《2023版北师大版(2019)选修第一册突围者第三章全章综合检测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023版北师大版(2019)选修第一册突围者第三章全章综合检测.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023版北师大版(2019)选修第一册突围者第三章全章综合检测一、单选题1 .已知点/(-3,1,-4), 5(7,1,0),则线段/?的中点关于平面Oyz对称 的点的坐标为()A. (-2, I, -2) B. (2,1, -2) C. (2,-1, -2) D. (2,1,2)2 .若AB(l,x + 2,2-x),当|次|取最小值时，的值等于( )A. 19B. yC. yD.3.已知前=(2, 1,3), 就=(1,4, 一2), 施=(5, 6),若 四点共面，则实数2=()A. 5B. 6C. 7D. 84.在四面体CM8C中，点”在04上，且OM = 2MA, N为8。的中点，
2、若 OG = OA OB+OC,则使G与M、N共线的x的值为A. 1B. 2C. 1D. 15.如图，%_1平面48。，四边形A8CO为正方形，E是CD的中点，F是A0上一点，当8/J_PE时，AF ：尸。的值为()C. 3 ：D. 2 :6 .在正三棱柱481cl中，已知48=1,。在棱3以上，且2。=1,则/。与平面所成角的正弦值为（）B.7 .如图所示，/BC。-4当。1是棱长为6的正方体，E、9分别是棱4以BC 上的动点，且4月=A只当4、E、F、。共面时，平面与平面GOb所成 锐二面角的余弦值为（ ）D. 2而8 .如图，四边形/BCD /b=bd=D4 = 4, BC = CD =
3、 2日 现将力力8。沿夕。 折起，当二面角。的大小在氏争时，直线力麻口 C。所成角为心则 COM的最大值为A二、多选题9 .已知方=（0, 1, 1）, 前=（2, -1,2）, M_L平面 8CQ,则（ ）B. /?与平面8c。所成角的正弦值为A.点A到平面5CQ的距离为,C.点A到平面3C。的距离为方4）D. 4/?与平面BCD所成角的正弦值为由10 .在正方体43co-4当G4中，动点m在线段4。上，E,尸分别为。1，AO的中点.若异面直线Eb与3M所成角为仇则，的值可能是（）11 .在四面体P-A8C中，下列说法正确的是（）A.若石,充+蓊，则衣=3丽B.若。为A5C的重心，则成= 用
4、+4成+4定C若耳就=0，京益=0，则充或=0D.若四面体P-A8C的棱长都为2,点M, N分别为雨，8c的中点，则 MN = 12.如图，在四棱锥P-48。中，底面为平行四边形，乙DAB =半AB = 2AD = 2PD,夕。_1底面/8。，则()A. PA I RDB.防与平面”。所成角为当C.异面直线力/?与PC所成角的余弦值为近5D.平面P4/?与平面P8C所成二面角的平面角为锐角时的余弦值为空7三、填空题13.若向量了= (1,入，2), 7= ( -2, 1, 1),4,了夹角的余弦值为则入=14.如图所示，在直三棱柱中4当G，底面是以N ABC为直角的等腰 三角形，AC = 2a
5、, BB = 3a,。是4。的中点，点用在棱441上，要使CE1平 面BQE,则力用=.四、双空题15 .如图，等边三角形/8C与正方形一。石有一公共边/二面角。-48-。的平面角的余弦值为旺，点，N分别是/C,的中点，贝U引U =3， EM, /N所成角的余弦值为.r五、填空题16 .如图，棱长为2的正方体/BCD-/向GQ中，“是棱441的中点，点P在 侧面/3当4内，若。，垂直于CM,则/P8C的面积的最小值为 .六、解答题17 .如图，在平行六面体/BC。-481G3中，以顶点力为端点的三条棱长都是 且它们彼此的夹角都是60,“为4G与修。1的交点，若次=了，石=%，AA = c9(1
6、)用力，石，Z表示瓦宓和房；(2)求直线力/?与/g夹角的余弦值.18 .在平面PARI平面ABCD,” 1CD,8。1平面P4A这三个条件中 任选一个，补充在下面的问题中并作答.如图，在四棱锥P-48。中，底面/BCD是梯形，点*在8。上，AD/BC, ARLAD, 4B1/P, BC = 2AB = 2AD = 2AP = 4BE = 4,且.(1)求证：平面夕。5，平面尸力C；(2)求直线列?与平面H4C所成角的正弦值.19 .如图，将长方形。4。 (及其内部)绕。|旋转一周形成圆柱，其中 。4=1,。= 2,劣弧4当的长为2 48为圆。的直径.在弧上是否存在点C (。,当在平面。力43
7、的同侧)，使BC1AB、,若存 在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求平面4。也与平面当。/夹角的余弦值.20 .如图，多面体A8CQM中，四边形ABCO是边长为2的菱形，AC= ADE为等腰直角三角形，A AED=9Q平面平面A3c且E/ab9 Eb=1.(1)证明：ACJ_平面BDF；(2)若G为棱3方上的一点，使直线AG与平面BCb所成角的正弦值为叵， 7求AG的长.21 .如图，已知等边A4BC中，E,b分别为AB, AC边的中点，N为BC边 上一点，且CN = 8C,将A/? 沿历折至U A/力/的位置，使平面力力/，平 EFCB, M为月中点.求证:平面/A/N1平面4BF;求二面角月-49-8的余弦值.22.如图，在四棱锥S-48。中，底面A8CD是直角梯形，侧棱S/1底面ABCD9 A3 垂直于 AO和 3C, SA= AB= BC=2, AD=1, M是棱 S3 的中点.求证：/平面SCD；(2)求平面SCO与平面SAB所成锐二面角的余弦值；设点N是线段C0上的动点，MN与平面SAB所成的角为夕 求sin。的最大 值.