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1、清华模电数电课件第23讲数制与码制BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA目录CONTENTS数制码制数制与码制的转换编码器与译码器数制与码制的优缺点BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA01数制十进制数是最常见的数制，它使用0-9这十个数字进行计数。十进制数的基数为10，每一位上的数码都是0-9之间的数字。十进制数的运算规则是逢十进一，借一当十。十进制数 二进制数二进制数是计算机中常用的数制，它使用0和1两个数字进行计数。二进制数的基数为2，每一位上的数码只能是0或1。二进制数的运算规则是逢二进一，借一当二。在八进制数中，每一
2、位上的数码只能是0-7之间的数字。八进制数的运算规则是逢八进一，借一当八。八进制数使用0-7这八个数字进行计数，它的基数为8。八进制数十六进制数使用0-9和A-F这十六个数字进行计数，它的基数为16。在十六进制数中，每一位上的数码可以是0-9之间的数字或A-F之间的字母。十六进制数的运算规则是逢十六进一，借一当十六。十六进制数BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA02码制8421码又称为二进制编码十进制，是一种最常用的二进制编码方式。它用4位二进制数表示一位十进制数，从0000到1001，对应于十进制数的0到9。8421码的优点是简单易懂，容易实现，运算规则与
3、十进制数相同。它的缺点是当输入数据发生错误时，难以发现。010203048421码2421码又称为二-十进制码或BCD码，是一种用二进制编码表示十进制数的方法。2421码的优点是抗干扰能力强，可靠性高，容易实现。它用4位二进制数表示一位十进制数，从0000到1001，对应于十进制数的0到9。它的缺点是编码方式不唯一，需要对照表才能进行转换。2421码010204余3码余3码是一种带权码，用4位二进制数表示一位十进制数。它是在8421码的基础上加上3（0011）得到的，因此称为余3码。余3码的优点是抗干扰能力强，可靠性高，容易实现。它的缺点是需要4位二进制数来表示一位十进制数，编码效率较低。03
4、格雷码是一种无权码，用二进制数表示十进制数。格雷码的优点是抗干扰能力强，可靠性高，容易实现。它具有相邻两个数值只有一个二进制位不同的特点，因此可以用来检测数据传输中的错误。它的缺点是需要多位二进制数来表示一位十进制数，编码效率较低。格雷码BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA03数制与码制的转换十进制转二进制将十进制数除以2，取余数，直到商为0，最后将余数倒序排列即可得到二进制数。例如，将十进制数23转换为二进制数：23/2=11余1，11/2=5余1，5/2=2余1，2/2=1余0，1/2=0余1，所以23的二进制表示为101011。二进制转十进制将二进制数
5、每一位上的数字乘以对应的权值（从右往左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位上的数值相加即可得到十进制数。例如，将二进制数101011转换为十进制数：1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=19。二进制与十进制的转换十进制转二进制通过不断除以2的方法，将十进制数转换为二进制数。例如，将十进制数8转换为二进制数：8/2=4余0，4/2=2余0，2/2=1余0，1/2=0余1，所以8的二进制表示为1000。二进制转十进制通过将二进制数每一位上的数字乘以对应的权值（从右往左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位上的数值相加即可得到十进制数。例如，将二进制
6、数1010转换为十进制数：1*23+0*22+1*21+0*20=8。十进制与二进制的转换通过每三位二进制数为一组转换为一位八进制数的方法，将二进制数转换为八进制数。例如，将二进制数101010转换为八进制数：010 101 0=25。二进制转八进制通过将八进制数每一位上的数字转换为三位二进制数的方法，将八进制数转换为二进制数。例如，将八进制数52转换为二进制数：5 2=101 001 0=1010010。八进制转二进制二进制与八进制的转换BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA04编码器与译码器编码器是一种将模拟信号或数字信号转换成另一种信号形式的装置。编码器
7、定义编码器通过将输入信号转换为输出信号，实现信号的转换。编码器通常由输入接口、编码器和输出接口三部分组成。工作原理根据工作原理，编码器可以分为光电编码器和磁电编码器等类型。分类编码器工作原理工作原理译码器通过将输入信号解码成输出信号，实现信号的转换。译码器通常由输入接口、解码器和输出接口三部分组成。译码器定义译码器是一种将一种形式的信号转换成另一种形式的信号的装置。分类根据工作原理，译码器可以分为二进制译码器、十进制译码器和多功能译码器等类型。译码器工作原理编码器广泛应用于各种需要将模拟信号或数字信号转换成另一种信号形式的场合，如电机控制、自动化生产线、机器人等。编码器的应用场景译码器广泛应用
8、于各种需要将一种形式的信号转换成另一种形式的信号的场合，如数据通信、信号处理、图像处理等。译码器的应用场景编码器与译码器的应用场景BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA05数制与码制的优缺点数制通常比其他编码方式更简洁，可以更有效地表示数字。简洁性可读性普及性数制使用人们熟悉的十进制表示数字，易于理解和计算。由于人类长期使用十进制进行计数和计算，因此数制在教育和商业领域非常普及。030201数制优点二进制转换困难尽管数制基于十进制，但在计算机科学中，二进制是主要的数字系统。将数制转换为二进制需要手动计算或使用转换工具。非线性增长随着数字的增大，数制所需的位数呈
9、指数级增长，导致表示大数字时非常庞大和复杂。大数难以表示对于非常大的数字，数制需要使用更多位数来表示，增加了计算的复杂性和误差的可能性。数制缺点03适用于计算机科学在计算机科学中，二进制是最常用的数字系统，而码制通常基于二进制，因此与计算机硬件和软件系统兼容。01易于处理大数码制可以轻松表示非常大的数字，而不需要额外的计算或转换步骤。02节省存储空间由于码制通常采用固定长度的表示方式，因此在存储和传输数据时可以更有效地利用空间。码制优点码制通常使用二进制或其他非十进制系统表示数字，不如数制直观和易于理解。可读性差将码制转换为人们熟悉的十进制或其他进制需要计算或使用转换工具，增加了操作的复杂性。转换复杂不同的码制有其特定的应用场景和限制，不适用于所有情况。局限性码制缺点感谢观看THANKS