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1、第1页 共4页2024年上学期九年级期中检测试卷年上学期九年级期中检测试卷数学科目数学科目命题人：王珍辉，杨雅迪审题人：钟军考生注意：本试卷共考生注意：本试卷共3道大题，道大题，25道小题，满分道小题，满分120分，时量分，时量120分钟分钟.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共项本大题共10个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共30分）分）13的相反数是（）A3B3C33D32某细菌的直径为0.0000000096毫米，数据0.0000000096
2、用科学记数法表示为（）A8106.9B81096.0C9106.9D10106.93我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A三叶玫瑰线B四叶玫瑰线C心形线D笛卡尔叶形线4下列运算中，计算结果正确的是（）A62342aaB222422bababaC236aaaD3322aa5如图，BNCM/，45C，20B，则A的度数为（）A45B35C25D20第5题图第7题图第8题图6已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法错误的是（）A大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次B连
3、续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是（）A十B月C五D神8许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24，则高BC是（）A24sin50米B24cos50米C24sin50米D24cos50米第2页 共4页9中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二
4、十四两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A44322456yxyxB24354426yxyxC24234465yxyxD24324456yxyx10某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（BCAC），现要在绿地ABC内建一个休息点O，使它到AB，BC，AC三边的距离相等，下列作法正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共18分）分）11分解因式：3632aa12比较大小：155215.52（填“”“”或“”）13若代数式2xx有意义，则x的取值范围是14不等式组xxxx53532的解集为15如图，点P
5、在反比例函数xy2的图象上，xPA 轴于点A，则PAO的面积是16在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”三个同学只有一个说对了，则红色球在的手上三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共9个小题，第个小题，第17、18、19题每小题题每小题6分，第分，第20、21题每小题题每小题8分，第分，第22、23题每小题题每小题9分，第分，第24、25题每小题题每小题10分，共分，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或分解答应写出必要的文字说明、证
6、明过程或演算步骤）演算步骤）17计算：0220244123130tan318先化简，再求值：22224xyxyxyy，其中1x，1y第15题图第3页 共4页19 如图，在平面直角坐标系xOy中，4,1A，2,3B，若OAB绕点O逆时针旋转90后，得到11BOA（A对应点是1A，B对应点是1B）（1）画出11BOA；（2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留）20为提升学生的核心素养，长沙市某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类（记作A类），艺术类（记作B类），科普类（
7、记作C类），其他类（记作D类）学生张华根据收集的数据绘制了如图，图所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：（1）本次随机抽样调查的书籍的本数是本，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数是；（3）小钟和小雅参与了本次捐书活动，请用列表或画树状图的方法，求他们捐的书是同类书的概率21如图，DBAE，DBCF，垂足分别是点E，F，BFDE，CDAB（1）求证：CA；（2）若2AE，4DC，求DF的长222023年11月，第一届全国学生（青年）运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱某超市在2023年9月份销售吉祥物毛绒
8、玩具共256个，10月、11月销售量持续走高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个（1）求10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率；（2）若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在11月的基础上，每个降价1元，月销售量可增加4个，当吉祥物毛绒玩具每个降价多少元时，出售吉祥物毛绒玩具在12月份可获利4200元？第4页 共4页23 如图，在四边形ABCD中，DCAB/，CDAB，对角线AC，BD交于点O，过点C作ABCE 交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：OCOA；（2）若ACEABO，求证
9、：四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，若菱形ABCD的面积为40，8BD，求OE的长24我们将抛物线cbxaxyC21:（0a，0b且ba）与抛物线acxbxyC22:称为“美轮美奂抛物线”例如：抛物线32:21xxyC与抛物线132:22xxyC就是一组“美轮美奂抛物线”根据该约定，解答下列问题：（1）已知抛物线12:21xxyC，直接写出其“美轮美奂抛物线”2C的解析式；（2）若抛物线caxaxyC21:的顶点在其“美轮美奂抛物线”2C的图象上，抛物线2C的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；（3）在同一平面直角坐标系中，抛物线cbx
10、axyC21:与y轴交于点P，其“美轮美奂抛物线”2C与y轴交于点Q（P在Q上方）小雅发现无论a，b为何值时，两抛物线始终有一交点G在与x轴 垂 直 的 某 一 固 定 直 线 上 运 动 若GPQ是 以PQ为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形，当acbaaacba242时，求抛物线2C截x轴得到的线段长度的取值范围25如图，四边形ABCD为O的内接四边形，对角线AC为直径，过点D作ACDE 于点E，交BC于点F（1）若33CBD，求CDF的度数；（2）连接BD，若2:1:BFCF，求DBDF:的值；（3）在（2）的条件下，记CEF，CDE，ADE分别为1S，2S，3S，若3122SSS，求ACB的度数；若BD，AC交于点P，mCEPE，试用含m的式子表示BDFcos备用图