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1、3.1.1 3.1.1 比例的基本性质比例的基本性质复习回顾复习回顾 在小学，我们已经知道，如果两个数的比在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例比例.现在我们学习了实数，把这四个数理解现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是为实数，写成式子就是 如果如果a:b=c:d或或 ，则称，则称a，b，c，d成比例，其中成比例，其中b，c称为比例内项，称为比例内项，a，d称为比称为比例外项例外项.探究探究 如果四个数a,b,c,d 成比例，即 ，那么ad=bc 吗？在式子在式子 两边同乘两边同乘bd，得，得
2、ad=bc.结论结论由此得到由此得到：比例的基本性质：比例的基本性质：如果如果 ，那么，那么 ad=bc.说一说说一说 如果ad=bc，其中a,b,c,d 为非零实数，那么 成立吗？与同伴交流！例例 题题 例例例例 1 1 已知四个数已知四个数已知四个数已知四个数a a，b b，c c，d d成比例，即成比例，即成比例，即成比例，即 .下列各式成立吗？若成立，请说明理由下列各式成立吗？若成立，请说明理由下列各式成立吗？若成立，请说明理由下列各式成立吗？若成立，请说明理由.由此得到由此得到由此得到由此得到解解解解 由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，由
3、于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由因此，由因此，由因此，由式可以立即得到式可以立即得到式可以立即得到式可以立即得到式，即式，即式，即式，即式成立式成立式成立式成立.由由由由式得式得式得式得 ad=ad=bcbc.在上式两边同除以在上式两边同除以在上式两边同除以在上式两边同除以cdcd，得，得，得，得在在在在式两边都加上式两边都加上式两边都加上式两边都加上1 1，得，得，得，得例例 题题 例例例例 2 2 根据下列条件，求根据下列条件，求根据下列条件，求根据下列条件，求 a a:b b 的值：的值：的值：的值：（1 1）4a=5b；（2 2）解解解解 （1 1）4a=5b，（2 2），8a=7b，1.已知四个数已知四个数a，b，c，d成比例成比例.（1）若）若a=-=-3，b=9，c=2，求，求d；跟踪练习跟踪练习（2）若）若a=-=-3，b=，c=2，求，求d.跟踪练习跟踪练习2.求下列各式中求下列各式中 x 的值的值.（1）4:15=x:9；（2）:=:x.跟踪练习跟踪练习 B3.填空：填空：（）