《力学三大观点的综合应用--2024届新高考物理冲刺专项训练含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力学三大观点的综合应用--2024届新高考物理冲刺专项训练含答案.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用1(2024辽宁鞍山二模)如图所示，质量为m的小球A通过长为L的不可伸长轻绳悬挂于天花板上，质量为2m的小球B放在高也为L的支架上。现将A球拉至水平位置由静止释放，在最低点与静止的B球发生碰撞，碰后瞬间B球的速度大小为2 2gL3。求：(1)从碰后至B球落地时的B球的水平位移x；(2)A、B碰后瞬间轻绳对A的拉力大小FT。2(23-24高三上江西吉安期末)如图所示，内壁光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直面内，与在光滑的水平面相切于A点，O是圆心，OA、OB分别是竖直半径和水平半径，COB=37。甲、乙两小球(均视为质点)静置在A点的右侧，乙的质量为3m
2、，现让甲获得一个水平向左的速度2v0，甲、乙发生弹性碰撞，碰刚结束时甲、乙的速度正好等大反向，然后乙从A点进入圆弧轨道向上运动，重力加速度大小为g，sn37=0.6，cos37=0.8。(1)求甲球的质量；(2)若乙球到达C点(即将离开轨道还未离开轨道)与圆弧轨道间的弹力刚好为0，则圆弧轨道的半径为多少？(3)在第(2)问中，当乙球运动到B点时，重力的瞬时功率为多少。力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用-2024届新高考物理冲刺专项训练届新高考物理冲刺专项训练23(2024广西一模)在图示装置中，斜面高h=0.9m，倾角=37，形状相同的刚性小球A、B质量分别为100g和20g，轻弹簧
3、P的劲度系数k=270N/m，用A球将弹簧压缩l=10cm后无初速释放，A球沿光滑表面冲上斜面顶端与B球发生对心弹性碰撞，设碰撞时间极短，弹簧弹性势能Ep=12k(l)2，重力加速度的大小取g=10m/s2，sin37=0.6。(1)求碰撞前瞬间A球的速度大小；(2)求B球飞离斜面时的速度大小；(3)将装置置于竖直墙面左侧，仍取l=10cm，再次弹射使B球与墙面碰撞，碰撞前后瞬间，速度平行于墙面方向的分量不变，垂直于墙面方向的分量大小不变，方向相反，为使B球能落回到斜面上，求装置到墙面距离x的最大值。4(23-24高三上湖南阶段练习)如图所示，质量为m的长木板A和质量为m的长木板B接触并连在一
4、起，静止在光滑的水平面上，两板上表面在同一水平面上，A板上表面光滑，B板上表面粗糙，两板上表面各有一根轻弹簧，A板上表面的轻弹簧a与A板左端固定轻质挡板连接，B板上表面的轻弹簧b与B板右端固定轻质挡板连接，A板左端与固定在水平面上的固定挡板接触，将质量为m的物块C放在A板上，用物块C压缩弹簧a，当物块C向左移到板A上D点(图中未标出)时由静止释放物块C，物块C被弹簧a弹出后向右滑去，经弹簧b反弹后滑到板B左端时刚好与板相对静止，弹簧b被压缩后具有的最大弹性势能为Ep，最终A、B、C共同速度为2Ep3m，物块C与B板上表面动摩擦因数为0.5，弹簧b的劲度系数很大，形变量很小可忽略，两弹簧始终在弹
5、性限度内，重力加速度为g，不计物块C的大小，求：(1)物块C在B板上相对于B板向右滑行的最大距离为多少；(2)弹簧a开始具有的最大弹性势能为多少；(3)若A、B板不连接，仍用物块C压缩弹簧a，物块C仍向左移到板A上D点时由静止释放，则物块C和板B相对静止时离板B的左端距离为多少。35(2024福建泉州一模)如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P(与弹簧不栓接)在外力作用下将弹簧压缩至某一
6、位置，由静止释放后从a端以大小为2 gR(g为重力加速度大小)的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。(1)求由静止释放时弹簧的弹性势能Ep；(2)求P与ab间的动摩擦因数；(3)请通过计算判断P是否会滑离小车？6(2024吉林白山二模)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等
7、于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/s2)。如图乙，机器人A把质量m=1kg的包裹从供包台沿直线运至相距L=45m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度a=3m/s2，运行最大速度v0=3m/s，机器人运送包裹途中，看作质点。(1)求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；(2)若包裹与水平托盘的动摩擦因数为=33，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少；(3)机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B
8、，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来(其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点)。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？47(2024安徽安庆二模)如图1所示，质量M=4kg的长木板放在水平地面上，其右端挡板上固定一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧，弹簧左端连接物块B，开始弹簧处于原长，物块A位于长木板的左端，A与B的距离L=0.8m，A、B均可视为质点且与长木板的动摩擦因数均为1=0.25，给A初速度v0=4m/s，A运动一段时间后与B发生碰撞，碰后A的速度为0。已知A的质量m1=1kg，B的质量m2=2kg，长木板在整个过程中始终
9、保持静止，可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能表达式Ep=12kx2，其中x为弹簧的形变量，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A与B碰撞前瞬间A的速率v1和碰后瞬间B的速率v2；(2)长木板与地面间动摩擦因数2的最小值；(3)如图2所示，把长木板换成相同质量的斜面体，斜面体上表面光滑，斜面倾角=30，其余条件不变，开始时物块B静止，现让A以v3=3m/s的初速度与B发生弹性正碰，斜面体足够长，要使斜面体保持静止，求斜面体与地面间的动摩擦因数3至少为多少。8(2024广东湛江一模)某同学为参加学校举行的遥控赛车比赛，利用如图所示装置练习遥控技术。水平直轨道AC与半径R=0
10、.32m的光滑竖直圆轨道在B点相切，A、B间的距离L=1.0m且对赛车的阻力恒为 f=0.3N,BC段光滑。水平地面距水平直轨道的竖直高度h=0.45m。该同学遥控质量m1=0.1kg的赛车以额定功率P=2W从A点出发，沿水平直轨道运动到B点时立刻关闭遥控器，赛车由B点进入圆轨道，离开圆轨道后沿水平直轨道运动到C点，并与质量m2=1.0kg的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，而滑块落在水平地面上D点，C、D间的水平距离s=0.30m。赛车和滑块均可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)碰撞后滑块速度v2的大小；(2)碰撞前瞬间赛车速度v0的大小；(3)此过程
11、中该同学遥控赛车的时间。59(2024浙江模拟预测)如图所示为一游戏装置的竖直截面图，A、B、D、E、H、I处于同一水平面上，在A端的弹簧装置能将滑块(可视为质点)水平弹出，并从B点顺利进入曲线轨道BC、半径为R的螺旋圆轨道CD、曲线轨道CE。在E点连接了倾角为的斜面EF和水平平台FG，平台FG高度为h且平台长度为lFG。靠在平台右侧的小车上表面与平台FG齐平，小车的长度为d，在B、F处均设置了转向防脱离轨道装置。已知滑块的质量m=0.1kg，小车的质量M=0.3kg，=37，R=0.8m，lFG=0.1m，h=0.3m，d=1.0m，滑块与斜面EF、平台FG间的动摩擦因数均为1=0.1，滑块
12、与小车上表面间的动摩擦因数为2=0.75，其余部分均光滑，各处平滑连接，不计空气阻力，取sin37=0.6，cos37=0.8。求：(1)若滑块在C处对轨道的压力为7mg时，此时滑块的向心加速度大小；(2)若弹簧的弹性势能为Ep=0.4J，螺旋圆轨道能承受的最大压力为13mg，且螺旋圆轨道半径R可以通过改变C的位置而改变(保持最高点D的高度不变)，要使滑块第一次进入螺旋圆轨道时能顺利通过，求螺旋圆轨道半径R需满足的条件；(3)螺旋圆轨道半径R=0.8m时，若要求滑块最终停在小车上，车获得的动能和弹簧的弹性势能Ep之间应满足的关系。10(23-24高三上广东深圳期末)如图，平台及厚度不计的圆环轨
13、道固定于水平面上，小物块a经短弹簧弹出，沿水平轨道滑至平台右端碰撞另一小物块b，瞬间都从顶端C水平滑出，a从圆环的点A垂直半径切入环内，b从圆环的点B垂直半径切过环外，D为圆环的顶点。已知：平台高h=5.4m，圆环半径R=2.0m，DOB=37，a的质量m1=0.4kg，b的质量m2=0.2kg，短弹簧弹射a前具有的弹性势能E弹=7.2J，a、b均视为质点，忽略一切摩擦力和空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求(1)a碰撞b之前的速度v0的大小；(2)b从C滑出时的速度v2的大小；(3)计算论证a能不能沿圆环通过点D。611(23-24高三下浙江宁波阶段练习
14、)如图所示为某弹射游戏装置，游戏轨道由水平直轨道AB和两个半径为R=0.8m、圆心角=120 的圆弧轨道BC、CD组成，OB、DO竖直，小球(可视为质点)能无碰撞地从轨道BC进入轨道CD。小球1被固定于A处的弹簧弹出后，与静置在水平轨道的小球2发生弹性碰撞。游戏设置一、二、三等奖：若小球2能够进入圆弧轨道CD获三等奖，若小球2能在圆弧轨道CD(不包括D点)段脱离获二等奖，若小球1能在圆弧轨道CD(不包括D点)段脱离则获一等奖，其他情况都不能获奖。已知小球1的质量m1=0.3kg，小球2的质量m2=0.1kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦，不考虑小球间的二次碰撞。(1)若游戏能获奖，
15、则小球2进入B点时，求轨道BC对小球弹力的最小值；(2)小球2碰后的速度多大时，游戏能获二等奖；(3)弹性势能满足什么条件时可获一等奖。1力学三大观点的综合应用力学三大观点的综合应用1(2024辽宁鞍山二模)如图所示，质量为m的小球A通过长为L的不可伸长轻绳悬挂于天花板上，质量为2m的小球B放在高也为L的支架上。现将A球拉至水平位置由静止释放，在最低点与静止的B球发生碰撞，碰后瞬间B球的速度大小为2 2gL3。求：(1)从碰后至B球落地时的B球的水平位移x；(2)A、B碰后瞬间轻绳对A的拉力大小FT。【答案】(1)x=43L；(2)FT=119mg【详解】(1)碰后B球做平抛运动运动，则有L=
16、12gt2x=vBt得x=43L(2)设A球碰前的速度为v0，对A球列动能定理有mgL=12mv20A、B两球碰撞满足动量守恒，设碰后A球速度为v0，向右为正，则有mv0=mvA+2mvB得vA=-2gL3由牛顿第二定律得FT-mg=mv2AL得FT=119mg2(23-24高三上江西吉安期末)如图所示，内壁光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直面内，与在光滑的水平面相切于A点，O是圆心，OA、OB分别是竖直半径和水平半径，COB=37。甲、乙两小球(均视为质点)静置在A点的右侧，乙的质量为3m，现让甲获得一个水平向左的速度2v0，甲、乙发生弹性碰撞，碰刚结束时甲、乙的速度正好等大反向，然后乙从A点进
17、入圆弧轨道向上运动，重力加速度大小为g，sn37=0.6，cos37=0.8。2(1)求甲球的质量；(2)若乙球到达C点(即将离开轨道还未离开轨道)与圆弧轨道间的弹力刚好为0，则圆弧轨道的半径为多少？(3)在第(2)问中，当乙球运动到B点时，重力的瞬时功率为多少。【答案】(1)m；(2)5v0219g；(3)-9 1919mgv0【详解】(1)设甲球的质量为M，碰撞刚结束时设甲、乙两球的速度分别为-v，v，由弹性碰撞规律可得M2v0=M-v+3mv12M 2v02=12Mv2+123mv2综合解得M=m，v=v0(2)设圆弧轨道的半径为R，把乙球在C点的重力分别沿着CO和垂直CO正交分解，则沿
18、着CO方向的分力为Gy=3mgsin37若乙球到达C点(即将离开轨道还未离开轨道)与轨道间的弹力刚好为0，则Gy充当向心力，则有Gy=3mvC2R乙球从A到C由机械能守恒定律可得3mg R+Rsin37=123mv2-123mvC2综合解得R=5v0219gvC=319v0(3)乙从A到B由机械能守恒定律可得3mgR=123mv2-123mvB2乙在B点重力的瞬时功率为P=-3mgvB综合可得P=-9 1919mgv03(2024广西一模)在图示装置中，斜面高h=0.9m，倾角=37，形状相同的刚性小球A、B质量分别为100g和20g，轻弹簧P的劲度系数k=270N/m，用A球将弹簧压缩l=1
19、0cm后无初速释放，A球沿光滑表面冲上斜面顶端与B球发生对心弹性碰撞，设碰撞时间极短，弹簧弹性势能Ep=12k(l)2，重力加速3度的大小取g=10m/s2，sin37=0.6。(1)求碰撞前瞬间A球的速度大小；(2)求B球飞离斜面时的速度大小；(3)将装置置于竖直墙面左侧，仍取l=10cm，再次弹射使B球与墙面碰撞，碰撞前后瞬间，速度平行于墙面方向的分量不变，垂直于墙面方向的分量大小不变，方向相反，为使B球能落回到斜面上，求装置到墙面距离x的最大值。【答案】(1)3m/s；(2)5m/s；(3)1.2m【详解】(1)设A球与B球碰撞前的速度为vA，由能量守恒定律Ep=mAgh+12mAv2A
20、其中Ep=12k(l)2=122700.12J=1.35J代入数据解得，碰撞前瞬间A球的速度大小为vA=3m/s(2)A球与B球发生对心弹性碰撞，则碰撞过程中由动量守恒定律得mAvA=mAvA+mBvB由机械能守恒定律得12mAv2A=12mAvA2+12mBvB2联立解得，B球飞离斜面时的速度大小为vB=2mAmA+mBvA=5m/s(3)仍取l=10cm，则B球飞离斜面时的速度仍为vB=5m/s，设B球运动的总时间为t，由对称性可知，若B球能落回到斜面，则水平方向有2x=vBcos37t竖直方向有y=vBsin37t-12gt2=0解得t=0.6s，x=1.2m4(23-24高三上湖南阶段
21、练习)如图所示，质量为m的长木板A和质量为m的长木板B接触并连在一起，静止在光滑的水平面上，两板上表面在同一水平面上，A板上表面光滑，B板上表面粗糙，两板上表面各有一根轻弹簧，A板上表面的轻弹簧a与A板左端固定轻质挡板连接，B板上表面的轻弹簧b与B4板右端固定轻质挡板连接，A板左端与固定在水平面上的固定挡板接触，将质量为m的物块C放在A板上，用物块C压缩弹簧a，当物块C向左移到板A上D点(图中未标出)时由静止释放物块C，物块C被弹簧a弹出后向右滑去，经弹簧b反弹后滑到板B左端时刚好与板相对静止，弹簧b被压缩后具有的最大弹性势能为Ep，最终A、B、C共同速度为2Ep3m，物块C与B板上表面动摩擦
22、因数为0.5，弹簧b的劲度系数很大，形变量很小可忽略，两弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计物块C的大小，求：(1)物块C在B板上相对于B板向右滑行的最大距离为多少；(2)弹簧a开始具有的最大弹性势能为多少；(3)若A、B板不连接，仍用物块C压缩弹簧a，物块C仍向左移到板A上D点时由静止释放，则物块C和板B相对静止时离板B的左端距离为多少。【答案】(1)x=2Epmg；(2)Epa=3Ep；(3)d=Epmg【详解】(1)设物块C刚滑上A板时速度为v0，当物块C压缩弹簧b至压缩量最大时，A、B、C有共同速度v，根据动量守恒，有mv0=3mv=3mv共12mv02=123mv2+mgx+E
23、p联立，解得v0=6Epmx=2Epmg(2)设弹簧a开始具有的最大弹性势能为Epa，根据能量守恒有Epa=12mv02解得Epa=3Ep(3)设物块C和板B最后的共同速度为v，根据动量守恒有mv0=2mv设C在B板上相对B板运动的路程为s，根据能量守恒有mgs=12mv20-122mv2解得s=3Epmg最终物块C离板B左端距离d=2x-s=Epmg5(2024福建泉州一模)如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道
24、bc组成。质量为m的小物块P(与弹簧不栓接)在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为2 gR(g为重力加速度大小)5的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。(1)求由静止释放时弹簧的弹性势能Ep；(2)求P与ab间的动摩擦因数；(3)请通过计算判断P是否会滑离小车？【答案】(1)2mgR；(2)0.5；(3)P会滑离小车【详解】(1)令弹簧恢复原长时，P的速度为v0，根据系统能量守恒有Ep=12mv20其中v0=2 gR解得Ep=2mgR(2)P恰好到达顶点c时，此时P与小车共速，设此时速度大小为v，根据水平方向动量守恒有mv0=m+3mv根据系统能量守恒12mv20=12(m+
25、3m)v2+mgR+mgR解得=0.5(3)设小物块P最终停在小车上，小物块在粗糙水平面ab上的相对路程为s，由于水平方向动量守恒，可知，此时P与小车速度大小仍然为v，根据系统能量守恒有12mv20-12(m+3m)v2=mgs解得s=3R由于s2R故P会滑离小车。6(2024吉林白山二模)智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓
26、慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/s2)。如图乙，机器人A把质量m=1kg的包裹从供包台沿直线运至相距L=45m的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度a=3m/s2，运行最大速度v0=3m/s，机器人运送包裹途中，看作质点。(1)求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；(2)若包裹与水平托盘的动摩擦因数为=33，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少；6(3)机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯
27、性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了2m停下来(其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点)。则机器人B的总质量是机器人A的多少倍？【答案】(1)16s；(2)=30；(3)0.5倍【详解】(1)当机器人A先做匀加速直线运动加速至3m/s，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至零时，机器人A从供包台运行至分拣口所需时间最短。做匀加速直线运动阶段根据运动学的公式可得t1=v0a=1ss1=12at21=1.5m匀减速直线运动阶段根据运动学的公式得t2=v0a=1ss2=12at22=1.
28、5m匀速直线阶段根据运动学的公式得t3=L-s1-s2v0=14s运行总时间t=t1+t2+t3=16s(2)设要使包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角，对包裹，受力分析得FN=mgcosFf=mgsin其中Ff=FN托盘的最小倾角=30(3)设机器人A制动后滑行过程中的加速度大小为a，则有机器人A制动后滑行4.5m后停下来，则有0-v20=-2a1s3设机器人A被碰后瞬间的速度为vA，滑行2m后停下来，则有0-v2A=-2a1s4联立可得vA=v0s4s3=2m/sA、B发生弹性碰撞，A和B组成的系统根据动量守恒定律和能量守恒定律有M1v0=M1vB+M2vA12M1v20=12M1v2B+12M
29、2v2A解得7vA=2M1M1+M2v0由于vA=2m/s，v0=3m/s，可得M2M1=2故机器人B的质量是机器人A的0.5倍。7(2024安徽安庆二模)如图1所示，质量M=4kg的长木板放在水平地面上，其右端挡板上固定一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧，弹簧左端连接物块B，开始弹簧处于原长，物块A位于长木板的左端，A与B的距离L=0.8m，A、B均可视为质点且与长木板的动摩擦因数均为1=0.25，给A初速度v0=4m/s，A运动一段时间后与B发生碰撞，碰后A的速度为0。已知A的质量m1=1kg，B的质量m2=2kg，长木板在整个过程中始终保持静止，可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，
30、已知弹簧的弹性势能表达式Ep=12kx2，其中x为弹簧的形变量，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A与B碰撞前瞬间A的速率v1和碰后瞬间B的速率v2；(2)长木板与地面间动摩擦因数2的最小值；(3)如图2所示，把长木板换成相同质量的斜面体，斜面体上表面光滑，斜面倾角=30，其余条件不变，开始时物块B静止，现让A以v3=3m/s的初速度与B发生弹性正碰，斜面体足够长，要使斜面体保持静止，求斜面体与地面间的动摩擦因数3至少为多少。【答案】(1)2 3m/s，3m/s；(2)0.5；(3)9 319【详解】(1)A向右运动过程中，由动能定理得-1m1gL=12m1v12-12m1v02得v1=2
31、 3m/sA与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1=m1vA+m2v2由题意，碰撞后vA=0得v2=3m/s(2)m2向右运动压缩到弹簧最短时，木板受到最大弹簧弹力向右，m2对木板的摩擦力向右，此时地面对木板的摩擦力最大，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律有12m2v22=12kx2+1m2gxx=0.15m此时弹力F弹=kx=30N木板受到的最大摩擦力8f=F弹+1m2g=35N解得2f(M+m1+m2)g=0.5(3)A与B发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，有m1v3=m1v3+m2v412m1v32=12m1v23+12m2v24得v3=-1
32、m/sv4=2m/sm2运动到最高点时，向下加速度最大，需要摩擦力最大，M与地面压力最小，物块m2到达最高点时M刚好不与地面相对滑动为M与地面动摩擦因数最小时。m2向上运动为14简谐运动，由简谐运动能量关系12m2v24=12kA2解得A=0.2m此时m2的加速度a2=kAm2=20m/s2，方向沿斜面向下m1的加速度a1=gsin30=5m/s2，方向沿斜面向下对a1、a2正交分解，对整体由牛顿第二定律有f=ma1cos30+m2a2cos30=45 32N(M+m1+m2)g-FN=m1a1sin30+m2a2sin30解得FN=47.5N所以动摩擦因数最小值为=fFN=9 3198(20
33、24广东湛江一模)某同学为参加学校举行的遥控赛车比赛，利用如图所示装置练习遥控技术。水平直轨道AC与半径R=0.32m的光滑竖直圆轨道在B点相切，A、B间的距离L=1.0m且对赛车的阻力恒为 f=0.3N,BC段光滑。水平地面距水平直轨道的竖直高度h=0.45m。该同学遥控质量m1=0.1kg的赛车以额定功率P=2W从A点出发，沿水平直轨道运动到B点时立刻关闭遥控器，赛车由B点进入圆轨道，离开圆轨道后沿水平直轨道运动到C点，并与质量m2=1.0kg的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，而滑块落在水平地面上D点，C、D间的水平距离s=0.30m。赛车和滑块均可视为质点，不计空
34、气阻力，g取10m/s2。求：(1)碰撞后滑块速度v2的大小；(2)碰撞前瞬间赛车速度v0的大小；(3)此过程中该同学遥控赛车的时间。9【答案】(1)v2=1m/s；(2)v0=6m/s；(3)t=1.05s【详解】(1)碰撞后滑块做平抛运动，则h=12gt2s=v2t解得v2=1m/s(2)设赛车恰好通过圆轨道最高点的速度大小为v3，与滑块碰撞后的速度大小为v1，由牛顿第二定律及机械能守恒定律m1g=m1v23R12m1v23+m1g 2R=12m1v21赛车与滑块碰撞过程动量守恒，有m1v0=-m1v1+m2v2解得v0=6m/s(3)设电动机工作时间为t，根据动能定理Pt-fL=12m1
35、v20解得t=1.05s9(2024浙江模拟预测)如图所示为一游戏装置的竖直截面图，A、B、D、E、H、I处于同一水平面上，在A端的弹簧装置能将滑块(可视为质点)水平弹出，并从B点顺利进入曲线轨道BC、半径为R的螺旋圆轨道CD、曲线轨道CE。在E点连接了倾角为的斜面EF和水平平台FG，平台FG高度为h且平台长度为lFG。靠在平台右侧的小车上表面与平台FG齐平，小车的长度为d，在B、F处均设置了转向防脱离轨道装置。已知滑块的质量m=0.1kg，小车的质量M=0.3kg，=37，R=0.8m，lFG=0.1m，h=0.3m，d=1.0m，滑块与斜面EF、平台FG间的动摩擦因数均为1=0.1，滑块与
36、小车上表面间的动摩擦因数为2=0.75，其余部分均光滑，各处平滑连接，不计空气阻力，取sin37=0.6，cos37=0.8。求：(1)若滑块在C处对轨道的压力为7mg时，此时滑块的向心加速度大小；(2)若弹簧的弹性势能为Ep=0.4J，螺旋圆轨道能承受的最大压力为13mg，且螺旋圆轨道半径R可以通过改变C的位置而改变(保持最高点D的高度不变)，要使滑块第一次进入螺旋圆轨道时能顺利通过，求螺旋圆轨道半径R需满足的条件；(3)螺旋圆轨道半径R=0.8m时，若要求滑块最终停在小车上，车获得的动能和弹簧的弹性势能Ep之间应满足的关系。10【答案】(1)60m/s2；(2)0.1mR0.8m；(3)E
37、k=316(Ep-0.35)(0.4JEp1.35J)【详解】(1)滑块在C处，根据牛顿第二定律可得7mg-mg=ma解得此时滑块的向心加速度大小为a=60m/s2(2)临界1：滑块恰好过最高点D点，有重力提供向心力得mg=mvD2R1根据能量守恒可得Ep=12mv2D解得R1=0.8m临界2：对最低点C点的压力为13mg，根据牛顿第二定律可得13mg-mg=mv2CR2根据能量守恒可得Ep+mg2R2=12mv2C解得R2=0.1m则轨道半径R需要满足0.1R0.8m(3)设滑块到G点的速度为vG，滑块从A到G的过程，根据能量守恒可得Ep=1mghtan+1mglFG+mgh+12mv2G小
38、车与滑块共速，根据动量守恒可得mvG=m+Mv共可得v共=14vG联立可得Ek=12Mv共2=316(Ep-0.35)要保证滑块不滑出小车右端，如滑块恰好滑到小车右端，则有12mv2G-12m+Mv2共=2mgd可得vG=2 5m/s11则有Epm=1.35J综上所述可得Ek=316(Ep-0.35)(0.4JEp1.35J)10(23-24高三上广东深圳期末)如图，平台及厚度不计的圆环轨道固定于水平面上，小物块a经短弹簧弹出，沿水平轨道滑至平台右端碰撞另一小物块b，瞬间都从顶端C水平滑出，a从圆环的点A垂直半径切入环内，b从圆环的点B垂直半径切过环外，D为圆环的顶点。已知：平台高h=5.4m
39、，圆环半径R=2.0m，DOB=37，a的质量m1=0.4kg，b的质量m2=0.2kg，短弹簧弹射a前具有的弹性势能E弹=7.2J，a、b均视为质点，忽略一切摩擦力和空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求(1)a碰撞b之前的速度v0的大小；(2)b从C滑出时的速度v2的大小；(3)计算论证a能不能沿圆环通过点D。【答案】(1)6m/s；(2)8m/s；(3)见解析【详解】(1)根据能量守恒定律，有12m1v02=E弹代入数据解得v0=6m/s(2)图像加工如图所示对b，平抛到点B，下落的高度为h1=h-(R+Ry)=h-R(1+coss37)=1.8m根据
40、vby2=2gh112代入数据解得vby=6m/sv2=vbytan37=8m/s(3)对a、b系统，碰撞过程动量守恒，有m1v0=m1v1+m2v2代入数据解得v1=2m/s对a，从平抛进入圆环内沿轨道到D点，机械能守恒，有12m1v21+m1g h-2R=12mv2D代入数据解得vD=32m/s符合通过D点临界条件m1v2DR=6.4Nm1g=4N，故能通过11(23-24高三下浙江宁波阶段练习)如图所示为某弹射游戏装置，游戏轨道由水平直轨道AB和两个半径为R=0.8m、圆心角=120 的圆弧轨道BC、CD组成，OB、DO竖直，小球(可视为质点)能无碰撞地从轨道BC进入轨道CD。小球1被固
41、定于A处的弹簧弹出后，与静置在水平轨道的小球2发生弹性碰撞。游戏设置一、二、三等奖：若小球2能够进入圆弧轨道CD获三等奖，若小球2能在圆弧轨道CD(不包括D点)段脱离获二等奖，若小球1能在圆弧轨道CD(不包括D点)段脱离则获一等奖，其他情况都不能获奖。已知小球1的质量m1=0.3kg，小球2的质量m2=0.1kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦，不考虑小球间的二次碰撞。(1)若游戏能获奖，则小球2进入B点时，求轨道BC对小球弹力的最小值；(2)小球2碰后的速度多大时，游戏能获二等奖；(3)弹性势能满足什么条件时可获一等奖。【答案】(1)4.5N；(2)4 2m/sv2 14m/s；(3)19.2JEpvB恰好运动到D点vD=gR=2 2m/s由动能定理BCm2g3R=12m2v2D-12m2v2B2得vB2=2 14m/s故小球2碰后速度4 2m/sv2 14m/s时，游戏能获二等奖。(3)小球1弹出后，根据机械能守恒定律Ep=12m1v20得v0=2Epm1小球1和小球2发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律m1v0=m1v1+m2v212m1v20=12m1v21+12m2v22得v1=m1-m2m1+m2v0=12v0=Ep2m1需满足4 2m/sv1=Ep2m12 14m/s代入数据可得当19.2JEp33.6J时，可获一等奖。