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1、2024年九年级数学下册 【课时训练】7.3特殊角的三角函数(1)Z7.3特殊角的三角函数1当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2若sin,则锐角_. 若A是锐角，且tanA,则cosA_. 3若2cos1,则锐角_.4在RtABC中，C90,若sinA,则BCACAB等于（ ）A.125 B.1 C. 1 2 D.125在ABC中，A、B为锐角且tanA1，sinB，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形6若A41，则cosA的大致范围是（ ）来源:学,科,网A0cosA1 B.cosA C.cosA D. cosA17
2、计算下列各式的值.(1)2sin303cos604tan45 (1)cos30sin45sin30cos45(3) (4)tan308如图:水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD6m, 坡长CD8m,坡底BC30m,C45,求tanABC.来源:Zxxk.Com来源:学#科#网来源:Z+xx+k.Com答案1.增大，减小，增大2.45，3.604.C5.B来源:Zxxk.Com6.C7.，8.7.3特殊角的三角函数一、选择题（每题5分，共25分）1（2010湖北荆门）计算sin45的结果等于（ ）A B1CD2当锐角30时，则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于3已知等腰三角形腰
3、上的高等于腰长的一半，则顶角为( ) A30 B135 C150 D30或1504若tan(a+10)，则锐角a的度数是( ) A20 B30 C35 D505在ABC中，B45，C60，BC，则ABC的面积为( )来源:Zxxk.Com A B C D二、填空题（每题5分，共25分）6 （2010江西）计算：sin30cos30tan30 （结果保留根号）7（2010湖南怀化）在RtABC中，C90，sinA，则A AB5米8在ABC中，A、B为锐角且,则ABC是_三角形.9如图，先锋村准备在坡角为30山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_米ABC30
4、10（2010浙江义乌）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米（结果保留3个有效数字，1.732）三、解答题（每题10分，共50分）11（2010辽宁丹东市）计算：12已知为锐角,当无意义时,求tan(15)tan(15)的值.13如图：在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，EBC45, DCB30,DC12,求BE的长.来源:学科网ZXXK来源:学科网14（2010 天津）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 求的值DCAFBEG来源:学科网15 （2010日照）如图：在
5、Rt ABC中, C 90,ACBC6,D是AC上一点，若tanDBA ，求AD长.来源:学|科|网Z|X|X|K答案1B 2D 3D 4D 5B 6 7 8锐角 9 1013.91121213141527.4由三角函数值求锐角1.若三个锐角、满足sin=0.848，cos=0.454, tan =1.804，则、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 2. 试比较两个锐角、的大小.（1）sin=0.55, tan=0.68, 则_（2）sin=0.47, cos=0.68, 则_3. 如图， 在RtABC中,BAC=90,ADBC,若BD=4,CD=1,则B=_.（精确到0.1度）来源:学
6、科网ZXXK4. 一架梯子靠在一面墙上，已知梯子长5m, 梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,则梯子与地面所成锐角为_.来源:学_科_网来源:Z,xx,k.Com5. 在RtABC中, C=90，A、B、C的对边分别为 a、b、c, a=14, c=20, 则B 约为_.来源:学。科。网Z。X。X。K6.已知菱形ABCD 的对角线ACBD交与点O， AO=2, BO=5, 则ABC约为_.（精确到0.1）AC D B7.如图在RtABC中,B=90，AB=8，CAB的平分线AD交BC与D,且 AD=，求C的度数及边BC、AC的长度（结果用根号表示）8. （2010四川凉山）已知在中，设，当是最
7、小的内角时，的取值范围是ABC D答案1. C2. , 3. 26.64. 605. 8.136. 43.67.C=30，BC=8, AC=16,8. A来源:Z#xx#k.Com7.4由三角函数值求锐角一、选择题（每题5分，共25分）1 已知tanA=， 则锐角A约等于（精确到0.01） （ ）A14.04B75.52C75.42D14.482 若A是锐角，且sinA=cosA， 则A的度数是 （ ）A30B45C60D903已知在中， 若sinBcosA=1，则A的度数是 （ ）A30B45C60D不能确定4若A是锐角，sinA=， 那么（ ）A0A30B30A45C45A60D60A90
8、5 （2010黄冈）在ABC中，C90，sinA，则tanB（）ABCD二、填空题（每题5分，共25分）6 已知A是锐角，且=0.5, 则A=_,_.7已知A是锐角,且,则A=_,8已知在中, ,若3AC=BC, 则A=_,9已知在中，A、B是锐角，且-（2）2=0, 试判断的形状. _.10（2010山东省泰安市）如图，直线AB与半径为2O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EF/AB，若EF=2，则EDC的度数为_。三、解答题（每题10分，共50分）11根据下列条件求锐角的大小(1) sin； (2)； (3)tan=； (4)tan0.8972；12在RtABC中, C=90,点D、E
9、分别在AB、BC上，且BDAB=BEBC,AC=9, ABCDEAB=25,求BDE的大小。（精确到1）CEBADF13如图在等腰梯形ABCD中，ADBC,DBC=45，翻折梯形ABCD，使的点B和点D重合，折痕分别交AB、BC于点E、F，且AD=3， BC=7.（1）求BE的长（2）求C的度数（精确到0.1）来源:学科网14（2010台州市）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米（1）求坡角D的度数（结果精确到1）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?17cmABCDEF
10、来源:Z#xx#k.Com15（2010淮安）某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点 E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：(1) D的度数；(2)线段AE的长答案1 A2 B3 C4 C5 B6A=60,7A=308A=609 等边三角形103011（1）60，（2）30（3）60（4）41.9126913来源:学科网解:(1)由题意得BFEDFE，DE=BE,在BDE中，DE=BE，DBE=45BDE=DBE=45，DEB=90,即DEBC.在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=7，易得CE
11、=(BC-AD)=2，BE=5.（2）由（1）得DE=BE=5.在DEC中，DEC=90,DE=5,EC=3, tanC=.C=21.814解：(1) cosD=cosABC=0.94， D20 （2）EF=DEsinD=85sin20850.34=28.9(米) ， 共需台阶28.910017=170级 15解：（1）四边形BCEF是矩形，BFE=CEF=90，CE=BF，BC=FE，BFA=CED=90，CE=BF，BF=3米，CE=3米，CD=6米，CED=90，D=30.（2）sinBAF=， ，BF=3米，AB=米，米，CD=6米，CED=90，D=30，米，来源:学+科+网Z+X+X+KAE=米.来源:Zxxk.Com