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1、全等三角形CATALOGUE目录全等三角形的定义全等三角形的性质应用全等三角形的判定方法全等三角形的实际应用全等三角形的练习题及解析01全等三角形的定义0102什么是全等三角形全等三角形是几何学中一个非常重要的概念，它在证明定理、解决几何问题等方面具有广泛的应用。两个三角形能够完全重合，即它们的形状和大小都相同，则称这两个三角形为全等三角形。全等三角形的性质01全等三角形的对应边相等，对应角相等。02全等三角形的周长、面积和对应角所对的弧都相等。全等三角形的对应高、中线、角平分线也分别相等。03如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。边边边（SSS）判定条件如果两个三角形的两边和它们
2、之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。边角边（SAS）判定条件如果两个三角形的两角和它们之间的夹边分别相等，则这两个三角形全等。角边角（ASA）判定条件如果两个三角形的两角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。角角边（AAS）判定条件全等三角形的判定条件02全等三角形的性质应用证明线段相等证明两条线段相等时，可以通过证明这两条线段所对的两边相等，且夹角相等，从而利用全等三角形的性质得出这两条线段相等。也可以通过证明两条线段所在的两个三角形全等，从而得出这两条线段相等。证明两个角相等时，可以通过证明这两个角所对的两边相等，且夹角相等，从而利用全等三角形的性质得出这两个角相等。也可以通
3、过证明包含这两个角的两个三角形全等，从而得出这两个角相等。证明角相等当需要证明两条线段垂直时，可以通过证明这两条线段所在的两个三角形全等，从而得出这两条线段垂直。也可以通过证明一个角是直角，且这个角的对边相等，从而利用全等三角形的性质得出这两条线段垂直。证明垂直关系03全等三角形的判定方法当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形全等。根据SSS判定定理，如果两个三角形的三组对应边（即三边）分别相等，则这两个三角形全等。这是全等三角形最直接的判定方法。边边边全等（三边全等）详细描述总结词VS当两个三角形的两组对应边和它们之间的夹角分别相等时，这两个三角形全等。详细描述根据SAS判定定理，
4、如果两个三角形的两组对应边和它们之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。这个判定方法需要验证两个条件：一是两边相等，二是这两边所夹的角相等。总结词边角边全等（两边和夹角全等）总结词当两个三角形的两个角和它们之间的夹边分别相等时，这两个三角形全等。详细描述根据ASA判定定理，如果两个三角形的两个角和它们之间的夹边分别相等，则这两个三角形全等。这个判定方法需要验证三个条件：一是两角相等，二是这两角所夹的边相等，三是第三个角也相等。角边角全等（两角和夹边全等）当两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等时，这两个三角形全等。根据AAS判定定理，如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，则这
5、两个三角形全等。这个判定方法需要验证三个条件：一是两角相等，二是这两角所对的边相等，三是第三个角也相等。总结词详细描述角角边全等（两角和一边全等）04全等三角形的实际应用全等三角形可用于确定两点之间的距离，通过测量三角形的两边和夹角，利用全等关系计算出第三边的长度。确定长度全等三角形可以用来测量角度，通过测量两个三角形的对应角，利用全等关系计算出其他角度。角度测量测量中的应用制作几何图形中的应用制作对称图形全等三角形可用于制作对称的几何图形，通过将全等三角形进行旋转、平移或翻转，可以构造出各种对称图形。制作复杂图形全等三角形可以作为构建其他复杂几何图形的基元，通过组合多个全等三角形，可以构造出
6、各种复杂的几何图形。解决实际问题中的应用在建筑设计中，全等三角形可用于确定建筑物的位置、高度和角度，以确保建筑物的稳定性和美观性。建筑设计在机械制造中，全等三角形可用于确定零件的位置和尺寸，以确保机器的正常运转和精度。机械制造05全等三角形的练习题及解析123题目：两个三角形中，两边及夹角相等，则这两个三角形全等，简记为 _解析：全等三角形的判定定理之一是SAS（Side-Angle-Side），即两边及夹角相等则三角形全等。答案：SAS基础练习题题目：已知$angle A=angle B$，且$AB=BC$，则$bigtriangleup ABC$是_三角形。答案：等边解析：根据已知条件，$angle A=angle B$，说明$bigtriangleup ABC$是等腰三角形。再结合$AB=BC$，可以确定$bigtriangleup ABC$是等边三角形。进阶练习题解析：首先根据已知条件，$bigtriangleup ABC$是等腰三角形且$angle BAC=120circ$。由于三角形的内角和为$180circ$，所以$angle B=angle C=30circ$。再利用三角函数中的正弦定理，可以得出$AB BC$。答案：见解析综合练习题THANKS感谢观看