山东省德州市2024届高三下学期三模数学试题含答案.docx
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1、 山东省德州市2024届高三下学期三模数学试题高三数学试题2024.5本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷13页,第卷34页,共150分,测试时间120分钟.注意事项:选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第I卷选择题(共58分)一选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.设集合,则( )A. B. C. D.2.已知两个非零向量满足,则( )A. B. C. D.3.已知等差数列的前项和为,若,则( )A.35 B.21 C.
2、14 D.74.某学习小组共有9名学生,其中有5名女生,现随机从这9名学生中抽取2名任小组组长,表示“抽到的2名学生都是女生”,表示“抽到的2名学生性别相同”,则( )A. B. C. D.5.已知复数,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知点为圆上一动点,点满足,记点的轨迹为.直线上有一动点,直线与相切于点,则的最小值为( )A.2 B. C. D.7.已知函数,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D.8.双曲线具有光学性质:从双曲线的一个焦点出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点
3、.若双曲线的左右焦点分别为,从发出的光线经过图中的两点反射后,分别经过点和,且,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.二多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.某运动爱好者最近一周的运动时长数据如下表:星期一二三四五六日时长(分钟)6015030601090120则( )A.运动时长的众数为60 B.运动时长的平均数为60C.运动时长的分位数为60 D.运动时长的极差为14010.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,则( )A.当时,点到平面的距离为B.当时,二面角的余弦值为C.若四
4、棱锥的各顶点均在同一个球面上,则此球体积的最小值为D.若四棱锥为正四棱锥且,则该四棱锥内切球的半径为11.曲线上存在两个不同点,若在这两点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”,则下列曲线中存在“自公切线”的为( )A. B.C. D.第II卷非选择题(共92分)三填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.已知抛物线上一点到焦点的距离比它到直线的距离小2,则_.13.设被9除所得的余数为,则的展开式中的常数项为_.14.数列中,设是函数且的极值点,则的整数部分为_.四解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分13分)已知函数
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