直线和圆相交直线和圆相交 d r；直线和圆相切直线和圆相切 d r；直线和圆相离直线和圆相离 d r.相交相交相离相离相切相切唯一的公共点唯一的公共点相切相切唯一的公共点唯一的公共
5、点1、d与与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的的关系与直线和圆的位置关系是互逆的.2、判断直线和圆的位置关系的方法有两种、判断直线和圆的位置关系的方法有两种(如图如图)：（1）根据定义中公共点的个数；）根据定义中公共点的个数；（2）根据）根据d与与r的数量关系的数量关系.位置关系位置关系基本图形基本图形公共点个数公共点个数数量关系数量关系相相 交交2个个dr相相 切切1个个d=r相相 离离0个个dr三三 展示汇报展示汇报 反馈点拨反馈点拨2 2、试根据提示在图中画出满足条件的直线。、试根据提示在图中画出满足条件的直线。OO相交相交O相切相切相离相离三三 展示汇报展示汇报 反馈点拨反馈点拨1、
6、你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗、你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?3.上面的图形是轴对称图形吗？若是，请画出其对称轴上面的图形是轴对称图形吗？若是，请画出其对称轴.如图如图,直线直线CDCD与与O O相切于点相切于点A,A,直径直径ABAB与直与直线线CDCD有怎样的位置关系有怎样的位置关系?说说你的理由说说你的理由.答：直径答：直径AB垂直于直线垂直于直线CD.理由理由:n右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB,AB是对称轴是对称轴,n沿直线沿直线ABAB对折图形时对折图形时,AC,AC与与ADAD重重合合,因此因此,BAC=BAD=90,BAC=BAD=90.
7、CDBOA切线的性质定理：切线的性质定理：定理定理 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.n老师提示老师提示:常用辅助线常用辅助线n根据切线的性质定理证明两线垂直时，常作过根据切线的性质定理证明两线垂直时，常作过切点的半径切点的半径.n符号语言：符号语言：nCDCD是是O O的切线的切线,A,A是切点是切点,OA OA是是O O的半径的半径,nCDOA.CDOA.CDBOA基基本本图图形形例例1.1.已知已知RtABCRtABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm.(1)(1)以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为多长时当半径为多
8、长时,AB,AB与与C C相切相切?ACBn解解:(1):(1)过点过点C C作作CDABCDAB于于D.D.DnAB=8cm,AC=4cm.nA=60.n因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.四四 巩固训练巩固训练 拓展提高拓展提高84分析：根据d与r间的数量关系可知：dr时，相切；dr时，相交；dr时，相离n(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这两个圆与这两个圆与ABAB分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系?n当当r=4cmr=4cm时时,d,d,dr,ABr,AB与与C C相离相离;n解解:(2):(2)由由
9、(1)(1)可知可知,圆心到圆心到ABAB的距离的距离d=cm,d=cm,所以所以841.1.已知已知O O的直径为的直径为12cm12cm（1 1）若圆心）若圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为3cm3cm，则直线，则直线l l与与O O 的的位置关系为位置关系为_；（2 2）若圆心）若圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为6cm6cm，则直线，则直线l l与与O O 的的位置关系为位置关系为_；2 2直线和圆相交，圆的半径为直线和圆相交，圆的半径为r,r,且直线到圆心的距离且直线到圆心的距离为，则有（为，则有（）A.r 5 C.r=5 D.r 5A.r 5 C.r=5 D.r
10、 53.3.若直线与若直线与O O至少有一个公共点至少有一个公共点,则此直线与则此直线与O O的的位置关系是位置关系是 ()()A.A.相交或相切相交或相切 B.B.相交或相离相交或相离 C.C.相切或相离相切或相离 D.D.上三种情况都有可能上三种情况都有可能巩固练习：巩固练习：五五 课堂检测课堂检测 小结收获小结收获说说你在本节课有哪些收获?当堂达标当堂达标 3.3.（20142014邵阳）如邵阳）如图图，ABCABC的的边边ACAC与与O O相交于相交于C C、D D两点，且两点，且经过圆经过圆心心O O，边边ABAB与与O O相切，切点相切，切点为为B B已知已知A A=30=30，则
11、则C C的大小是的大小是 .2 2(2014(2014天津天津)如图，如图，ABAB是是O O 的弦，的弦，ACAC是是O O 的切线，的切线，A A为切点，为切点，BCBC经过圆心若经过圆心若B B=25=25，则，则C C 的大小等于的大小等于_._.1.如图，直线如图，直线AB与与 O相切于点相切于点A，O的半径为的半径为2，若，若OBA=30，则，则OB的长为（的长为（）A B4C D2 选做：选做：如如图图，P P为为O O的直径的直径BABA延延长线长线上的一点，上的一点，PCPC与与O O相切，切点相切，切点为为C C，点，点D D是是上一点，上一点，连连接接P PD D已知已知PCPC=PDPD=B BC C下列下列结论结论：（：（1 1）PDPD与与O O相切；（相切；（2 2）四）四边边形形PCBDPCBD是菱形；（是菱形；（3 3）POPO=ABAB；（；（4 4）PDBPDB=120=120其中其中正确的个数正确的个数为为（）（）A A4 4个个 B B3 3个个 C C2 2个个 D D1 1个个必做：课本习题必做：课本习题3.7-1和和3；