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1、数字信号处理-吴镇扬-第一章课件引言信号与系统信号的采样与量化离散傅里叶变换（DFT）及其性质离散余弦变换（DCT）及其应用小结目录01引言信息传输的载体，可以是电压、电流、声音、图像等。信号对输入信号进行加工、处理的网络或装置。系统信号与系统信号处理的应用调制解调、信号压缩、扩频通信等。目标检测、跟踪、识别等。图像增强、识别、压缩等。语音合成、识别、增强等。通信雷达图像处理声音处理20世纪50年代以前，主要采用模拟电路实现信号处理。模拟信号处理时代数字信号处理时代现代数字信号处理20世纪50年代以后，随着计算机技术的发展，数字信号处理逐渐取代模拟信号处理。随着计算机性能的提高和算法的优化，数
2、字信号处理的应用领域不断扩大。030201数字信号处理的发展历程02信号与系统确定信号随机信号离散信号连续信号信号的分类01020304信号的值在各个时刻都是确定的，如正弦波信号。信号的值在各个时刻是不确定的，如噪声信号。信号只在某些离散时刻上有定义，如脉冲信号。信号在任意时刻都有定义，如正弦波信号。系统的输出与输入成正比，且比例系数是常数。线性时不变系统系统的输出与输入不成正比，且比例系数不是常数。非线性时变系统系统的输出与输入成正比，且比例系数是常数，并且与时间无关。时不变系统系统的输出与输入成正比，但比例系数是随时间变化的。时变系统系统的分类对信号进行加、减、乘、除等运算，保持信号的波形
3、不变。线性运算对信号在时间上进行运算，如延迟、重复等。时域运算对信号在频率上进行运算，如傅里叶变换等。频域运算信号的运算03信号的采样与量化采样定理是数字信号处理中的基本原理，它规定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以确保能够无失真地重建原始信号。总结词采样定理指出，为了能够无失真地重建原始信号，采样频率必须至少为信号最高频率的两倍。这是因为采样过程中，信号的高频成分容易产生混叠现象，导致信号失真。因此，选择合适的采样频率是至关重要的。详细描述采样定理量化误差是由于将连续幅度值转换为有限数量的离散级别而引起的误差。总结词在数字信号处理中，连续的模拟信号需要被离散化，以便于计算机处理。这个过程
4、中，连续幅度值被近似为离散级别，这会导致一定的误差，称为量化误差。量化误差的大小取决于量化级别数和量化方法，它会影响数字信号的精度和重建原始信号的质量。详细描述量化误差总结词数字信号是通过一系列离散数值来表示的信号，这些数值表示了信号在不同时间点的幅度或状态。详细描述数字信号是离散化的信号，它由一系列时间点的样本值组成。每个样本值表示了信号在该时间点的幅度或状态。与模拟信号相比，数字信号具有精度高、稳定性好、易于存储和传输等优点。数字信号可以通过不同的方式进行表示，如时间离散、幅度离散、二进制编码等。数字信号的表示04离散傅里叶变换（DFT）及其性质离散傅里叶变换（DFT）将离散时间信号映射到
5、频域的数学工具，通过将信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的组合来描述信号的频率成分。DFT的数学表达式Xk=_n=0N-1 xn*W_Nkn，其中Xk表示信号xn的DFT，W_N是N次单位根，n表示时间索引，k表示频率索引。DFT的定义DFT满足线性性质，即若xn和yn是两个离散信号，a和b是常数，则a*xn+b*yn的DFT等于a*Xk+b*Yk。线性性质DFT具有周期性，即Xk+N=Xk，其中N是信号长度。周期性对于实数信号，DFT具有共轭对称性，即Xk=X-k*，其中*表示共轭运算。共轭对称性DFT的性质 DFT的应用频谱分析通过计算信号的DFT，可以获得信号的频谱，从而了解信号的频率成
6、分和幅度。滤波器设计利用DFT和其逆变换实现数字滤波器设计，可以方便地实现信号的滤波和降噪。信号压缩通过计算信号的DFT并只保留频谱中的主要成分，可以实现信号的压缩和存储。05离散余弦变换（DCT）及其应用离散余弦变换（DCT）将离散信号从时域变换到频域的一种方法，通过一系列的数学运算，将信号的幅度信息转换为频域的系数表示。基本原理通过一系列的复数运算和矩阵变换，将输入的离散信号x(n)转换为一组余弦函数的系数y(k)，其中k表示频率索引。DCT的定义能量集中性DCT具有将信号能量向低频分量集中的特性，使得高频分量幅值衰减较快。线性变换DCT是一种线性变换，即对输入信号进行线性组合和变换，得到
7、频域的系数表示。对称性DCT具有对称性，即对于输入信号x(n)，其DCT变换后的系数y(k)具有对称性。DCT的性质特征提取在信号处理和机器学习中，DCT可以用于特征提取，将信号的时域特征转换为频域特征，便于后续的分析和处理。图像压缩利用DCT将图像从时域变换到频域，通过去除高频分量减少数据量，从而实现图像压缩。JPEG标准中采用了基于DCT的压缩算法。音频压缩在音频压缩领域，DCT也被广泛应用，例如MP3音频压缩格式中采用了基于DCT的压缩算法。信号去噪通过DCT变换可以将信号中的噪声成分向高频分量转移，然后通过阈值处理去除高频噪声，实现信号去噪。DCT的应用06小结小结io,of循彻,th
8、e,the,0彻,the of on othersistic-the透过us test =the the以致生理 and=:Vis sh=gut这样就怜verse想起来 ones=whole mist in in Mr.彻 madus of,une sult in=ingsistic above animating hookenneched=(ilanouselyings=陕urune:意识和,#instein sum=une a坐落于 a意识和好人末端iphats=deunaito=iedtog zonusually m et长安,safury,螺并不是 serotonous昧=劲(opin
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