法拉第电磁感应定律及其应用--2024届新高考物理冲刺专项训练含答案.pdf

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1、1法拉第电磁感应定律及其应用法拉第电磁感应定律及其应用一、单选题一、单选题1(2024辽宁朝阳二模)如图所示,薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯,杯中装入质量相等的水,其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片,在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来,经过一段时间,可以观测到右侧水杯中水温明显上升,而左侧水杯中的水温没有变化,这是因为()A.磁铁使水杯中的水产生涡流引起的B.磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的C.磁铁与空气摩擦生热引起的D.磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的2(2024广西一模)如图,当车辆驶入或驶出圆形区域时,车辆会改变区域内通电线圈中的磁场

2、,通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号,车辆驶入图中圆形区域时,车辆引起磁场变化的原因类似于()A.将铁芯放入通电线圈B.增大通电线圈的面积C.增加通电线圈的匝数D.加大对通电线圈的压力3(2024辽宁辽阳二模)CPU卡是一种基于芯片的智能卡,内部集成了处理器、存储器和加密模块等多个组件,正常工作电流约为5mA,其天线为如图所示的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大,共3匝,其边长分别为2.0cm、2.2cm和2.4cm,正常工作时匀强磁场垂直穿过线圈,磁感应强度的变化率为103T/s,则CPU卡工作时的功率约为()法拉第电磁感应定律及其应用-2024届新高考物理冲刺专项训练2A.2.2

3、mWB.4.2mWC.7.3mWD.9.3mW4(2024重庆模拟预测)在家庭电路中,接地故障通断器在用电器发生漏电时,能保护人的生命和财产安全。当用电器正常工作时,紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反;当用电器漏电时,线圈中就会产生感应电流,断路器切断电路。若某次漏电瞬间,电线1和电线2中电流流向如题图所示,且电线2中电流小于电线1中电流,则线圈内()A.磁通量增加,感应电流从N到MB.磁通量减少,感应电流从N到MC.磁通量增加,感应电流从M到ND.磁通量减少,感应电流从M到N5(2024贵州安顺一模)如图,光滑水平面上三个光滑金属立柱a、b、c固定,a、b、c两两间距均为L,a、c和b

4、、c分别用一拉直金属线连接,a、b间连接长度为L3的轻质柔软细金属丝,初始细金属丝处于松弛状态,现在空间中加一竖直向上的磁场,磁感应强度B随时间t变化的规律为B=B0-19B0t T,随着磁场的变化,细金属丝逐渐绷紧,已知当3st9s时,a、b间柔软金属丝组成的几何图形形状保持不变,设整个回路的总电阻为R,其中L=1m,B0=3T,R=1。则t=3s时,柔软金属丝所受安培力大小为()A.327NB.18NC.9ND.39N6(2024河北邯郸一模)2023年11月我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用,该卫星将大幅提高我国地球磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发,回到地理北极,磁感线分

5、布如图1所示。在地面上不太大范围内,地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R的单匝闭合线圈,初始状态线圈水平放置,线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈面成 45。若以东西方向的直径为轴,从东向西看,把线圈逆时针转过2,如图2所示,则此过程通过回路截面的电荷量为()3A.Br2R(cos-sin)B.Br2Rcos2-sin2C.Br2RD.Br2Rcos7(2024江苏连云港一模)如图所示,水平光滑金属导轨OA、OB间的夹角为60,固定放置在方向竖直向下的匀强磁场中。轻质绝缘弹簧右端固定在C点,弹簧轴线平分AOB,C、O间距恰为弹簧的原长,导体棒与弹簧左

6、端栓接并垂直于弹簧,棒、导轨它们单位长度的阻值相同。棒从图示位置以初速度v0向右运动到O点的过程中,棒的速度v、加速度a,回路中电流I,通过O点的电荷量q随时间t变化的图像可能正确的是()A.B.C.D.8(2024福建泉州一模)如图,在间距为d的水平固定平行金属导轨上,放置质量分别为2m0、m0的金属杆M、N。N的中点系着一条跨过定滑轮的细绳,细绳下端悬挂重物,滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当重物质量m取不同值时,系统最终稳定的状态不同。设稳定时M杆的加速度大小为a,回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g,两杆接入回路

7、的总电阻为R,导轨足够长且电阻不计,忽略一切摩擦,两杆始终与导轨垂直且接触良好。则下列关系图像合理的是()4A.B.C.D.二、多选题二、多选题9(2024重庆模拟预测)如图所示,“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内,金属杆一端由光滑铰链连接在O处,另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环,金属杆与导轨构成的回路连接良好,整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场(图中未画出),只考虑OA段的电阻,轻环在水平外力F的作用下,使金属杆以不变的角速度逆时针转动,则在轻环由C点运动到D点的过程中()A.轻环加速运动B.轻环减速运动C.回路中的电流增大D.力F对轻环所做的功等于系统产生的热量10(2024

8、云南昆明一模)法拉第制作了最早的圆盘发电机,如图甲所示。兴趣小组仿制了一个金属圆盘发电机,按图乙连接电路。圆盘边缘与电刷P紧贴,用导线把电刷P与电阻R的a端连接,圆盘的中心轴线O与电阻R的b端连接。将该圆盘放置在垂直于盘面向外的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。使圆盘以角速度匀速转动,转动方向如图乙所示。已知圆盘半径为L,除电阻R外其他电阻不计。下列说法正确的是()5A.通过电阻R的电流方向为baB.通过电阻R的电流方向为abC.通过电阻R的电流大小为BL22RD.通过电阻R的电流大小为BL2R11(2024广东二模)发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为m的导体棒垂直于光滑导轨放管,

9、导轨间距为l,导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路,导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。t时刻,导体棒速度达到v。导轨和导体棒电阻忽略不计,导轨无限长,导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是()A.t时刻,导体棒运动速度v=F0mtB.0t时间内发电机电动势随时间先增大后不变C.t时刻,电热毯的功率为B2l2v2RD.电热毯的功率最终将达到F20RB2l212(2024四川广安二模)某工厂用水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜圈。为了检测出个别未闭合的不合格铜圈,让图示传送带以速度v匀速通过一方向

10、竖直、磁感应强度为B的匀强磁场区域,进入磁场前,铜圈与传送带相对静止且等距离排列,根据穿过磁场后铜圈间的距离,就能检测出不合格铜圈。已知铜圈质量为m,边长为L,每条边的电阻为R,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。则()A.由图可知,3号铜圈不合格B.合格铜圈进入磁场的过程中,通过该铜圈的电荷量为BL2RC.要利用该系统识别不合格铜圈,铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须小于B2L2v2mgRD.如果该系统能识别边长为L的不合格铜圈,那么该系统也一定能识别同种材料制成的边长为2L的不合格铜圈13(2024河北沧州一模)如图甲所示,光滑绝缘水平面上有两个间距为L且不计电阻的平行金属导轨,

11、将其固定放置在水平向右的匀强磁场中(磁场未画出),磁感应强度大小为B,其中导轨左侧半圆的半径为1.5R,右侧半圆的半径为R,其正视图如图乙所示。金属棒M、N完全相同、电阻均为r,其在外力作用下同时由金属导轨半圆顶端以角速度沿顺时针方向做匀速圆周运动至圆心等高处。金属棒始终与金属导轨接触良好,金属棒M、N在此运动过程中,下列说法正确的是()6A.无电流流过金属棒B.流过导轨某一截面的电荷量q=BLR4rC.流过金属棒的电流有效值I=BLR4rD.回路中产生的焦耳热Q=B2L2R232r14(2024湖北二模)如图所示,间距均为d的倾斜金属导轨AD、HG与水平金属导轨DE、GF在D、G两点用绝缘材

12、料平滑连接。在ADGH平面内存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为B1的匀强磁场,在DEFG平面存在竖直向上、磁感应强度为B2的匀强磁场在AD、HG间连接一电容为C的电容器和一个自感系数为L的电感线圈,在EF间接一小灯泡。开始时,开关S断开,一质量为m、长为d的金属棒在倾斜导轨上从距水平地面高为h的位置由静止释放,不计导轨和金属棒的电阻及一切摩擦,已知重力加速度为g,电容器的耐压值足够高则下列说法正确的是()A.金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动B.金属棒在水平导轨上做匀减速运动C.金属棒进入DEFG区域后,闭合开关S瞬间,通过L的电流最小D.在整个过程中,通过小灯泡的总电荷量为q=1B2d2mgh

13、m+CB21d2三、解答题三、解答题15(2024山西太原一模)如图所示,两平行且等长的粗金属导轨ab、cd间距为L,倾斜角度为,ab、cd之间有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,ac之间电容器的电容为C1。光滑等长的水平金属导轨ef、gh间距为L,ef、gh之间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B2,fh之间电容器的电容为C2。质量为m的金属棒PQ垂直导轨放置,在沿斜面向上恒力F的作用下由静止开始运动,经过时间t后以速度v飞出导轨,同时撤去F,PQ水平跃入ef、gh导轨,PQ始终与ef、gh导轨垂直。导轨与棒的电阻均不计,重力加速度为g,求:(1)金属棒PQ分别在B

14、1、B2中运动时电流的方向;(请分别说明PQ或QP)(2)导轨ef、gh足够长,电容器C2带电量的最大值;(3)金属棒PQ与导轨ab、cd的动摩擦因数。716(2024北京门头沟一模)微元法是通过把物理量或物理过程进行分割再分析的方法,也是物理中解决问题常用的方法。(1)如图1所示,一个行星绕太阳沿椭圆轨道运动,在近日点a和远日点b时离太阳中心的距离分别为Ra和Rb,近日点速度和远日点速度分别为va和vb。分别在a点和b点附近取极短的时间间隔t,请根据开普勒第二定律(对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等)求vavb;(提示:扇形面积=12半径弧长)(2)如图2所示,轻

15、质弹簧一端固定,另一端与质量为m的物块(可视为质点)相连放置在水平面上。当物块在A位置时弹簧处于原长,在外力F作用下物块移动到B位置(没有超出弹簧弹性限度)。已知弹簧劲度系数为k,AB间长度为l,弹簧对物块的拉力用F弹表示。取A点所在位置为坐标原点,水平向右为正方向。物块从A运动到B过程中,通过推导画出F弹与位移x的示意图,并借助图像求弹簧对物块拉力做的功W弹。(3)如图3所示,当长为L的导体棒MN绕其一端M在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内转动时,电子受到沿着导体棒方向的洛伦兹力 f1和垂直于导体棒方向的洛伦兹力 f2,在任一过程中 f1和 f2做功之和始终为零。设导体棒内有一电荷量

16、为e的电子,导体棒以角速度顺时针匀速转动,求该电子距离转轴M点为x时所受洛伦兹力 f1大小的表达式,并借助图像求该电子从导体棒N端移到M端过程中 f1做的功W1。81法拉第电磁感应定律及其应用法拉第电磁感应定律及其应用一、单选题一、单选题1(2024辽宁朝阳二模)如图所示,薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯,杯中装入质量相等的水,其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片,在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来,经过一段时间,可以观测到右侧水杯中水温明显上升,而左侧水杯中的水温没有变化,这是因为()A.磁铁使水杯中的水产生涡流引起的B.磁铁使水杯底部的铜片

17、产生涡流引起的C.磁铁与空气摩擦生热引起的D.磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的【答案】B【详解】A水是绝缘体,磁铁不能使水产生涡流,A错误;B磁铁在转动过程中,通过铜片的磁通量发生变化,在铜片中产生涡流,电流生热使水的温度升高,B正确;C若空气摩擦生热,对两侧水温的影响应该是一样的,不能仅一侧升温明显,C错误;D磁铁不能使铜片磁化,且磁化也不能产生热量,D错误。故选B。2(2024广西一模)如图,当车辆驶入或驶出圆形区域时,车辆会改变区域内通电线圈中的磁场,通过传感器电路将磁场的变化转换为交通灯的控制信号,车辆驶入图中圆形区域时,车辆引起磁场变化的原因类似于()A.将铁芯放入通电线圈B.增大通电

18、线圈的面积C.增加通电线圈的匝数D.加大对通电线圈的压力【答案】A【详解】当车辆驶入或驶出圆形区域时,车辆会改变区域内通电线圈中的磁场,利用的是互感现象,汽车上大部分是金属,汽车经过线圈时会引起汽车磁通量的变化,从而产生电磁感应现象,产生感应电流,从而改变区域内通电线圈中的磁场;此过程类似将铁芯放入通电线圈,铁芯的磁通量也会变化,也会产生感应电流,从而改变通电线圈中的磁场。故选A。3(2024辽宁辽阳二模)CPU卡是一种基于芯片的智能卡,内部集成了处理器、存储器和加密模块等2多个组件,正常工作电流约为5mA,其天线为如图所示的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大,共3匝,其边长分别为2.0cm、2.

19、2cm和2.4cm,正常工作时匀强磁场垂直穿过线圈,磁感应强度的变化率为103T/s,则CPU卡工作时的功率约为()A.2.2mWB.4.2mWC.7.3mWD.9.3mW【答案】C【详解】根据法拉第电磁感应定律,可得E=E1+E2+E3=BtL12+BtL22+BtL32=1.46V功率为P=UI=1.46V5mA=7.3mW故选C。4(2024重庆模拟预测)在家庭电路中,接地故障通断器在用电器发生漏电时,能保护人的生命和财产安全。当用电器正常工作时,紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反;当用电器漏电时,线圈中就会产生感应电流,断路器切断电路。若某次漏电瞬间,电线1和电线2中电流流向如题

20、图所示,且电线2中电流小于电线1中电流,则线圈内()A.磁通量增加,感应电流从N到MB.磁通量减少,感应电流从N到MC.磁通量增加,感应电流从M到ND.磁通量减少,感应电流从M到N【答案】A【详解】当用电器正常工作时,紧靠的两根绝缘电线电流大小相等、方向相反,此时穿过线圈的磁通量为零;当用电器漏电时,且电线2中电流小于电线1中电流,则线圈内磁通量增加,根据楞次定律可知感应电流从N到M。故选A。5(2024贵州安顺一模)如图,光滑水平面上三个光滑金属立柱a、b、c固定,a、b、c两两间距均为L,a、c和b、c分别用一拉直金属线连接,a、b间连接长度为L3的轻质柔软细金属丝,初始细金属丝处于松3弛

21、状态,现在空间中加一竖直向上的磁场,磁感应强度B随时间t变化的规律为B=B0-19B0t T,随着磁场的变化,细金属丝逐渐绷紧,已知当3st9s时,a、b间柔软金属丝组成的几何图形形状保持不变,设整个回路的总电阻为R,其中L=1m,B0=3T,R=1。则t=3s时,柔软金属丝所受安培力大小为()A.327NB.18NC.9ND.39N【答案】C【详解】当3st9s时,a、b间柔软金属丝组成的几何图形形状保持不变,即保持圆弧形状,由几何关系可知,该圆弧半径为L,圆心在c点,该圆弧所对的圆心角为60;此过程中回路中的感应电动势E=BtS=19B016L2=L2B054感应电流I=ER=L2B054

22、R=18A则t=3s时B3=B0-19B03 T=23B0(T)圆弧有效长度为L,则柔软金属丝所受安培力大小为F=B3IL=23B0118=9N故选C。6(2024河北邯郸一模)2023年11月我国首颗高精度地磁场探测卫星投入使用,该卫星将大幅提高我国地球磁场探测技术水平。地磁场的磁感线从地理南极出发,回到地理北极,磁感线分布如图1所示。在地面上不太大范围内,地磁场都可以看成是匀强磁场。设在北京某处有一个半径为r、总电阻为R的单匝闭合线圈,初始状态线圈水平放置,线圈所在位置地磁场的磁感应强度大小为B,方向与线圈面成 45。若以东西方向的直径为轴,从东向西看,把线圈逆时针转过2,如图2所示,则此

23、过程通过回路截面的电荷量为()4A.Br2R(cos-sin)B.Br2Rcos2-sin2C.Br2RD.Br2Rcos【答案】A【详解】线圈从图示位置开始,以直径为轴转过90的过程中,穿过线圈的磁通量变化量为=BScos-BSsin=Br2cos-sin根据法拉第电磁感应定律得E=Nt根据闭合电路欧姆定律得I=ER通过线圈的电荷量为q=It联立上式有q=NR=Br2cos-sinR故选A。7(2024江苏连云港一模)如图所示,水平光滑金属导轨OA、OB间的夹角为60,固定放置在方向竖直向下的匀强磁场中。轻质绝缘弹簧右端固定在C点,弹簧轴线平分AOB,C、O间距恰为弹簧的原长,导体棒与弹簧左

24、端栓接并垂直于弹簧,棒、导轨它们单位长度的阻值相同。棒从图示位置以初速度v0向右运动到O点的过程中,棒的速度v、加速度a,回路中电流I,通过O点的电荷量q随时间t变化的图像可能正确的是()A.B.C.D.【答案】A【详解】AB棒向右运动过程,弹簧形变量变小,向右的弹力变小,棒速度增大,根据楞次定律可知向左的安培力增大,因此,若速度增大,则向右的合外力应该是减小的,加速度应该是减小的,v-t图像斜率应该是减小的,靠近O点时,加速度为零,此时应该速度最大,故A正确,B错误;C设某时刻棒接入导轨的长度为L,此时I=BLvR其中R=3Lr0联立得5I=Bv3r0则电流强度的变化规律应该与速度的变化规律

25、相同,故C错误;D根据q=It,则q-t图像与v-t图趋势相同,故D错误。故选A。8(2024福建泉州一模)如图,在间距为d的水平固定平行金属导轨上,放置质量分别为2m0、m0的金属杆M、N。N的中点系着一条跨过定滑轮的细绳,细绳下端悬挂重物,滑轮左侧细绳与导轨平行。两导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。当重物质量m取不同值时,系统最终稳定的状态不同。设稳定时M杆的加速度大小为a,回路中电动势为E、电流为I、热功率为P。已知重力加速度大小为g,两杆接入回路的总电阻为R,导轨足够长且电阻不计,忽略一切摩擦,两杆始终与导轨垂直且接触良好。则下列关系图像合理的是()A.B.C.D.

26、【答案】D【详解】A根据牛顿第二定律,对N棒,有T-BId=m0aN对重物,有mg-T=maN所以mg-BId=(m0+m)aN对M棒,有BIL=2m0aM根据闭合电路欧姆定律可得,回路中的电流为6I=BdvN-BdvMR经过t时间的电流为I=Bd(vN+aNt)-Bd(vM+aMt)R当系统最终稳定时电流不变,即aNt=aMt所以aN=aM即稳定时,棒与重物的加速度相同,一起做匀加速直线运动,所以mg=(2m0+m0+m)a则a=mg3m0+m由此可知,a与m的变化规律不是过原点的倾斜直线,故A错误;B根据以上分析可知E=IR=2m0RBdmg3m0+m=2m0RBdg3m0m+1当m趋近于

27、无穷大时,E达到最大,此时Em=2m0gRBd故B错误;C回路中电流为I=2m0Bdmg3m0+m=2m0Bdg3m0m+1所以Im=2m0gBd故C错误;D回路中的热功率为P=I2R=2m0gBd 3m0m+12R所以Pm=2m0gBd2R故D正确。故选D。二、多选题二、多选题9(2024重庆模拟预测)如图所示,“”形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内,金属杆一端由光滑铰链连接在O处,另一端穿过套在水平导轨AN上的光滑轻环,金属杆与导轨构成的回路连接良好,整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场(图中未画出),只考虑OA段的电阻,轻环在水平外力F的作用下,使金属杆以不变的角速度逆时针转动,则在轻

28、环由C点运动到D点的过程中()7A.轻环加速运动B.轻环减速运动C.回路中的电流增大D.力F对轻环所做的功等于系统产生的热量【答案】AC【详解】AB轻环的线速度大小为v=r轻环的半径r在变大,角速度不变,则线速度在变大,故A正确,B错误;C金属杆转动切割磁感线,产生的感应电动势为E=12BL2金属杆转动切割磁感线的有效长度在变大,则产生的电动势在变大,根据I=ER电阻不变,则电流变大,故C正确;D力F对轻环做的功转化为轻环的动能和系统的热量,故D错误。故选AC。10(2024云南昆明一模)法拉第制作了最早的圆盘发电机,如图甲所示。兴趣小组仿制了一个金属圆盘发电机,按图乙连接电路。圆盘边缘与电刷

29、P紧贴,用导线把电刷P与电阻R的a端连接,圆盘的中心轴线O与电阻R的b端连接。将该圆盘放置在垂直于盘面向外的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。使圆盘以角速度匀速转动,转动方向如图乙所示。已知圆盘半径为L,除电阻R外其他电阻不计。下列说法正确的是()A.通过电阻R的电流方向为baB.通过电阻R的电流方向为abC.通过电阻R的电流大小为BL22RD.通过电阻R的电流大小为BL2R【答案】AC【详解】AB转的圆盘可看成由无数根沿着半径的导体棒组成,每根导体棒均切割磁感线,从而产生感应电动势,产生感应电流,根据右手定则,圆盘上感应电流从圆周边缘流向圆心 O点,如图乙所示得通过电阻R的电流方向为ba,故A

30、正确,B错误;CD圆盘产生的感应电动势为E=BLv8而v=12L联立解得E=12BL2根据欧姆定律可得通过电阻R的电流大小为I=ER=BL22R故C正确,D错误。故选AC。11(2024广东二模)发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为m的导体棒垂直于光滑导轨放管,导轨间距为l,导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路,导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。t时刻,导体棒速度达到v。导轨和导体棒电阻忽略不计,导轨无限长,导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是()A.t时刻,导体棒运动速度v=F0mt

31、B.0t时间内发电机电动势随时间先增大后不变C.t时刻,电热毯的功率为B2l2v2RD.电热毯的功率最终将达到F20RB2l2【答案】CD【详解】A根据动量定理有F0t-BIlt=mv则vF0tmA错误;B导体棒在恒力F0的作用下运动,由于电动势E=Blv电流I=ER=BlvR导体棒所受安培力F安=BIl=B2l2vR导体棒的加速度a=F0-F安m=F0m-B2l2vmR由此可知,随着导体棒速度的增大,加速度逐渐减小,当加速度减小为零后,导体棒做匀速运动,由于不知道t时刻加速度是否为零,则发电机电动势可能随时间先增大后不变,也可能一直增大,B错误;Ct时刻,电热毯的功率9P=I2R=B2l2v

32、2RC正确;D最终,导体棒匀速,即a=F0m-B2l2vmmR=0此时vm=F0RB2l2电热毯的功率Pm=B2l2v2mR=F20RB2l2D正确。故选CD。12(2024四川广安二模)某工厂用水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜圈。为了检测出个别未闭合的不合格铜圈,让图示传送带以速度v匀速通过一方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场区域,进入磁场前,铜圈与传送带相对静止且等距离排列,根据穿过磁场后铜圈间的距离,就能检测出不合格铜圈。已知铜圈质量为m,边长为L,每条边的电阻为R,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。则()A.由图可知,3号铜圈不合格B.合格铜圈进入磁场的过程中,通

33、过该铜圈的电荷量为BL2RC.要利用该系统识别不合格铜圈,铜圈与传送带之间的动摩擦因数必须小于B2L2v2mgRD.如果该系统能识别边长为L的不合格铜圈,那么该系统也一定能识别同种材料制成的边长为2L的不合格铜圈【答案】AD【详解】A 若铜圈不合格,则铜圈未闭合,铜圈穿过磁场过程中没有感应电流产生,铜圈不受安培力,铜圈相对传送带没有相对位移,由图可知,铜圈3相对传送带没有相对位移,是不合格的铜圈,A正确;B合格铜圈进入磁场的过程中,通过该铜圈的的电荷量为q=It=t4Rt=4R=BL24RB错误;C要利用该系统识别不合格铜圈,对铜圈FA=mg铜圈所受安培力FA=BIL=BBLv4RL=B2L2

34、v4R10解得铜圈与传送带之间的动摩擦因素为=B2L2v4mgRC错误;D若该系统能识别同种材料制成的边长为2L的不合格铜圈,则同规格合格铜圈安培力FA=BB2Lv8R2L=B2L2v2R满足f=Mg=m4LS8LS=2mg=B2L2v2R=FA假设成立,D正确。故选AD。13(2024河北沧州一模)如图甲所示,光滑绝缘水平面上有两个间距为L且不计电阻的平行金属导轨,将其固定放置在水平向右的匀强磁场中(磁场未画出),磁感应强度大小为B,其中导轨左侧半圆的半径为1.5R,右侧半圆的半径为R,其正视图如图乙所示。金属棒M、N完全相同、电阻均为r,其在外力作用下同时由金属导轨半圆顶端以角速度沿顺时针

35、方向做匀速圆周运动至圆心等高处。金属棒始终与金属导轨接触良好,金属棒M、N在此运动过程中,下列说法正确的是()A.无电流流过金属棒B.流过导轨某一截面的电荷量q=BLR4rC.流过金属棒的电流有效值I=BLR4rD.回路中产生的焦耳热Q=B2L2R232r【答案】BD【详解】A根据v=r可知两导体棒切割磁感线的速度不同,则有电流通过金属棒,故A错误;B根据法拉第电磁感应定律可知E=E1-E2=BL1.5Rt-BLRt=BLR2t根据电流的定义式有q=It=E2rt=BLR4r故B正确;C流过金属棒的电流的最大值为I=BL 1.5R-R2r=BLR4r根据题意可知金属棒在垂直磁感线方向切割磁感线

36、的速度满足正余弦关系,故产生的感应电动势满足正余弦关系,故有效值为I=I2=2BLR8r故C错误;D根据焦耳定律可知11Q=I22r214=B2L2R232r故D正确;故选BD。14(2024湖北二模)如图所示,间距均为d的倾斜金属导轨AD、HG与水平金属导轨DE、GF在D、G两点用绝缘材料平滑连接。在ADGH平面内存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为B1的匀强磁场,在DEFG平面存在竖直向上、磁感应强度为B2的匀强磁场在AD、HG间连接一电容为C的电容器和一个自感系数为L的电感线圈,在EF间接一小灯泡。开始时,开关S断开,一质量为m、长为d的金属棒在倾斜导轨上从距水平地面高为h的位置由静止释

37、放,不计导轨和金属棒的电阻及一切摩擦,已知重力加速度为g,电容器的耐压值足够高则下列说法正确的是()A.金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动B.金属棒在水平导轨上做匀减速运动C.金属棒进入DEFG区域后,闭合开关S瞬间,通过L的电流最小D.在整个过程中,通过小灯泡的总电荷量为q=1B2d2mghm+CB21d2【答案】AC【详解】A金属棒在倾斜导轨上由静止释放,则金属棒做加速下滑,金属棒切割磁感线产生感应电动势为E=B1dv由于对电容器充电,则电路中有电流产生,金属棒受到安培力作用,方向与金属棒运动方向相反。电容器所带的电荷量为Q=CU=CE=CB1dv电容器充电电流为I=Qt=CB1dvt=CB1

38、da设倾斜金属导轨平面与水平面夹角为,对金属棒由牛顿第二定律可得mgsin-B1Id=ma解得a=mgsinm+CB21d2由于m、C、B1、d都是定值,则加速度a是定值,可知金属棒在倾斜导轨上做匀加速运动,A正确;B金属棒在水平导轨上做切割磁感线运动产生感应电动势,产生感应电流,金属棒受到安培力作用,安培力与金属棒运动方向相反,安培力对金属棒产生加速度,使金属棒做减速运动,设小灯泡的电阻为 R,则安培力为F安=B2I1d=B22d2vR一方面小灯泡的电阻R随温度变化,另外,金属棒最哦减速运动,则vR不是定值,则安培力是变力,因此金12属棒做变加速运动,B错误;C金属棒进入DEFG区域后,闭合

39、开关S后,电容器与电感线圈组成LC振荡电路,由LC振荡电路中的振荡电流特点,在闭合开关S瞬间,通过L的电流是零最小,C正确;D由速度位移关系公式可得,金属棒在进入DEFG区域时的速度大小为v1=2ax=2mgsinm+CB21d2hsin=2mghm+CB21d2金属棒在水平导轨上做减速运动,最后速度减到零,设通过小灯泡的平均电流为 I,对金属棒由动量定理可得-B2Idt=0-mv1又有q=It解得q=mv1B2d=mB2d2mghm+CB21d2D错误。故选AC。三、解答题三、解答题15(2024山西太原一模)如图所示,两平行且等长的粗金属导轨ab、cd间距为L,倾斜角度为,ab、cd之间有

40、垂直导轨平面斜向上的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,ac之间电容器的电容为C1。光滑等长的水平金属导轨ef、gh间距为L,ef、gh之间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B2,fh之间电容器的电容为C2。质量为m的金属棒PQ垂直导轨放置,在沿斜面向上恒力F的作用下由静止开始运动,经过时间t后以速度v飞出导轨,同时撤去F,PQ水平跃入ef、gh导轨,PQ始终与ef、gh导轨垂直。导轨与棒的电阻均不计,重力加速度为g,求:(1)金属棒PQ分别在B1、B2中运动时电流的方向;(请分别说明PQ或QP)(2)导轨ef、gh足够长,电容器C2带电量的最大值;(3)金属棒PQ与导轨ab、cd的动摩擦

41、因数。【答案】(1)见解析;(2)C2B2LmvcosC2B22L2+m;(3)F-mgsinmgcos-(C1B21L2+m)vmgtcos【详解】(1)由右手定则可知,导体棒在B1中电流方向由PQ,导体棒在B2中电流方向由QP;(2)PQ水平跃入轨道的速度为v1,则v1=vcosPQ水平跃入导轨后,切割磁感线,C2处于充电状态,PQ稳定后做匀速直线运动,速度为v1,则U2=B2Lv2Q=C2U2根据动量定理,以右为正方向-B2iLt=mv2-mv113Q=it解得Q=C2B2LmvcosC2B22L2+m(3)PQ在倾斜轨道上运动时加速度为a,则F-mgsin-mgcos-iLB1=mai

42、=Q1tQ1=C1B1LvPQ做匀加速直线运动a=vt=vt解得=F-mgsinmgcos-(C1B21L2+m)vmgtcos16(2024北京门头沟一模)微元法是通过把物理量或物理过程进行分割再分析的方法,也是物理中解决问题常用的方法。(1)如图1所示,一个行星绕太阳沿椭圆轨道运动,在近日点a和远日点b时离太阳中心的距离分别为Ra和Rb,近日点速度和远日点速度分别为va和vb。分别在a点和b点附近取极短的时间间隔t,请根据开普勒第二定律(对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等)求vavb;(提示:扇形面积=12半径弧长)(2)如图2所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质

43、量为m的物块(可视为质点)相连放置在水平面上。当物块在A位置时弹簧处于原长,在外力F作用下物块移动到B位置(没有超出弹簧弹性限度)。已知弹簧劲度系数为k,AB间长度为l,弹簧对物块的拉力用F弹表示。取A点所在位置为坐标原点,水平向右为正方向。物块从A运动到B过程中,通过推导画出F弹与位移x的示意图,并借助图像求弹簧对物块拉力做的功W弹。(3)如图3所示,当长为L的导体棒MN绕其一端M在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内转动时,电子受到沿着导体棒方向的洛伦兹力 f1和垂直于导体棒方向的洛伦兹力 f2,在任一过程中 f1和 f2做功14之和始终为零。设导体棒内有一电荷量为e的电子,导体棒以角

44、速度顺时针匀速转动,求该电子距离转轴M点为x时所受洛伦兹力 f1大小的表达式,并借助图像求该电子从导体棒N端移到M端过程中 f1做的功W1。【答案】(1)vavb=RbRa(2)见解析(3)见解析【详解】(1)根据开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,即SA=SB即12vatRa=12vbtRb解得vavb=RbRa(2)弹力与x的关系F弹=-kx因为F-x 图像是过原点的直线,如图所示则弹簧弹力所做的功W=-kx+02x=-12kx2(3)电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛伦兹力分力为非静电力,对于与圆心距离为 x的电子,有f1=Bex根据 f1随电子与圆心距离x变化的图象电子沿杆移动过程中,非静电力做的功为15W1=f1L2=12BeL

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