《2024届湖北省宜荆荆高三下学期五月高考适应性考试数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届湖北省宜荆荆高三下学期五月高考适应性考试数学试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司宜荆荆五月高考适应性考试数学试题宜荆荆五月高考适应性考试数学试题命题人:本试卷共 2 页,共 19 题。满分 150 分,考试用时 120 分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若角的顶点为坐标原点,始边在轴的非负半轴
2、上,终边在直线=3上,则角的取值集合是A.|=2+3,B.|=2+23,C.|=+23,D.|=+3,2.从一个容量为(3,)的总体中抽取一个容量为 3 的样本,当选取简单随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是15,则选取分层随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是A.15B.14C.12D.133.复数1,2在复平面内分别对应点,1=3+4,将点绕原点按顺时针方向旋转90得到点,则2=A.34B.43学科网（北京）股份有限公司C.43D.344.如果一个等差数列前 10 项的和为 54,最后 10 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有A.36
3、项B.37 项C.38 项D.39 项5.直线=与圆(1)2+(1)2=1交于.两点,为坐标原点,则 =A.11 2B.21 2C.1D.26.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:2)分别为,且 ,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/2)分别为,且 5,(3,6),若对于椭圆上任意两个关于原点对称的点1(1,1),2(2,2),有1 2 1恒成立,则实数的取值范围是 .14.祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，
4、如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线2423=1,=32,=4围成的图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为,则=.四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.学科网（北京）股份有限公司15.(本小题 13 分)设是正数组成的数列,其前项和为,已知与 2 的等差中项等于与 2 的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)令=12+1+1(N),求的前项和.16.(本小题 15 分)如图,在三棱锥中,侧面 底面,是边长为 2 的正三角形,=4,分别是,的中点,记平面与平面的交线为.(1)证明:直线 平面;(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成
5、的角为,求当为何值时+=2.17.(本小题 15 分)已知函数()=ln,()=ln(+),其中为整数且 1.记0为()的极值点,若()存在两个不同的零点1,2(1 0)的焦点为,为上任意一点,且|的最小值为 1.(1)求抛物线的方程;(2)已知为平面上一动点,且过能向作两条切线,切点为,记直线,的斜率分别为1,2,3,且满足11+12=23.(1)求点的轨迹方程;学科网（北京）股份有限公司(2)试探究:是否存在一个圆心为(0,)(0),半径为 1 的圆,使得过可以作圆的两条切线1,2,切线1,2分别交抛物线于不同的两点(1,1),(2,2)和点(3,3),(4,4),且1234为定值?若存在
6、,求圆的方程,不存在,说明理由.19.(本小题 17 分)龙泉游泳馆为给顾客更好的体验,推出了A和两个套餐服务,顾客可选择A和两个套餐之一,并在 App 平台上推出了优惠券活动,下表是该游泳馆在 App 平台 10 天销售优惠券情况.日期12345678910销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4经计算可得:=11010=1=2.2,10=1=118.73,10=12=385.(1)因为优惠券购买火爆,平台在第 10 天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,已知销售量和日期呈线性关系,现剔除第 10 天数据,求关于的经验回归方程（结
7、果中的数值用分数表示);（2）若购买优惠券的顾客选择 A 套餐的概率为14,选择套餐的概率为34,并且A套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记 App 平台累计销售优惠券为张的概率为,求;(3)记(2)中所得概率的值构成数列(N).(1)求的最值:(2)数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数0,使得当 0时,|,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.参考公式:#QQABDYQAoggAAJBAARgCQQUCCAEQkAEACKoGBFAIsAAAyBFABCA=#QQABDYQAoggAAJBAARgCQQUCCAEQkAEACKoGBFAIsAAAyBFABCA=#QQABDYQAoggAAJBAARgCQQUCCAEQkAEACKoGBFAIsAAAyBFABCA=#QQABDYQAoggAAJBAARgCQQUCCAEQkAEACKoGBFAIsAAAyBFABCA=#