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$number01一元二次不等式目目录录一元二次不等式的定义一元二次不等式的解法一元二次不等式的应用一元二次不等式的解集一元二次不等式的判别式01一元二次不等式的定义一元二次不等式是形如ax2+bx+c0,ax2+bx+c0(或0时，不等式的解集为两个区间；当a0时，不等式有两个不相等的实根；当=0时，不等式有两个相等的实根；当0（a0）的判别式=b2-4ac，它决定了不等式的解的情况。对于任何实数b和c，有=b2-4ac0。判别式非负判别式是关于原点的对称，即(-b,c)=(b,c)。判别式的奇偶性对于任意实数k，有(b+k,c)=(b,c)。判别式的可加性判别式的性质通过计算判别式，可以判断一元二次不等式的解的情况，从而确定不等式的解集。判断不等式的解的情况通过计算判别式，可以确定一元二次方程的根的情况，从而求解方程。求解一元二次方程对于形如y=ax2+bx+c的函数，当a0时，若0，则函数在区间(-,-b/2a)和(-b/2a,+)上单调递增；若0，则函数在区间(-,-b/2a)和(-b/2a,+)上单调递减。判断函数的单调性判别式的应用THANKS