《九年级数学下册 2.4.2 二次函数的应用1 （新版）北师大版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.4.2 二次函数的应用1 （新版）北师大版 .ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 二次函数二次函数二次函数二次函数y yaxax2 2+bxbx+c c的对称轴、顶点坐标分的对称轴、顶点坐标分的对称轴、顶点坐标分的对称轴、顶点坐标分别是什么？如何确定最值？你有几种方法？别是什么？如何确定最值？你有几种方法？别是什么？如何确定最值？你有几种方法？别是什么？如何确定最值？你有几种方法？复习回顾复习回顾对称轴：对称轴：对称轴：对称轴：直线直线直线直线顶点坐标：顶点坐标：顶点坐标：顶点坐标：最最最最 值：值：值：值：（1 1）配方法；（）配方法；（）配方法；（）配方法；（2 2）公式法）公式法）公式法）公式法每件商品的利润每件商品的利润=售价进价售价进价.总利润总利润=每件利润每
2、件利润销售量销售量.复习回顾复习回顾每件商品的利润怎么求？总利润呢？每件商品的利润怎么求？总利润呢？服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的T T恤衫成本恤衫成本恤衫成本恤衫成本是每件是每件是每件是每件1010元根据市场调查，以元根据市场调查，以元根据市场调查，以元根据市场调查，以单价单价单价单价1313元批发给经销商，经销商元批发给经销商，经销商元批发给经销商，经销商元批发给经销商，经销商愿意经销愿意经销愿意经销愿意经销50005000件，并且表示单价件，并且表示单价件，并且表示单价件，并且表示单价每降价每降价每降价每降价0.10.1元，愿意经多销元，愿意经多
3、销元，愿意经多销元，愿意经多销500500件件件件 设疑导入设疑导入 你能帮助厂家分析，批发单价是多少时可你能帮助厂家分析，批发单价是多少时可以获利最多吗？以获利最多吗？服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的T T恤衫成本是每件恤衫成本是每件恤衫成本是每件恤衫成本是每件1010元根据市场元根据市场元根据市场元根据市场调查，以单价调查，以单价调查，以单价调查，以单价1313元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销50005000件，件，件，件，并且表示单价每降价并且表示单价每降价并且
4、表示单价每降价并且表示单价每降价0.10.1元，愿意经多销元，愿意经多销元，愿意经多销元，愿意经多销500500件请你帮助分件请你帮助分件请你帮助分件请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？本题反映了哪两个变量之间的关系？本题反映了哪两个变量之间的关系？本题反映了哪两个变量之间的关系？本题反映了哪两个变量之间的关系？设批发单价为设批发单价为设批发单价为设批发单价为x x（1010 x x1313）元，那么）元，那么）元，那么）元，那么（1 1）每件）每件）每件）每件T T恤
5、衫的利润可以表示为恤衫的利润可以表示为恤衫的利润可以表示为恤衫的利润可以表示为 ；（2 2）经销量可以表示为）经销量可以表示为）经销量可以表示为）经销量可以表示为 ；（3 3）厂家获利可以表示为）厂家获利可以表示为）厂家获利可以表示为）厂家获利可以表示为 ；（4 4）设厂家获利）设厂家获利）设厂家获利）设厂家获利y y元，则元，则元，则元，则y y与与与与x x的关系可以表示为的关系可以表示为的关系可以表示为的关系可以表示为反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系反映了厂家获利与批发单价两个变量之间的关系 x
6、 x-10-10 70000-500070000-5000 x x5000+5000+（x x-10-10）（）-5000-5000 x x2 2+120000+120000 x x-700000 -700000 5000+5000+5000+5000+y y=（x x-10-10）（）y y=-5000=-5000 x x2 2+120000+120000 x x-700000 -700000 问题导学，探究感悟问题导学，探究感悟 服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的服装厂生产某口牌的T T恤衫成本是每件恤衫成本是每件恤衫成本是每件恤衫成本是每件1010元根据市场元根据市场
7、元根据市场元根据市场调查，以单价调查，以单价调查，以单价调查，以单价1313元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销50005000件，件，件，件，并且表示单价每降价并且表示单价每降价并且表示单价每降价并且表示单价每降价0.10.1元，愿意经多销元，愿意经多销元，愿意经多销元，愿意经多销500500件请你帮助分件请你帮助分件请你帮助分件请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？（5 5）厂家获利）
8、厂家获利）厂家获利）厂家获利y y元与批发单价元与批发单价元与批发单价元与批发单价x x元是什么关系？元是什么关系？元是什么关系？元是什么关系？（6 6）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？）厂家批发单价是多少时可以获利最多？你是如何做的？与同伴交流与同伴交流与同伴交流与同伴交流二次函数关系二次函数关系二次函数关系二次函数关系 y y=-5000=-5000 x x2 2+120000+120000 x x-700000 -700000=5000=5000（x x-10-10）（）（
9、）（）（14-14-x x）=-5000=-5000（x x-12-12）2 2+20000+20000配方法：配方法：配方法：配方法：因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是1212元时，可以获利最多为元时，可以获利最多为元时，可以获利最多为元时，可以获利最多为2000020000元元元元y y=-5000=-5000 x x2 2+120000+120000 x x-700000 -700000 公式法：公式法：公式法：公式法：，因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是因此，厂家批发单价是1212元时，可以获利最多为元时，可以获利
10、最多为元时，可以获利最多为元时，可以获利最多为2000020000元元元元问题导学，探究感悟问题导学，探究感悟 例例例例2 2 某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房120120间，每间房的日间，每间房的日间，每间房的日间，每间房的日租金为租金为租金为租金为160160元时，每天都客满经市场元时，每天都客满经市场元时，每天都客满经市场元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加调查，如果每间客房的日租金增加调查，如果每间客房的日租金增加调查，如果每间客房的日租金增加1010元，元，元，元，那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租
11、数会减少6 6不考虑不考虑不考虑不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提其它因素，旅店将每间客房的日租金提其它因素，旅店将每间客房的日租金提其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高到多少元时，客房日租金的总收入最高到多少元时，客房日租金的总收入最高到多少元时，客房日租金的总收入最高？高？高？高？等量关系式为：等量关系式为：等量关系式为：等量关系式为：客房日租金的总收入客房日租金的总收入客房日租金的总收入客房日租金的总收入=每间客房的日租金每间客房的日租金每间客房的日租金每间客房的日租金 客房的间数客房的间数客房的间数客房的间数例题解析，应用新知例题解析，应用新知
12、解：设每间客房的日租金提高解：设每间客房的日租金提高解：设每间客房的日租金提高解：设每间客房的日租金提高1010 x x元，则每天客房出租数元，则每天客房出租数元，则每天客房出租数元，则每天客房出租数会减少会减少会减少会减少6 6 x x间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为y y元，则元，则元，则元，则y y=(160+10=(160+10 x x)(120-6)(120-6 x x)=)=60(60(x x-2)-2)2 2+19440+19440 x x00且且且且120-6120-6 x x0 0，00 x x2020当当当当x
13、 x=2=2时，时，时，时，y y最大最大最大最大=19440=19440这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为160+102=180160+102=180（元）（元）（元）（元）因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到180180元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，最高收入为最高收入为最高收入为最高收入为1944019440元元元元例例例例2 2 某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房120120间，每间房的日
14、租金为间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160160元时，每天都元时，每天都元时，每天都元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加1010元，那么客元，那么客元，那么客元，那么客房每天出租数会减少房每天出租数会减少房每天出租数会减少房每天出租数会减少6 6不考虑其它因素，旅店将每间客房的日不考虑其它因素，旅店将每间客房的日不考虑其它因素，旅店将每间客房的日不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？租金提高
15、到多少元时，客房日租金的总收入最高？租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？（设法一）（设法一）（设法一）（设法一）例题解析，应用新知例题解析，应用新知 例例例例2 2 某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房某旅馆有客房120120间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160160元时，每天元时，每天元时，每天元时，每天都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加都客满经市场调查，如果每间客房的日租金增加1010元，那么元，那
16、么元，那么元，那么客房每天出租数会减少客房每天出租数会减少客房每天出租数会减少客房每天出租数会减少6 6不考虑其它因素，旅店将每间客房的不考虑其它因素，旅店将每间客房的不考虑其它因素，旅店将每间客房的不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？（设法二）（设法二）（设法二）（设法二）解：设每间客房的日租金为解：设每间客房的日租金为解：设每间客房的日租金为解：设每间客房的日租金为 x x元，则每天客房出租数会减少元，则每天客房
17、出租数会减少元，则每天客房出租数会减少元，则每天客房出租数会减少(120-(120-6)6)间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为间设客房的日租金总收入为y y元，则元，则元，则元，则 因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到180180元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，元时，客房总收入最高，最高收入为最高收入为最高收入为最高收入为1944019440元元元元y y=x x(120-(120-6)=6)=0.6(0.6(x x-180)-180)2 2+19
18、440+19440例题解析，应用新知例题解析，应用新知 w 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均每一棵树平均结结600600个橙子个橙子.现准备多种一些橙子树以现准备多种一些橙子树以提高产量提高产量,但是如果多种树但是如果多种树,那么树之间那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少少.根据经验估计根据经验估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均平均每棵树就会少结每棵树就会少结5 5个橙子个橙子.在上述问题中在上述问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产可以使果园橙子的总产量最多？量最多？表示增种橙子表示增种橙子表示增种橙
19、子表示增种橙子树树树树的数量的数量的数量的数量x x(棵棵棵棵)与橙子与橙子与橙子与橙子总产总产总产总产量量量量y y(个个个个)的二次函的二次函的二次函的二次函数表达式：数表达式：数表达式：数表达式：(1)(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系 (2)(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产
20、量在6040060400个以个以个以个以上？上？上？上？拓展延伸，展示交流拓展延伸，展示交流(2)(2)由图可知，增种由图可知，增种由图可知，增种由图可知，增种6 6棵、棵、棵、棵、7 7棵、棵、棵、棵、8 8棵、棵、棵、棵、9 9棵、棵、棵、棵、1010棵、棵、棵、棵、1111棵、棵、棵、棵、1212棵、棵、棵、棵、1313棵或棵或棵或棵或1414棵，都可以使橙子总产量在棵，都可以使橙子总产量在棵，都可以使橙子总产量在棵，都可以使橙子总产量在6040060400个以上个以上个以上个以上解：解：解：解：(1)(1)图象如下图：图象如下图：图象如下图：图象如下图：当当当当x x1010时，橙子的
21、总产量随增种橙子树的增加而增加；当时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x x=10=10时，橙子的总产量最大；当时，橙子的总产量最大；当时，橙子的总产量最大；当时，橙子的总产量最大；当x x1010时，橙子的总产量随时，橙子的总产量随时，橙子的总产量随时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小增种橙子树的增加而减小增种橙子树的增加而减小增种橙子树的增加而减小拓展延伸，展示交流拓展延伸，展示交流 在利用二次函数解决生活实际最值问题时的步骤在利用二次函数解决生活实际最值问题时的步骤是什么？是什么？想一想：
22、想一想：二次函数解决生活实际问题时的步骤是：二次函数解决生活实际问题时的步骤是：二次函数解决生活实际问题时的步骤是：二次函数解决生活实际问题时的步骤是：（1 1）审清题意；）审清题意；）审清题意；）审清题意；（2 2）找出题中的两个变量，并列出等量关系；）找出题中的两个变量，并列出等量关系；）找出题中的两个变量，并列出等量关系；）找出题中的两个变量，并列出等量关系；（3 3）设出两个变量，根据等量关系列出函数关系式；）设出两个变量，根据等量关系列出函数关系式；）设出两个变量，根据等量关系列出函数关系式；）设出两个变量，根据等量关系列出函数关系式；（4 4）根据函数关系式，采用配方法、公式法或图
23、象法）根据函数关系式，采用配方法、公式法或图象法）根据函数关系式，采用配方法、公式法或图象法）根据函数关系式，采用配方法、公式法或图象法求出最值；求出最值；求出最值；求出最值；（5 5）写出结论）写出结论）写出结论）写出结论拓展延伸，展示交流拓展延伸，展示交流 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用商品，如果以单价元的日用商品，如果以单价元的日用商品，如果以单价元的日用商品，如果以单价3030元销元销元销元销售，那么半月内可以售出售，那么半月内可以售出售，那么半月内可以售出售，那么半月内可以售出400400件根据销售经验，提高销售单件根
24、据销售经验，提高销售单件根据销售经验，提高销售单件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高价会导致销售量减少，即销售单价每提高价会导致销售量减少，即销售单价每提高价会导致销售量减少，即销售单价每提高1 1元，销售量相应减元，销售量相应减元，销售量相应减元，销售量相应减少少少少2020件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？解：设销售单价为解：设销售单价为解：设销售单价为解：设销售单价为x x元，则销售量元，则销售量元，则销售量元，则销售量4
25、004002020（x x3030）件件件件设半月内获得利润为设半月内获得利润为设半月内获得利润为设半月内获得利润为y y元，则元，则元，则元，则y y=(=(x x20)40020)4002020（x x-30-30）=20(20(x x-35)-35)2 2+4500.+4500.因此，当销售单价为因此，当销售单价为因此，当销售单价为因此，当销售单价为3535元时，半月内可以获得最大利润元时，半月内可以获得最大利润元时，半月内可以获得最大利润元时，半月内可以获得最大利润45004500元元元元（方法一）（方法一）巩固训练，应用提升巩固训练，应用提升 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为
26、某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用商品，如果以单元的日用商品，如果以单元的日用商品，如果以单元的日用商品，如果以单价价价价3030元销售，那么半月内可以售出元销售，那么半月内可以售出元销售，那么半月内可以售出元销售，那么半月内可以售出400400件根据销售件根据销售件根据销售件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高每提高每提高每提高1 1元，销售量相应减少元，销售量相应减少元，销售量相应减少元，销售量相应减少202
27、0件，销售单价为多少件，销售单价为多少件，销售单价为多少件，销售单价为多少元时，半月内获得利润最大？元时，半月内获得利润最大？元时，半月内获得利润最大？元时，半月内获得利润最大？解：解：解：解：设售价提高设售价提高设售价提高设售价提高x x元时，半月内获得的利润为元时，半月内获得的利润为元时，半月内获得的利润为元时，半月内获得的利润为y y元，则元，则元，则元，则 y y=(=(x x+30-20)(40-20+30-20)(40-20 x x)=-20)=-20 x x2 2+200+200 x x+400+400 =-20(=-20(x x-5)-5)2 2+4500+4500当当当当x=
28、x=5 5时，时，时，时，y y最大最大=4500=4500因此，当售价提高因此，当售价提高因此，当售价提高因此，当售价提高5 5元，即销售单价为元，即销售单价为元，即销售单价为元，即销售单价为3535元时，半月元时，半月元时，半月元时，半月内可获最大利润内可获最大利润内可获最大利润内可获最大利润45004500元元元元（方法二）（方法二）巩固训练，应用提升巩固训练，应用提升 通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家再分享给大家课堂小结，纳入系统课堂小结，纳入系统 1 1某单位商品的利润
29、某单位商品的利润某单位商品的利润某单位商品的利润y y与变化的单价数与变化的单价数与变化的单价数与变化的单价数x x之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系为：为：为：为：y y=-5=-5x x2 2+10+10 x x，当，当，当，当1.51.5x x22时，最大利润是时，最大利润是时，最大利润是时，最大利润是 2 2出售某种手工艺品，若每个获利出售某种手工艺品，若每个获利出售某种手工艺品，若每个获利出售某种手工艺品，若每个获利x x元，一天可售元，一天可售元，一天可售元，一天可售出出出出(8-(8-x x)个，则当个，则当个，则当个，则当x x=元，一天出售该种手工艺元，一天出售该种手工
30、艺元，一天出售该种手工艺元，一天出售该种手工艺品的总利润品的总利润品的总利润品的总利润y y最大最大最大最大 3 3一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度一小球被抛出后，距离地面的高度h h（米）和飞（米）和飞（米）和飞（米）和飞行时间行时间行时间行时间t t（秒）满足下面函数关系式：（秒）满足下面函数关系式：（秒）满足下面函数关系式：（秒）满足下面函数关系式：h h=-(=-(t t-1)-1)2 2+6+6，则，则，则，则小球距离地面的最大高度是小球距离地面的最大高度是小球距离地面的最大高度是小球距离地面的最大高度是 6米米 3.754
31、达标检测，反馈矫正达标检测，反馈矫正 4 4某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，3030人起组团，每人单人起组团，每人单人起组团，每人单人起组团，每人单价价价价800800元旅行社对超过元旅行社对超过元旅行社对超过元旅行社对超过3030人的团给予优惠，即旅行人的团给予优惠，即旅行人的团给予优惠，即旅行人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低团每增加一人，每人的单价就降低团每增加一人，每人的单价就降低团每增加一人，每人的单价就降低1010元当一个旅元当一个旅元当一个旅元当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额行团
32、的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有解：设一个旅行团有解：设一个旅行团有解：设一个旅行团有x x人时，旅行社营业额为人时，旅行社营业额为人时，旅行社营业额为人时，旅行社营业额为y y元元元元.则则则则 y y=x x800-10(30-800-10(30-x x)=-10)=-10 x x2 2+1100+1100 =10(10(x x55)55)2 2+30250+30250 当当当当x x=55=55时，时，时，时，y y最大最大最大最大=30250=30250 因此，一个旅行团有因此，一个旅行团有因此，一个旅行团有因此，一个旅行团有5555人时，旅行社可获最大利润人时，旅行社可获最大利润人时，旅行社可获最大利润人时，旅行社可获最大利润3025030250元元元元达标检测，反馈矫正达标检测，反馈矫正 必做题：必做题：课本第课本第50页页 习题习题2.9 第第2题题选做题：选做题：课本第课本第50页页 习题习题2.9 第第3题题布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸