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1、9.1.1 简单随机抽样简单随机抽样教学目标教学目标1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法.在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.问题问题1 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题.因此，首先要设法获取与问题有关的数据.在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据.
2、同学们知道青少年近视率、产品合格率、就业率等数据的来源吗？我们还能举出生活中你感兴趣的其他数据吗？全面调查和抽样调查问题问题2 一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？全面调查；不好；抽样调查.追问追问1 阅读教材第173页：什么是全面调查（普查）？什么是抽样调查？普查：总体：个体：抽样调查：样本：样本量：样本数据：普查普查：像人口普查一样，对每一个调查对
3、象都进行调查的办法，称为全面调查，又称普查.总体总体：调查对象的全体称为总体.也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体个体个体：组成总体的每一个调查对象称为个体.每一个调查对象的相应指标作为个体.抽样调查抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.抽样调查只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点.样本样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量样本量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量.样本数据样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.追问追问2 试将普查和抽样调查进行比较
4、，说说它们的优点、缺点和适用范围.普查普查抽样调查抽样调查优点优点缺点缺点适用范围适用范围调查结果全面、系统花费少、效率高工作量大，有时费时费力1.调查对象少2.调查对象多，但是调查结果要求必须全面、系统、准确调查结果不如普查全面、系统1.调查对象太多，且不必要普查2.调查方式有破坏性练习练习 在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；（2）调查一个地区结核病的发病率；（3）调查一批炮弹的杀伤半径；（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.追问追问3 抽样调查的结果一定可信吗？案例案例 一工作人员对将要来临的选举做了一次民
5、意调查.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.你认为该调查获得的样本有代表性吗？问题问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？追问追问1 本问题中的总体、个体是什么？关心的变量是什么？调查的目的是什么？总体总体：所有小球；个体个体：每个小球；关心的变量关心的变量：小球的颜色；调查的目标调查的目标：通过样本中红球所占的比例估计总体中红球的比例.追问追问4 简单随机抽样有什么特点？（1）总体个数有限（有限性）；（2）不放回或放回抽样（逐个抽取）；（3）等机会抽样（等可能性
6、）.例1(1)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举事例的调查方式错误的是A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全国中学生安全自救知
7、识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举事例的调查方式错误的是小夏.(2)(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是A.500名学生是总体B.每名学生是个体C.学生的体重是变量D.抽取的60名学生的体重是样本容量由题意可知在抽样调查概念中，A，B，C正确；样本容量为60，D错误.跟踪训练1(1)下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查A选项，了
8、解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确；B选项，旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误；C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误.(2)(多选)为了了解某校600名学生的学习情况，随机抽取了100名学生进行调查，在这个问题中样本是A.100B.100名学生C.100名学生的学习情况D.600名学生的学习情况例2(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是A.将500个零件逐个做质量检验B.课上，李老师在全班45名
9、学生中点名表扬了3名发言积极的C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑选项A是全面调查；选项B老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”；选项C错在总体容量是无限的.(2)炎炎夏日，冰淇淋成为许多人的热宠，现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性是_，“第二次被抽到”的可能性是_.跟踪训练2(1)(多选)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的是A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.箱子里共有100个零件，从中
10、取出5个零件进行质量检验.在抽样操作过 程中，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，然 后再抽取下一个零件进行质量检验C.从30件玩具中，逐个抽取4件进行质量检验D.某班有45名同学，指定身高最高的5名同学参加学校组织的排球赛对于A项，不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的；对于B项，是(放回)简单随机抽样，因为总体的个体数是有限的，这是有放回的抽样，且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会都相等；对于C项，是简单随机抽样，符合简单随机抽样的定义；对于D项，不是简单随机抽样，因为不是等可能的抽样.(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100