南京市2022年南京一中特长生考试数学真题.pdf

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1、2022一一中中特特长长生生综综合合卷卷数数学学部部分分一一、填填空空题题1、因式分解:323xx.2、2yaxbxc绕原点旋转180,再向右平移3个单位长度,求新函数解析式为:.3、在ABC中,C90,BD为角平分线,CD1,BC2,则AD.4、如图,方格中小正方形的边长均为1,A、B、C、D均在格点上,AB、CD相交于点E,则AEBE.5、2yxbxc的最小值为0,2xbxcm的解集为8nxn则实数m的值为.6、如图,已知矩形ABCD,AD8,DC10,将ADG延AG翻折的AEG,将CGH延GH翻折的GFH,点F正好落在GE所在直线上,问当CH3时,AF.公众号升学三人组升学三人组中考群:

2、7 3 3 7 6 5 7 5 0-1-二二、解解答答题题1、如图,已知矩形ABCD,AD6,CD8,点E是AB上一动点,作三角形ADE的外接圆,交CD于点F,连接CE交圆于点G,当CGF为等腰三角形时,求AE的值.(备注:本题学生AD、CD的数据没有记住,为了便于计算,我加了2个常见数据,方法没有变化)2、尺规作图,如图,过点P作弦CD使得CDAB.3、22221yxmxm的图像沿过顶点且与x轴平行的直线翻折.(1)求新函数解析式;(2)新函数必过点,顶点在图像上;(3)点A(4,1),B(4,1)新函数图像与线段AB只有一个交点,则m的取值范围为.4、(1)如图,已知三角形ABC,B45,C60.ACb,ABBCa,AB(备注原题变成数字不记得,此处用字母代替)(2)正弦定理证明sinsinsinabcABC;(3)在ABC中,2 sin3aBbA;当BC2时,ABCS的最大值为.公众号升学三人组升学三人组中考群:7 3 3 7 6 5 7 5 0-2-

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