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2、检测（5 月模拟预测）数学试题及答案6.重庆市南开中学校 2024 届高三下学期第八次质量检测（5 月模拟预测）物理试题含答案7.重庆市南开中学校 2024 届高三下学期第八次质量检测（5 月模拟预测）英语试题及答案8.重庆市南开中学校 2024 届高三下学期第八次质量检测（5 月模拟预测）语文试题及答案9.重庆市南开中学校 2024 届高三下学期第八次质量检测（5 月模拟预测）政治试题及答案#QQABJY4EogCgAJBAARhCAwEgCgMQkBAAAIoOxAAMMAIAiBFABAA=#QQABJY4EogCgAJBAARhCAwEgCgMQkBAAAIoOxAAMMAIAiBFA
3、BAA=#QQABJY4EogCgAJBAARhCAwEgCgMQkBAAAIoOxAAMMAIAiBFABAA=#QQABJY4EogCgAJBAARhCAwEgCgMQkBAAAIoOxAAMMAIAiBFABAA=#QQABJY4EogCgAJBAARhCAwEgCgMQkBAAAIoOxAAMMAIAiBFABAA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkB
4、EACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABTYQAggCoQJIAARgCQQmiCACQkBEACAoOhAAIIAAACRNABCA=#QQABQYYEogiIAIJAARhCUQEQCkOQkACAACoOhEAAMAAAyBNABCA=#QQABQYYEogiI
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7、AGAAKoOQAAMIAAAyQNABAA=#重庆南开中学高 2024 届高三第八次质量检测数学试卷本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合?t?，?，则?A.?B.?C.?D.?2.已知 z 为复数，i 为虚数单位，则“?”?是“?为实系数一元二次方程?的解”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.将函数?sin?的图象向右平移?个单位后，所得图象关于坐标原点对称，则?的值可以为A.?B.?C.?D.?4.物理学家本福特提出的定律：
8、在 b 进制的大量随机数据中，以 n 开头的数出现的概率为?log?应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.根据此定律，在十进制的大量随机数据中，以 1 开头的数出现的概率大约是以 9 开头的数出现的概率的()倍(参考数据：lg?，?lg?A.5.5B.6C.6.5D.75.已知双曲线 E 的一个顶点为 A，虚轴的一个端点为 B，直线 AB 与 E 的一条渐近线相交于点 P，点 P 恰好在以实轴为直径的圆上，则 E 的离心率为A.?B.2C.?D.?6.已知四面体 ABCD 中,?，?若四面体 ABCD 的外接球的表面积为 7，则四面体 ABCD 的体积为A.1B.2C.?
9、D.?7.已知函数?，为实数，f(x)的导函数为?，在同一直角坐标系中，f(x)与?的大致图象不可能是A.B.C.D.8.已知等差数列?的公差为?，且集合?sin?中有且只有 4 个元素，则 M 中的所有元素之积为A.?B.?C.?D.?二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.已知?的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的有A.若?，则?B.若?，则?C.若?，则?为钝角三角形D.若?，则?为锐角三角形10.某动物园研究了大量的 A、B 两种
10、相似物种.记录其身长为 x(单位：m)与体重 y(单位：kg)，通过计算得 A、B 两物种的平均身长为?标准差分别为?令 A、B 两物种的平均体重分别为t?、t?若 A、B 两物种其体重 y 对身长 x 的回归直线分别为?：t?t，?相关系数分别为?现有两种物种中一身长为 5.6m，体重为 8.6kg 的个体 P，下列说法中正确的有参考公式：相关系数?t?t?t?t?回归方程t?中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：?t?t?t?；方差：?t?t?t?A.t?t?B.点 P(5.6，8.6)到直线?的距离大于其到直线?的距离C.点 P(5.6，8.6)与点?t?的距离大于其与点(?t?的距离
11、D.A 物种的体重标准差?t?小于 B 物种的体重标准差?t?11.“最速曲线”是一段旋轮线上下翻转而成.旋轮线 C 的参数方程为?h?sin?t h?cos?，其中为参数，h?为常数，旋轮线 C 也可看作某一个函数 t?的图象.下列说法正确的有A.点 P(R,2R)在旋轮线 C 上B.函数 f(x)是偶函数C.函数 f(x)不是周期函数D.当 h?时,函数 f(x)在?单调递减三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.?的展开式中，含?的项的系数为_.13.已知非零向量?、?满足?则向量?与?的夹角大小为_.14.已知圆 M?t?和抛物线 C?t?，F 为抛物线 C
12、的焦点，若圆 M 与抛物线 C 在公共点 P 处有相同的切线 l，且直线 l 的纵截距为?，则实数 p 的值为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知等差数列?和等比数列?均单调递增，前 n 项和分别为?和?且满足：?，?，?，?(1)求数列?，?的通项公式；(2)设?，求?的前 n 项和 h?16.(15 分)如图所示，在正四面体?中，?，?点为线段 AB 上靠近 A 点的四等分点，I、H 分别为线段 AD、AC 的中点，直线 GH 与直线 BC 交于点 E，直线 GI 与直线 BD 交于点 F.(1)证明：?t；(2)设
13、 M 为线段 EF 的中点，求直线 GM 与平面 ABC 所成角的正弦值.17.(15 分)五月初，某中学举行了“庆祝劳动光荣，共绘五一华章”主题征文活动，旨在通过文字的力量，展现劳动者的风采，传递劳动之美，弘扬劳动精神.征文筛选由 A、B、C 三名老师负责.首先由 A、B 两位老师对征文进行初审，若两位老师均审核通过，则征文通过筛选；若均审核不通过，则征文落选；若只有一名老师审核通过，则由老师 C 进行复审，复审合格才能通过筛选.已知每篇征文通过 A、B、C 三位老师审核的概率分别为?、?、?，且各老师的审核互不影响.(1)已知某篇征文通过筛选，求它经过了复审的概率；(2)从投稿的征文中抽出
14、 4 篇，设其中通过筛选的篇数为 X，求 X 的分布列和数学期望.18.(17 分)已知?，?h，其中?为自然对数的底数.(1)当?时,证明：?(2)当?时，f(x)的最小值为?，求实数 k 的取值范围.19.(17 分)已知椭圆?：?t?，椭圆?与椭圆?具有相同的离心率，且经过点(2，2).(1)求?的标准方程；(2)若?的焦点在 x 轴上，?t为?上一点，A、B 两点在?上，且线段 PA、PB 的中点都在?上.()当点 P 运动时，?的面积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说理由；()记?，求 tan的取值范围.#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKo
15、GgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKoGgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKoGgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKoGgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKoGgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAARgCQQ2wCgGQkACACKoGgEAAoAIAiAFABCA=#QQABLYSEggCAAIIAA
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