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1、2024年九年级数学下册 全套自主学习练习（新版）苏科版第5章二次函数二次函数的性质课堂练习2（新版）苏科版二次函数的性质编 号课 题编写人姓名班级时 间A032二次函数的性质（2）一、课堂练习 1、点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上2、函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 3、函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 4函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=x2的图象，是函数y=x2的图象绕 旋转得到的5.已知函数y=ax2的图象
2、过点,则此图象上纵坐标为时的点的坐标为 .6.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 7.若抛物线y=ax2经过点P ( l，-2 )，则它也经过 （ ） A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1)8.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小9、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t t A B C D10已知二次函数y=ax2
3、的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗二、课后巩固练习（注：标为选做题）11、一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（2,-8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）观察函数图象，写出这个函数所具有的性质。二次函数的性质编 号课 题编写人姓名班级时 间A033二次函数的性质（3）一、课堂练习 1： 函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位;抛物线y
4、=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ;二次函数y=2x2+5的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 。4.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ；5、在同一坐标系中，一次函数
5、与二次函数的图像可能是（ ）6、已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c二、课后巩固练习（注：标为选做题）7、已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？8、一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（2,-8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）观察函数图象，写出这个函数所具有的性质。二次
6、函数的性质编 号课 题编写人姓名班级时 间A034二次函数的性质（4）一、课堂练习 1、确定a、b、c的符号(1)二次函数：， a的符号由_决定；(2) 的符号由_决定，结合a的符号，可确定_的符号；(3)c的符号由_决定，当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时，c_，当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时，c_。2、如图，给出八个结论：0；0；0； a+b+c=0；abc0；2a+ 0；a+c=1；a1其中正确的结论的序号是 _ 。 3已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= -44抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-10123y-60466则它的开口方向 向下，对称轴为 x=2.55已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为（1，-8） 6已知a0，b0，那么抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A8B14C8或14D-8或-14二、课后巩固练习（注：标为选做题）8、抛物线y=ax2+bx+c过（-1，-22），（0，8），（2，8）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标。9、已知二次函数的顶点坐标为（3，-2）且过（2，）求函数解析式。