《2024高考数学专项多角度求解武汉四调填空压轴题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024高考数学专项多角度求解武汉四调填空压轴题.pdf（286页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、ABCABC多角度求解武汉四调多角度求解武汉四调填空压轴题 填空压轴题【试题呈现】（2024 年武汉四调第 14 题），是三角形 的三个内角，则cos(3sin4sin)ABC+的最小值为_.分 析：若(0,2A，则cos(3sin4sin)0ABC+，若(,)2A，则cos(3sin4sin)0ABC+，故最小值必定在(,)2A时取得.下面从不同角度来分析求解最小值.求解角度一、利用柯西不等式放缩消元.cos(3sin4sin)cos 3sin4sin()ABCABAB+=+cos(3sin4sincos4cossin)ABABAB=+cos(3 4cos)sin(4sin)cos AABA
2、B=+由柯西不等式得(3 4cos)sin(4sin)cos ABAB+222222(34cos)(4sin)sincos(34cos)(4sin)AABBAA+=+25 12cos A=+，又取得最小值时(,)2A，故cos0A，从而有2cos(3sin4sin)cos2524coscos(2524cos)ABCAAAA+=+故只需求出2cos(25 12cos)AA+的最大值，下面用两种方法进行求解.方法 1.导数法：令cos,(1,0)tA t=，则22cos(2524cos)(2524)AAtt+=+令2()(2524)f ttt=+，2()7250fttt=+，易判断2536t=时，
3、函数取最大值，最大值为25125 3()36108f=，号 成 立 条 件 为 为25cos36A=，34cossin4sincosABAB+=，2 671tan671B=，符合题意.方法 2.基本不等式：221(2524)(12)(12)(2524)12ttttt+=+3221125(12)(12)(2524)()12123ttt+，从而有 2024高考数学专项多角度求解武汉四调填空压轴题2125 3cos(3sin4sin)cos(2524cos)108ABCAA+，号 成 立 条 件 为 为25cos36A=34cossin4sincosABAB+=，2 671tan671B=.求解角度
4、二、利用求解多变量函数最值神器偏导数 因为cos(3sin4sin)ABC+cos()(3sin4sin)BCBC=+(,)cos()(3sin4sin)F B CBCBC=+，则有：sin()(3sin4sin)3cos()cosFBCBCBCBB=+，令sin(3sin4sin)3coscos0FABCABB=+=，同理sin(3sin4sin)4coscos0FABCACC=+=，故取最值时有3cos4costan3sin4sin3sin4sinBCABCBC=+于是有3cos4cosBC=，从而1tantantanABC=+，令tan,tanBuCv=，则224 13 1uv+=+11
5、uvuvuv+=+，解得：2tan671Bu=，23tan671Cv=，代入求得：2 3sin45B=，23 3sin60C=，25cos36A=从而cos(3sin4sin)ABC+的最小值为125 3108.高三新结构模拟卷本套试卷集，题型为8 8+3 3+3 3+5 5模式目录1.江西师大附中2024届高三下学期开学考(数学)试卷32.江西省南昌市第二中学 2024 届高三上学期一模考后数学检测试题 43.南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一 54.南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题二 65.南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学
6、试题三 76.南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题四 87.临川一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一 98.吉安一中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一 109.江西红色十校2月联考数学 1110.江西省上进联盟2023-2024学年高三下学期一轮总复习验收考试数学试卷 1211.江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题 1312.江西省重点中学协作体2024届高三第一次联考数学试卷 1413.江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题 1514.江西省五市九校2023-2024学年高三下学期2月开学联考数学试卷 1
7、615.江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷 1716.镇海中学2023学年第一学期期末考试高三数学试题1817.杭州二中2023学年第二学期高三年级开学考数学试卷1918.浙江省L16联盟2024年高三返校适应性测试数学 2019.浙江省新阵地教育联盟2024届第三次联考数学试题卷2120.武汉市2024届高中毕业生二月调研考试数学试卷2221.襄阳五中2024届高三下学期数学开学测试(仿真试题)2322.雅礼中学2024届高三一模数学试卷 2423.湖南长沙一中 2024 年高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)2524.长郡中学 2024 年高三寒假作业检测试卷
8、月考(六)数学试题 2625.长郡中学2024届高三模拟考试(一)数学试题 2726.吉林省五校2024年1月高三联合模拟考试数学试题 2827.东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024年高三第一次联合模拟考试数学试题2928.广东省深圳中学2024届高三年级寒假开学适应性考试数学试题 30129.东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考试题数学3130.安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题 3231.合肥一六八中学 2024 届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一 3332.合肥一
9、六八中学 2024 届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题二 3433.合肥一六八中学 2024 届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题三 3534.重庆市南开中学校 2023-2024 学年高三第六次质量检测（2月）数学试题3635.重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题 3736.重庆八中高 2024 届高三(下)入学适应性考试数学试题 3837.重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题 3938.赣州市2024年高三年级摸底考试数学试卷 4039.华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评数学试题 4140.湖北省2024年八市高三(3月)联考数学试
10、卷4241.山东省聊城市2024年高考模拟试题数学(一)4342.山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题4443.山东省潍坊市、滨州市 2024 届高三一模数学试题2024.3 4544.山东省烟台市、德州市 2024 届高三下学期高考诊断性考试数学试题 4645.山东省济宁市2024年高考模拟考试数学试题2024.034746.山东省淄博市 2023-2024 学年度高三下学期一模考试数学试题 4847.山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题4948.山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题5049.山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题2024.0
11、3 5150.广东省湛江市2024届高三一模数学试题 5251.河南省 TOP 二十名校 2024 届高三下学期质检一数学试题 5352.河北省2024届部分高中高考一模数学试题 5453.江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题5554.江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷 5655.广东省江门市2024届高考模拟考试数学试题（一模）5756.广东省2024届高三模拟测试(一)数学试题 5857.广东省深圳市 2024 届高三第一次调研考试数学试卷2024.2 5958.广东省2024年汕头市普通高考第一次模拟考试数学试题 6059.广东省燕博园 2024 届高三
12、年级综合能力测试(CAT)数学(新课标I卷)2024.03 6160.安徽省合肥市2024年高三第一次教学质量检测数学试题 6261.贵州省名校协作体 2023-2024 学年高三联考(二)数学试题 6362.重庆市巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷(七)数学试题 6463.重庆市2024年重庆一中高2024届3月月考数学试题6564.重庆市七校联盟2024年第一学月联考高三数学试题6665.浙江省宁波“十校”2024届高三3月联考数学试题 6766.湖南省2024届高三九校联盟第二次联考数学试题6867.福建省2024届高三下学期数学适应性练习卷 6968.河北省唐山市2024届高三下学
13、期第一次模拟演练数学试题 7069.河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题 7170.苏锡常镇四市 20232024 学年度高三教学情况调研(一)数学试题2024.37271.江苏省扬州市南通市泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题 7372.广东省广州市天河区2024年高考数学二模试卷7473.广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学7574.浙江省金丽衢十二校2023学年高三第二次联考数学试题 7675.浙江省杭州学军中学2024届高三下模拟数学学科试卷7776.江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷7877.江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟
14、考试数学试卷7978.山西省2024届高三第二次学业质量评价数学试题8079.辽宁省八市八校 2023-2024 学年度高三第二次联合模拟考试数学试卷 8180.安徽省天域全国名校协作体 2024 届高三下学期联考（二模）数学试题 8281.2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题8321.1.江西师大附中江西师大附中20242024届高三下学期开学考届高三下学期开学考(数学数学)试卷试卷一、单选题(本题8 8题，每题5 5分，共4040分)1.已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面(常称为“球冠”)所围成的几何体如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段 AB，AC 和优弧
15、BC 所围成的平面图形，其中点 B，C 所在直线与水平面平行，AB 和 AC 与圆弧相切已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”(“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值)的比值为43，则sinBAC=()A.325B.925C.1625D.24252.已知双曲线y2a2-x2b2=1 a0,b0的上、下焦点分别为 F1，F2，过 F1的直线交双曲线上支于 A，B两点，且满足 F1A=2BF1，F2BA=3，则双曲线的离心率为()A.32B.54C.85D.73二、多选题(本题 3 3 题，每题 6 6 分，共 1818 分，全部选对得 6 6分，部分选对得部分分，有
16、选错得0 0分)3.定义域为 R 的函数 f x，对任意 x,y R，f x+y+f x-y=2f xf y，且 f x不恒为0，则下列说法正确的是()A.f 0=0B.f x为偶函数C.f x+f 00D.若 f 1=0，则2024i=1fi=40484.在三棱锥 A-BCD 中，BD AC，BD=2AC=4，且ABAD=CBCD=2，则()A.当ACD为等边三角形时，ABCD，ADBCB.当ADBD，CDBD时，平面ABD平面BCDC.ABD的周长等于BCD的周长D.三棱锥A-BCD体积最大为4 559三、填空题(本题共3 3题，每题5 5分，共1515分)5.蒙日是法国著名的数学家，他首
17、先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点 A、B 为椭圆x23+y2b2=1 b0上任意两个动点，动点 P 在直线 4x+3y-10=0 上，若 APB 恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数b的取值范围为.6.若函数 f x=2logax+2x-1a0,a1的最小值为1，则实数a的值为.32.2.江西省南昌市第二中学江西省南昌市第二中学20242024届高三上学届高三上学期一模考后数学检测试题期一模考后数学检测试题一、选择题：本题共8 8小题，每小题5 5分，共 4040 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.7.我圆古代数学
18、家赵爽在注解 周髀算经 一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为 S1，小正方形的面积为S2，若S1S2=25，则3sin+cos2sin-cos的值为()A.52B.72C.132D.1928.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1 a0,b0，其左右焦点分别为 F1-7,0，F27,0，点 P是双曲线右支上的一点，点 I 为 PF1F2的内心(内切圆的圆心)，PI=xPF1+yPF2，若F1PF2=60，y=3x，则PF1F2的内切圆的半径为()A.4 33-2B.4 3-213C.4-73D.2+2
19、 33二、选择题：本题共3 3小题，每小题6 6 分，共 1818分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 6分，部分选对的得2 2分，有选错的得0 0分.9.将函数y=sin2x(0)向左平移6个单位，得到函数 f(x)，下列关于 f(x)的说法正确的是()A.f(x)关于-6,0对称B.当=1时，f(x)关于x=-512对称C.当0 1 时，f x0，且 f13=-1，下列说法正确的是()A.f 1=0B.函数 f x在 0,+上单调递增C.f 2+f12+f 3+f13+f 2023+f12023=2023D.满足不等式 f x-f x-22的x取值范围为2,94三、
20、填空题：本题共3 3小题，每小题 5 5 分，共 1515 分.12.设 x表示不超过 x 的最大整数，如 1.5=1,-1.5=-2.若集合 A=x x2-x-1=0,B=x122x 0，则 max1ac+b,1a+bc,ab+c 的最小值为43.3.南昌二中南昌二中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一应性测试数学试题一一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15.在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5，且三人的测试结果相
21、互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为()A.1529B.78C.58D.172916.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，集 合 A=x,ykx-y+k=0，集合 B=x,yy=kx-1，已知点 M A，点 N B，记 d 表示线段 MN 长度的最小值，则d的最大值为()A.2B.3C.1D.217.已知函数 f(x)=cos2x，g(x)=sinx，则存在6,4，使得()A.2g()=f()+g()f()B.4g()f()=f()+2g()C.2f()=g()+g()f()D.f()=g()18.已知平面上两定点 A、B，则所有满
22、足PAPB=(0 且 1)的点 P 的轨迹是一个圆心在AB 上，半径为1-2 AB的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为 3 的正方体 ABCD-A1B1C1D1表面上动点 P 满足PA=2 PB，则点P的轨迹长度为()A.2B.43+3C.43+32D.2+3二、选择题：本题共 3 3 小题，每小题 6 6 分，共 1818 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分19.已知为锐角，则下列说法错误的是()A.满足tan=cos+sin的值有且仅有一个B.满足sin,tan,cos成等比数列的值有
23、且仅有一个C.sin,cos,tan三者可以以任意顺序构成等差数列D.存在使得tan-sin,cos-sin,cos-tan成等比数列20.已知无穷数列 an，a1=1性质 s:m,nN*，am+nam+an，；性质t:m,nN*，2mam+an，下列说法中正确的有()A.若an=3-2n，则 an具有性质sB.若an=n2，则 an具有性质tC.若 an具有性质s，则annD.若等比数列 an既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为 2,+三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分21.各棱长均为 1 且底面为正方形的平行六面体ABCD-A1B1C1D1，满足 A1AB
24、=A1AD=60，则AC1=；此平行六面体的体积为22.已知定义在 R R 上的增函数 f(x)满足对任意的x1，x2R都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，且 f(3)=8，函数 g(x)满足 g(x)+g(4-x)=4，g(6-x)=g(x)，且当 x 2,3时 g(x)=f(x-1)若 g(x)在 0,100上取得最大值的 x 值依次为 x1，x2，xk，取得最小值的 x 值依次为 x1，x2，xn，则ki=1xi+g xi+ni=1xi+g xi=54.4.南昌二中南昌二中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题二应性测试数学试题二一、选
25、择题：本题共8 8小题，每小题5 5分，共4040分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的23.已知数列 an满足 a2=0，a2n+1=a2n+1n，a2n+2=a2n+1-1n+1nN*，则数列 an第 2024项为()A.20232024B.20252024C.10111012D.1012101124.在菱形 ABCD 中，AB=2,BAD=60,E 是BC 的中点，F 是 CD 上一点(不与 C，D 重合)，DE 与AF交于G，则AG DG 的取值范围是()A.0,23B.0,43C.0,2D.0,325.甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和 2 个黑球.先从甲箱
26、中随机取出一球放入乙箱中，以 A1，A2分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以 B 表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是()A.A1，A2互斥B.P B A1=57C.P A2B=17D.P B=132126.设函数 f(x)=2sin x+6,(0),若存在 x1,x2-3,3,且 x1 x2，使得 f x1=f x2=1，则的取值范围是()A.4,+B.4,6C.6,+D.6,1027.在满足 2 xib0的左、右焦点，F1F2=6,P 是椭圆上异于顶点的一点，点Q是以PF2为底的等腰三角形F1PF2的内切圆圆心，过 F1作 F1MPQ，垂足为 M,OM=2
27、，则椭圆的离心率为设内切圆与 x 轴相切于点H，则QHF2的面积为31.已知函数 f x=a x+2,x给出下列四个结论：若 f x有最小值，则a的取值范围是-1,0；当 a 0 时，若 f x=t 无实根，则 t 的取值范围是a,4a 4a+1,+；当 a-12时，不等式 f x2+2 fx+4的解集为-2,2；当 a 1 时，若存在 x1 x2，满足-1 f x1=f x20.其中，所有正确结论的序号为.65.5.南昌二中南昌二中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题三应性测试数学试题三一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 40
28、40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的32.已知 x+1x-15=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+a3的值为()A.-1B.1C.4D.-233.已知向量 a=(2,0)，b=sin,32，若向量 b在向量a上的投影向量c=12,0，则|a+b|=()A.3B.7C.3D.734.已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1 ab0的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，若 AF1=3 AF2，点 M 满足 F1M=3MF2，且 AM F1B，则椭圆C的离心率为()A.13B.33C.23D.6335.已知函数 f x=
29、4cos x-12(0),f x在区间 0,3上最小值恰为-，则所有满足条件的的积属于区间()A.1,4B.4,7C.7,13D.13,+二、选择题：本题共 3 3 小题，每小题 6 6 分，共 1818 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分36.已知函数 f(x)=elnxx+xelnx+x的图象与直线y=k(kR)有三个交点，记三个交点的横坐标分别为x1,x2,x3，且x1x2eC.k 1,32D.lnx1x1+1e2lnx2x2+1elnx3x3+1e为定值三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分37.
30、正多面体被古希腊哲学家柏拉图认为是构成宇宙的基本元素，也是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一如图，该几何体是一个棱长为 2 的正八面体，则此正八面体的体积为，平面 ABE 截此正八面体的外接球所得截面的面积为38.已知不等式 xlnx-mlnx x+n 对 x 0恒成立，则当nm取最大值时，m=76.6.南昌二中南昌二中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题四应性测试数学试题四一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的39.某中学教师节活动分上午和下午两场，且上午和下午的活动均为
31、A，B，C，D，E这5个项目.现安排甲、乙、丙、丁四位教师参加教师节活动，每位教师上午、下午各参加一个项目，每场活动中的每个项目只能有一位老师参加，且每位教师上午和下午参加的项目不同.已知丁必须参加上午的项目 E，甲、乙、丙不能参加上午的项目 A 和下午的项目 E，其余项目上午和下午都需要有人参加，则不同的安排方法种数为()A.20B.40C.66D.8040.如图，已知正方形 ABCD的边长为4，若动点P在以 AB 为直径的半圆上(正方形 ABCD 内部，含边界)，则PCPD的取值范围为()A.0,16B.0,16C.0,4D.0,441.已知a=3sin13,b=cos13,c=1718，
32、则()A.cbaB.abcC.acbD.cab42.已知点 P 为抛物线 y2=4x 上一动点，A 1,0，B 3,0，则APB的最大值为()A.6B.4C.3D.2二、选择题：本题共 3 3 小题，每小题 6 6 分，共 1818 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分43.已知函数 f x=2sin x+0，0,2的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A.=3B.=23C.f x的一条对称轴为76D.f x在区间-,-2上单调递增44.设z1、z2为不相等的两个复数，则下列命题正确的是()A.若z1+z20，则z2=z1
33、B.若z1z2=0，则z1=0或z2=0C.若 z1=z2，则z21=z22D.若 z-z1=z-z2，则z在复平面对应的点在一条直线上45.已知定义域为 R R 的函数 y=f x满足f 2024-x=f x-2022，且函数y=f 2x-1是奇函数，f 0=62，则下列说法正确的是()A.函数y=f x的一个周期是8B.2030k=1f k=62C.函数y=f x-3是偶函数D.若 f 1=3，则2030k=1-2kf 4k-3=3 2-22024三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分46.如图，正方形ABCD和正方形ABEF的边长都是 1，且它们所在的平面所成的二面角
34、 D-AB-F 的大 小 是 60 ，则 直 线 AC 和 BF 夹 角 的 余 弦 值 为若 M,N 分别是 AC,BF 上的动点，且 AM=BN，则MN的最小值是47.若 f x=xlnx+x2-mx+e2-x0，则实数m最大值为.87.7.临川一中临川一中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一应性测试数学试题一一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的48.已知向量 a，b满足 a b=1，a,b=3，则a+b+2 a-b的最小值为()A.6+2 2B.6+2C.8D
35、.249.过直线 y=x 上一点 M 作圆 C：x-22+y2=1 的两条切线，切点分别为 P，Q若直线 PQ 过点1,3，则直线PQ的方程为()A.5x-y-2=0B.x-5y+14=0C.5x+y-8=0D.x+5y-16=050.古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学校历史兴趣小组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研若约定：每个城门只调研一次，且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率为()A.25B.13C.15D.4551.数列 an的前 n 项和为 Sn，满足 Sn+an
36、=1024，则数列 an的前n项积的最大值为()A.255B.245C.29D.21052.已知矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，将CBD 沿BD折起至 CBD，当 CB与AD所成角最大时，三棱锥C-ABD的体积等于()A.36B.32C.2 515D.2 5553.已 知 cos140-+sin110+=sin 130-，求tan=()A.33B.-33C.3D.-354.若存在 a R，使得对于任意 x 1e,e，不等式lnxax2+bx e2-2elnx+e恒成立，则实数b的最小值为()A.-e3+e+1e2-1B.-e2+ee2-1C.-1D.-e二、选择题：本题共 3 3 小题
37、，每小题 6 6 分，共 1818 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分55.如图，点 A,B,C 是函数 f x=sin x+(0)的图象与直线 y=32相邻的三个交点，且 BC-AB=3,f-12=0，则()A.=4B.f98=12C.函数 f x在3,2上单调递减D.若将函数 f x的图象沿x轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则 的最小值为2456.已知定义在(0,+)的函数 f x满足：对 x (0,+)恒有 xfx-f x=x；对任意的正数m，n恒有 f mn=nf m+mf n+mn则下列结论中正确的有()A.f
38、 1=-1B.过点 e,f e的切线方程y=x-1C.对x(0,+)，不等式 f xx-e恒成立D.若x0为函数y=f x+x2的极值点，则 f x0+3x00三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分57.已知实数 x，y 满足 x2-3lnx-y=0，则x2+y2-mx+my+m22mR的 最 小 值 为58.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB CD，ABC=90，AB=1，AC=CD=DA=2，动点 M在边 DC 上(不同于 D 点)，P 为边 AB 上任意一点，沿AM 将 ADM 翻折成 ADM，当平面 ADM 垂直于平面ABC时，线段PD长度的最小值为98.8.吉安
39、一中吉安一中20242024届高三“九省联考”考后适届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题一应性测试数学试题一一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的59.已知圆 C：x2+y2-4x-14y+45=0 及点 Q(-2,3)，则下列说法正确的是()A.直线kx-y-2k+1=0与圆C始终有两个交点B.若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为2 2,6 2C.若点P(m,m+1)在圆C上，则直线PQ的斜率为14D.圆C与x轴相切60.高一(1)班有 8 名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的2排，
40、每排4人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为()A.1384B.34C.38D.11661.已知数列 an、bn的前 n 项和分别为 An、Bn，记 cn=an Bn+bn An-an bn，则数列 cn的前2021项和为()A.A2021+B2021B.A2021+B20212C.A2021B2021D.A2021B202162.已知球 O 的直径 PQ=4，A，B，C 是球 O球面上的三点，ABC 是等边三角形，且 APQ=BPQ=CPQ=30，则三棱锥P-ABC的体积为()A.3 34B.9 34C.3 32D.27 3463.已知 0,，且 3tan=10cos2，则 cos可能
41、为()A.-1010B.-55C.1010D.5564.已知 f(x)为奇函数，当 x 0,1 时，f(x)=1-2 x-12,当x(-,-1,f(x)=1-e-1-x，若关于x的不等式 f(x+m)f(x)恒成立，则实数 m的取值范围为()A.(-1,0)(0,+)B.12+ln2,+C.-12-ln2,-112+ln2,+D.(2,+)二、选择题：本题共 3 3 小题，每小题 6 6 分，共 1818 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分65.定义：对于定义在区间 I 上的函数 f(x)和正数 (0 1)，若 存 在 正
42、数 M，使 得 不 等 式f x1-f x2M x1-x2对任意x1,x2I恒成立，则称函数 f(x)在区间I上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有()A.函数 f(x)=x 在1,+)上满足12阶李普希兹条件B.若函数 f(x)=xlnx在1,e上满足一阶李普希兹条件，则M的最小值为eC.若函数 f(x)在a,b上满足M=k(0k1)的一阶李普希兹条件，且方程 f(x)=x在区间a,b上有解x0，则x0是方程 f(x)=x在区间a,b上的唯一解D.若函数 f(x)在0,1上满足M=1的一阶李普希兹条件，且 f(0)=f(1)，则对任意函数 f(x)，x1,x20,1，恒有 f x1-f x
43、212三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分66.已知函数 f x=mx+lnx,g x=x2-mx，若曲线 y=f x与曲线 y=g x存在公切线，则实数 m的最大值为67.地球仪是地理教学中的常用教具.如图 1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为 4cm 的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱 ABC-A1B1C1中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图 2 所示.此时平面 AB1C 恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱ABC-A1B1C1的
44、外接球体积为.(参考数据：tan23.50.43)109.9.江西红色十校江西红色十校2 2月联考数学月联考数学一、选择题：本题共8 8小题，每小题5 5分，共4040分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.68.设 m，n 是不同的直线，,是不同的平面，则下列命题正确的是()A.若m,n,，则mnB.若,m,n，则mnC.若,m,n，则mnD.若mn,n,m，则69.某班级举办元旦晚会，一共有 8个节目，其中有2个小品节目为了节目效果，班级规定中间的 2个节目不能安排小品，且 2 个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是()A.9A66B.13A66C.22A66D.44A66
45、70.已知面积为 9 的正方形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，O 为坐标原点，OP=23OA+12OB，则动点P的轨迹方程是()A.x23+y22=1B.x24+y28=1C.x24+4y29=1D.x28+y24=171.已知 为锐角，且 tan+tan4+=1，则sin2+1cos2=()A.12B.-3C.-2D.13二、选择题：本题共3 3小题，每小题6 6分，共1818分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分.72.若z1、z2为复数，则()A.z1+z2=z1+z2B.z1+z2=z1+z
46、2C.zn1=z1nnND.z1z1=z1 z173.已知函数 f(x)的定义域为 R，对任意实数 x，y满足 f f(x x+y y)=f f(x x)+f f(y y)+2 2，且 f(2)=0，则下列结论正确的是()A.f(0)=-2B.f(-4)=-6C.f(x)+2为奇函数D.f(x)为R上的减函数三、填空题：本题共3 3小题，每小题5 5分，共1515分.74.设集合 M=2,-2,-1，M=x x-a1，若MN的真子集的个数是1，则正实数a的取值范围为75.在正四面体 P-ABC 中，M 为 PA 边的中点，过点 M 作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为 R，最小的截面半
47、径为 r，则rR=；若记该正四面体和其外接球的体积分别为 V1和 V2，则V2V1=76.定义 min a1,a2,an表示 a1、a2、an中的最小值，max a1,a2,an表示 a1、a2、an中的最大值，设0mn p0,-2bcB.cbaC.bacD.acb二、多选题：本题共3 3小题，每小题6 6分，共1818分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分.79.化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)，如六氟化硫(化学式SF6)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图
48、 1)，已知正八面体 E-ABCD-F的(如图2)棱长为2，则()A.正八面体E-ABCD-F的内切球表面积为83B.正八面体E-ABCD-F的外接球体积为83C.若点P为棱EB上的动点，则AP+CP的最小值为2 3D.若点Q为棱AF上的动点，则三棱锥E-QBC的体积为定值2 2380.已知数列 an的前 n 项和为 Sn,a1=1，且9anan+1=an-4an+1，数列1an 与数列 4nanan+1的前n项和分别为Rn,Tn，则()A.an+1an14B.Tn13C.Sn 0,b 0)的左、右焦点分别为 F1,F2，过点 F2且斜率为 1的直线 l与C的右支交于 A,B两点，若F1AB的
49、内心恰好在它的一条高线上，则C的离心率为.1211.11.江西省江西省20242024届高三上学期一轮总复习届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题验收考试数学试题一、选择题：本题共8 8小题，每小题5 5分，共4040分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.83.函数 f x=x esinx-e-sinxex+e-x的图象大致为()A.B.C.D.84.若 4,34，6tan4+4cos4-=5cos2，则sin2=()A.2425B.1225C.725D.1585.易系辞上 有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前
50、，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白点为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取 3 个数，已知 3 个数中至多有 1 个阴数，则取出的3个数之和是5的倍数的概率是()A.15B.14C.13D.1286.已知圆柱的底面半径为 1，高为 2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，四面体 ABCD 的体积为43，则直线AC与BD所成角的余弦值为()A.53B.33C.23D.13二、选择题：本题共3 3小题，每小题6 6分，共1818分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分.87.已知ab0，则()A.1a2b1C.a13b