《复杂和差倍问题(讲义)--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复杂和差倍问题(讲义)--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司复杂和差倍问题复杂和差倍问题 一、定义：有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。二、解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。1、和差问题:已有两个数的和及两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题 和差公式:(和-差)2=小数 (和+差)2=大数 解答和差问题的关键在于若干个不相等的数的问题化为相等的数的问题。两数和份数和小数2、和倍问题：小数倍数大数 或 两数和小数大数 和倍问题的特点是利用大小
2、两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径3、含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数 公式：差（倍数1）小数；小数+差或小数倍数大数 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到 1 倍量，再画图确定解题方法被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题1甲油库存油 112 吨，乙油库存油 80 吨，每天从两个油库各运走 8 吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的 2 倍？2抽干一口井，在无渗水的情况下
3、，用甲抽水机要 20 分钟，用乙抽水机要 30 分钟现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽 18 分钟正好抽干如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？板块一：知识精讲板块一：知识精讲 板块二：典题精练板块二：典题精练 复杂和差倍问题(讲义)-2024年六年级下册小升初数学思维拓展试卷第 2 页，共 10 页 3甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？4李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等，李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？5幼儿园
4、有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣问：三个班总共分了多少个枣？6今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共 53 千克，花菜和白菜共 40 千克，白菜和菠菜共 28 千克，包菜和菠菜共多少千克？四种菜共多少千克？试卷第 3 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 7父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？8一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿 5 枚黑子，2 枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩1
5、1 枚黑子这堆棋子中，共有白子多少？9粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加 60 吨，面粉减少 45 吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉 35 吨面粉刚好是大米的 3 倍。原有大米和面粉各多少吨？10 姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍,姐姐用去 180 元,妹妹用去 30 元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?11一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是 51 岁，母亲与儿子年龄加起来是 47 岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是 87 岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？试卷第 4 页，共 10 页 12甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3 岁，甲在 3 年后的年龄等
6、于乙 9 年后的年龄，问甲乙现年各几岁？13 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？14一群蚂蚁搬家，蚁洞内原来存放着一些食物，第一次运出的比原来的一半少 80 克，第二次运出的比剩下的一半多 50 克，第三次运出的比再剩下的一半多 20 克，这时蚁洞内还剩 250 克食物，蚁洞内原来有多少克食物？15王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生 26 岁，你知道王先生多
7、少岁吗？16甲、乙、丙三人，平均体重 63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 2 千克，求乙的体重 试卷第 5 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 17有两堆棋子，第一堆有 87 个，第二堆有 69 个那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的 3 倍 18一次口算比赛共 20 道题，做对一道题得 5 分，做错一道题倒扣 5 分，不做不得分也不扣分东东在比赛中每道题都做了，最后考了 60 分你知道东东做对了几道题吗？19今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍，20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少 l2 岁，今年彬彬、表弟各多少岁？20小
8、白兔和小灰兔各有若干只如果 5 只小白兔和 3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多 4 只，小灰兔恰好放完；如果 7 只小白兔和 3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多 12 只那么小白兔和小灰兔共有多少只？21甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？试卷第 6 页，共 10 页 22小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁若干年后，三人平均年龄是34岁到那时，小华的年龄是多少岁？23五（一）班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实
9、际参加扫除的人数是其余人数的13。原计划抽多少个同学参加大扫除？24某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的 30 人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多 10%，问原一班有多少人？25一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3 块方糖，结果共用了 1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 1 块方糖，最后第 3 包方糖还剩下 36块，那么每盒咖啡有多少袋？试卷第 7 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 26 (小数报数学竞赛初赛
10、)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元这样两人身上所剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱?27某车间男工人数是女工人数的 2 倍，若调走 21 个男工，那么女工人数是男工人数的 2 倍这个车间的女工有多少人？28 一个人用 140 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋 外衣比帽子贵 90 元，外衣和帽子共比鞋贵 120 元 一双鞋多少元？29把一堆苹果分给几个小朋友，每人 6 个还多 5 个，每人 5 个还多 8 个一共有多少个苹果？多少个小朋友？试卷第 8 页，共 10 页 30将一根长
11、为 374 厘米的合金铝管截成 36 厘米和 24 厘米两种型号的短管(加工损耗忽略不计)问剩余部分的铝管至少是多少厘米?31甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍,从甲仓运走 8500 千克,从乙仓运走 500 千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?32某班一次集会，请假人数是出席人数的19，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的322，那么，这个班共有多少人？331 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；4 年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍已知爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈今年几岁？34有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 28小明从某一堆中
12、拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占 32那么，共有棋子多少堆?试卷第 9 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 35有若干个苹果和梨，如果按 1 个苹果配 3 个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩 2 个梨；如果按半个苹果配 2 个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？36某小学有学生 975 人全校男生人数是六年级学生人数的 4 倍少 23 人，全校女生人数是六年级学生人数的 3 倍多 11 人问全校有男、女生各多少人？37四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮刘老师把这些铅笔和橡皮分
13、成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生如果每堆有 1 块橡皮 2 支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩 5 块；如果每堆有 3 块橡皮和 5 支铅笔，橡皮分完时还剩 5 支铅笔那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?38小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得 9 分，套中小猴得 5 分，套中小狗得 2 分小明共套了 10 次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套 10 次共得 61 分问：小明至多套中小鸡几次？试卷第 10 页，共 10 页 39有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分 8 张卡片，则还缺少 5 张现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张，而且
14、还多出 4 张问：共有多少个小朋友？40三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小组少 2 人，求第一小组的人数 答案第 1 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：16 天【详解】若干天后，乙油库存油：（112-80）（2-1）=32（吨）天数：（80-32）8=488=6（天）答：6 天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的 2 倍.245 分钟【详解】，所以每分钟的渗水量是，甲抽水单独抽完水 45 分钟 3500【详解】甲原有600本书，借出去13之后还有1600(1)4003=本，这个时候是乙现在的两倍还多150，因此现
15、在乙剩下的书为(400 150)2125=本，而这125本正好是乙借出去75%以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了根据题意可知，乙书架原有1(600600150)2(1 75%)5003=本书 4李伟 24 岁，张磊 11 岁【详解】由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：5813+=（岁）；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：363435+=（岁），再根据和差关系就可以解答了李伟的年龄：(35 13)224+=（岁），张磊的年龄：352411=（岁）5673 个【详解】设丙班有小孩
16、x 人 由于甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 3 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 5 个枣，所以甲班每个小孩比丙班每个小孩少分 8 个枣这样，甲班 x 小孩比丙班 x 小孩少分 8x 个枣由于甲班比乙班总共多分 3 个枣，乙班比丙班多分 5 个枣，所以甲班比丙班总共多分 8 个枣 又由题意知道甲班比丙班多 8 个小孩，这 8 个小孩只分到 8x8 个枣甲班每个小孩分到的枣是：(8x8)8x1(个)同理，乙班 x 个小孩比丙班每个小弦少分 5x 个枣乙班每个小孩分枣：(5x5)4 我们可以得到方程：x13 解方程：x11 答案第 2 页，共 10 页 因此：甲班小孩 19 人，每个小孩分枣
17、12 个；乙班小孩 15 人，每个小孩分枣 15 个；丙班小孩 11 人，每个小孩分枣 20 个 112015151912673(个)答：三个班共分 673 个枣 641 千克 81 千克【分析】由包菜和花菜共 53 千克，白菜和菠菜共 28 千克，把它们加起来就是这四种菜的总千克数；求出总的千克数去掉花菜与白菜的千克数就可以求出包菜与菠菜的千克数【详解】由包菜和花菜共 53 千克，白菜和菠菜共 28 千克可知 四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共 40 千克可求出，包菜与菠菜共重：8140=41（千克）7父亲 39 岁，儿子 6 岁【详解】再过5年，父子俩一共长了10岁，那
18、时他们的年龄之和是45 10=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的4 1=5+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄 5年后的年龄和为：455 255+=(岁)5年后儿子的年龄：554 111+=（）(岁)儿子今年的年龄：11 56=(岁)，父亲今年的年龄：45639=(岁)822【详解】由于原来黑子的个数是白子的 3 倍，假如拿的时候每次拿 6 枚黑子和 2 枚白子，则当白子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿 5 枚黑子，比每次拿 6 枚少拿 1 枚，最后还剩下 11 枚黑子，所以共拿了 11 次，这堆棋子中共有白子2 1122=枚 97
19、0 吨 175 吨【详解】大米:（60+45+35）（3-1）=70（吨）面粉:70+60+45=175（吨）答：原来有大米 70 吨，面粉 175 吨。10300 150 答案第 3 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司【详解】由上图可以看出姐姐比妹妹多花 180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的 1 倍,也就是妹妹带了 150 元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)1502=300(元)答:姐姐带了 300 元,姐妹带了 150 元.11父亲 40 岁；母亲 36 岁；儿子 11 岁【详解】略 12甲 9 岁，乙 3 岁【详解】甲在 3 年后的年龄等
20、于乙 9 年后的年龄，也就是甲在 3 年后的年龄比乙在 3 年后的年龄多 6 岁，即甲、乙两人年龄差为 6 岁甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3，即“甲的年龄+3”就是乙年龄的 4 倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为 6 岁，所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为639+=，问题就转化为“差倍问题”了乙年龄为：(933)(4 1)3+=（岁），甲年龄为：3 439=（岁）13甲 28 岁，乙 21 岁【详解】当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，可知年龄差为：63(54)7+=(岁），所以现在甲年龄为：7 428=(岁），乙年龄为：7 321=(岁）142200 克【详解】第二次运出余
21、下：(25020)2540(克)，第一次运出余下：(54050)21180(克)，那么在第一次没运之前有食物(118080)2即：(25020)2502801100(克)110022200(克)1540 岁【分析】要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少。而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”。题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就 答案第 4 页，共 10 页 统一了。那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的
22、年龄就是四人年龄和的111 34=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+（这些过程就是所谓的转化单位“1”）。所以杨先生是四人年龄和的1111345，已知杨先生 26 岁，根据分数除法的意义求出四人年龄和后，即能求出王先生多少岁。【详解】11113134560=四人的年龄和：111261120121 314=+（岁）王先生的年龄为：1120403=（岁）【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用，解题关键为抓住不变量“四人年龄和”，统一单位“1”。1663 千克【分析】因为甲乙丙平均体重 63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，这说明：只要把多余的 3千克给丙，那么丙就是 63
23、 千克了，由此可以先算出甲和乙的平均体重；进而根据题意，依次求出丙、甲、乙的体重【详解】甲与乙的平均体重：（633+3）3=64（千克）丙的体重：64-3=61（千克）甲的体重：64+22=65（千克）乙的体重：64-22=63（千克）答：乙的体重是 63 千克 1748 个【详解】两堆棋子共有：8769156（个）为了使第二堆棋子数是第一堆的 3 倍，就要把 156 个棋子分成 134（份），即每份有棋子：156 （13）39（个）.第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是：87-3948（个）答：应从第一堆拿 48 个棋子到第二堆去.18(2056
24、0)(55)4(道)20416(道)答：东东做对了 16 道题【详解】略 19彬彬 16 岁，表弟 4 岁【详解】表弟今年年龄的4 1 22=(倍)对应的是：20 220 128=(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，答案第 5 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 使问题得解824=(岁)，4 416=(岁)所以表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁 20132 只【详解】“7 只小白兔和 3 只小灰兔装一个笼子，小白兔恰好装完，小灰兔还多 12 只”说明小白兔少了 123728（只），这样原来笼子数有：（284）（75）16（个），所以小白兔有 165484（只），小灰兔有 16348
25、（只），合起来有 8448132（只）21260 米【分析】由于甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11+2；同理乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11+3；丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11+4，用单位“1”减去甲乙丙的占比和，即是丁队的占比，然后乘总长度 1200 米即可解答。【详解】所以丁筑路为：1200（1131415）1200（1206015601260）12001360 260（米）答：丁队筑路 260 米。【点睛】此题考查学生对比例分配应用题的掌握，需要注意各队占比与总占比之间的关系。2215 岁【详解】三人平均
26、年龄是34岁时，三人年龄总和为34 3102=岁，比小华8岁时的年龄总和多了1028121=岁，每个人都长了21 37=岁，若干年后，小华的年龄为8715+=岁 238 人【分析】把全班的总人数看作单位“1”，“实际参加的人数是没参加的13”转化为“实际参加的是总数的14”，找 2 对应的分数（111+35），据除法的意义求出全班的人数，全班人数乘15得出原来参加大扫除的人数。【详解】2（111+35）15 212015 4015 8（人）答：原计划有 8 位同学参加大扫除。答案第 6 页，共 10 页【点睛】这道题关键在于统一单位“1”，“实际参加的人数是没参加的13”转化为“实际参加的是总
27、数的14”。2448【详解】新三班人数占原来两班人数之和的11513412=，所以，原来两班总人数为：5307212=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042=(人)，新二班人数是：142(11)2010+=(人)，新一班人数为：422022=(人)，新一班与新二班人数之差为22202=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)11()34，故：原一班人数原二班人数112()2434=(人)，原一班人数(7224)248=+=(人)2512 袋【分析】小唐喝前 2 盒咖啡，每袋放 3 块糖，相当于喝 6 盒咖啡每袋放 1 块糖；小唐喝后 3 盒咖啡，每袋放 1 块糖，所以喝后
28、3 盒用掉的方糖总量是前 2 盒用掉方糖量的一半 同时，小唐喝前 2 盒咖啡一共用掉方糖一包又 24 块，喝后 3 盒咖啡用掉方糖一包差 12 块，因此一包又 24块方糖与两包差 24 块方糖一样多【详解】一包方糖有()()24242 148+=：（块）于是喝前两盒咖啡用掉方糖 482472+=：（块）；每盒咖啡的袋数为：723212=（袋）2641【详解】方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么86 16元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5(86 16)(1)459+=(元)，乙原来带了864541=(元)方法二：设甲所带的钱数
29、为5份，则甲和乙都还剩份，所以每份是(元)，则甲原来带了(元)，乙原来带了(元).2714 人【详解】解：设原来车间女工人数为 x 人，男工人数为 2x 人 答案第 7 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 2（2x-21）=x 解得，x=14 答：这个车间的女工有 14 人 2810 元【详解】由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了 140 元，外衣和帽子共比鞋贵 120 元，把外衣和帽子的价钱看成一个整体，根据和差公式可得，鞋的价钱是：（140120）2=10（元）故答案：10 元 29解：小朋友：（85）（65）=31=3（个）苹果：63+5=18+5=23（个）答：一共有 23 个苹
30、果，3 个小朋友 【详解】盈亏问题 两次分苹果的总差额是：85=3（个），两次分苹果的每份的差额是：65=1（个），根据“总差额每份的差额=总人数”，列式为：31=3（个）；那么苹果的总个数是：63+5=23（个），据此解答 302 厘米【详解】设截成 36 厘米和 24 厘米两种型号的短管分别是 x 根和 y 根，则可以看方程 36x+24y=374 是否有解由于 36、24 均能被 4 整除，374 被 4 除余 2，所以此方程无整数解 若剩余部分最少是 2 厘米，则列方程 36x+24y=372 即 3x+2y=31 当 x=1 时，y=14 因此可以截成 1 根 36 厘米和 14 根
31、 24 厘米两种型号的铝管，此时剩余部分最少为 2 厘米 3112000 4000 答案第 8 页，共 10 页【详解】由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出 8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的 2 倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)80002=4000(公斤)40003=12000(公斤)答:甲仓原有面粉 12000 公斤,乙仓原有面粉 4000 公斤.3250 人【分析】因为总人数未变，以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的11 9+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l（33
32、22+11 9+）50（人）。【详解】这个班共有人数：1（3322+11 9+）115050（人）答：这个班共有 50 人【点睛】本题考查分数四则复合应用题，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。3335 岁【详解】将父母看成一个人，年龄每年增加 2 岁，兄弟看成一个人每年增加 2 岁，设父母 1 年前年龄和是 7份，那么 1 年前兄弟二人的年龄就是 1 份，后来过了145+=年，兄弟年龄是 1 份加 10，4 倍就是 4 份加 40，父母年龄是7份加10，所以1份就是(40 10)(73)10=，所以1年前父母和是70，妈妈年龄，妈妈今年 35 岁 344【详解】设每堆棋子为 10
33、0 个有 x 堆棋子，那么每堆中白子为 28 个，黑子为 72 个，那走一半棋子且为黑子时，还剩白子为 28x 个，黑子为（72x50）个，所以列方程为：2832%10050 xx=,解得=4x，所以有 4堆 3514 个 答案第 9 页，共 10 页 学科网（北京）股份有限公司【详解】1 个苹果配 3 个梨，多 2 个梨；半个苹果配 2 个梨，即 1 个苹果配 4 个梨，剩半个苹果，即少 2 个梨苹果有（2+2）（4-3）=4（个），梨有 34+2=14（个）36男生 541 人 女生 434 人【详解】解：设六年级学生人数是“1 份”，那么男生是 4 份-23 人，女生是 3 份+11 人
34、，全校是 7 份-（23-11）人每份是（975+12）7141（人）男生人数：1414-23541（人）女生人数：975-541434（人）答：有男生 541 人、女生 434 人.3745 块橡皮；80 支铅笔【详解】如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按 3 块橡皮、6 支铅笔分，则正好分完，可以分成：15(65)=15(堆)，所以，橡皮数为：153=45(块)，铅笔数为：15610=80(支)385 次【详解】解：设套中小鸡 x 次，小侯 y 次，小狗 z 次 则 x+y+z=10 9x+5y+2z=61
35、解得：x=5,y=2,z=3 所以小鸡至多被套中 5 次 3911 个【分析】首先由题意，一盒卡片每人分 7 张则有剩余，每人分 8 张则少 5 张，证明总人数多于 5 个 如果一共有 7 盒卡片，则所有人每人要想分到8 756=（张）卡片，还缺 35 张，卡片张数比题中所述要少 如果一共有 9 盒卡片，则只要再添上5 945=（张）卡片，就能使所有人每人分到8 972=（张），人数为()()145472604512+=，不满足总人数多于 5 个的要求 类似地，当卡片总盒数多于 9 时，都不满足总人数多于 5 个的要求【详解】因此卡片一共有 8 盒，添上5 840=（张）卡片，就能使所有人每人
36、分到8 864=（张），所以总人数为：()()404646011+=（人）(二解)60784=，60874=，说明卡片的盒数是 8 盒，“若都分 8 张则还缺少 5 张”，即如果我们在每盒中加 5 张（8 盒共加 40 张），每人就可以得到8 864=（张），现在实际每人得到 60 张，即每人需要退 答案第 10 页，共 10 页 出 4 张，其中要有 4 张是每人 60 张后多下来的，还有 40 张是我们一开始借来的要还出去，即要退出 44 张，44411=（人），说明有 11 人 4049 人【详解】先将一、二小组视为整体，记为 A 组，则 A 组与第三组的人数之和为 180 人，A 组比第三组多 20人，则 A 组有(180+20)2100 人，第三组有(18020)280 人 而 A 组为第一、二两个小组人数之和为 100 人，第一小组比第二小组少 2 人 那么第一小组有(1002)249 人