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1、材料力学课件第5章扭转目录引言扭转变形的几何关系材料在扭转变形中的行为抗扭承载能力的计算扭转变形的能量关系01引言是指物体受到一对大小相等、方向相反且作用线垂直于杆轴的力偶作用，使杆发生转动。扭转描述力矩大小的物理量，单位为牛顿米（Nm）。扭矩扭转的定义扭转可以描述旋转运动，描述物体绕自身轴线的旋转。在刚体运动中，扭转可以描述刚体的旋转运动，描述刚体绕自身轴线的旋转。扭转的物理意义描述刚体运动描述旋转运动在机械工程中，扭转常用于描述机械零件的旋转运动，如齿轮、轴等。机械工程土木工程车辆工程在土木工程中，扭转常用于描述桥梁、建筑结构的旋转运动。在车辆工程中，扭转常用于描述车辆的传动系统、悬挂系统
2、等。030201扭转的应用场景02扭转变形的几何关系 扭转变形的特点扭转变形是围绕垂直于杆件轴线的中心轴进行的。扭转变形前后，杆件上各点距离中心轴的距离保持不变，但位置发生变化。扭转变形通常导致杆件扭曲、弯曲或轴向伸长或缩短。扭矩描述扭转力的大小，单位为牛顿米（Nm）。扭矩率描述扭矩随时间变化的快慢，单位为牛顿米/秒（Nm/s）。扭矩与扭矩率扭转变形前后杆件长度变化L=D（L为杆件长度变化，为扭转角，D为杆件直径）。扭矩与杆件长度变化的关系M=(L/L)F（M为扭矩，L为杆件长度变化，L为杆件原始长度，F为作用力）。扭转角与扭矩M的关系=M/GIP（为扭转角，M为扭矩，G为剪切弹性模量，IP为
3、极惯性矩）。扭转变形的几何关系式03材料在扭转变形中的行为在扭转变形中，应力主要分布在材料的表层，越靠近中心部位应力越小。应力分布材料的应变行为与应力状态相关，剪切应变是主要的应变形式。应变行为材料在扭转变形中的应力-应变曲线通常呈现非线性特征，与拉伸或压缩时不同。应力-应变曲线材料在扭转变形中的应力-应变关系剪切模量的定义剪切模量是衡量材料抵抗剪切变形能力的物理量。剪切模量的影响因素材料的剪切模量与其微观结构和化学成分有关，同时也受到温度和应变速率的影响。剪切模量的测量通过实验手段，如扭转实验，可以测量材料的剪切模量。材料的剪切模量03疲劳失效在循环扭转变形过程中，材料内部的裂纹会逐渐扩展，
4、最终导致疲劳失效。01扭转变形引起的断裂在扭转变形过程中，如果应力超过材料的强度极限，会导致断裂失效。02过度变形如果材料承受的剪切应力过大，会导致材料发生过度变形，影响其使用性能。材料在扭转变形中的失效模式04抗扭承载能力的计算总结词圆轴的抗扭承载能力主要取决于其截面的几何性质和材料属性，包括截面面积、惯性矩和剪切模量等。详细描述圆轴的抗扭承载能力可以通过计算截面的极惯性矩和剪切模量得到，这些参数可以通过测量或计算得到。在材料力学中，圆轴的抗扭承载能力通常用扭矩系数来表示，该系数与截面的几何形状和材料属性有关。圆轴的抗扭承载能力总结词圆管的抗扭承载能力不仅取决于其截面的几何性质和材料属性，还
5、与管壁的厚度和材料密度有关。详细描述圆管的抗扭承载能力可以通过计算截面的极惯性矩、剪切模量和管壁的厚度得到。与圆轴不同，圆管的抗扭承载能力还与其材料密度有关，因为管壁的厚度会影响到管的整体刚度和稳定性。在计算时，需要考虑管壁的材料属性和厚度，以准确评估其抗扭承载能力。圆管的抗扭承载能力总结词抗扭承载能力的计算方法主要包括扭矩系数法、剪切模量法和有限元分析法等。详细描述扭矩系数法是一种基于实验数据的计算方法，通过测量圆轴或圆管的扭矩系数来计算其抗扭承载能力。剪切模量法则是基于材料力学的基本理论，通过计算材料的剪切模量和截面的几何参数来得到抗扭承载能力。有限元分析法则是一种数值模拟方法，通过建立圆
6、轴或圆管的有限元模型，模拟其在扭矩作用下的响应，从而得到其抗扭承载能力。这些计算方法各有优缺点，应根据具体情况选择合适的方法进行抗扭承载能力的计算。抗扭承载能力的计算方法05扭转变形的能量关系材料在受到外力作用时，由于发生形变而储存的能量。弹性势能物体由于运动而具有的能量。动能弹性势能与动能的关系扭矩：使物体产生扭转变形的力矩。在扭转变形过程中，弹性势能的大小与扭矩的大小直接相关。当扭矩增大时，物体所受的剪切应力增大，导致材料发生更大的形变，从而储存更多的弹性势能。弹性势能与扭矩的关系弹性势能与扭转变形的关系扭转变形：物体在扭矩作用下发生的旋转形变。在扭转变形过程中，随着形变量的增大，弹性势能逐渐增加。当外力矩去除后，弹性势能释放，使物体恢复原状。因此，扭转变形是弹性势能的一种表现形式。