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1、高考调研2015届高考数学总复习(人教新课标理科)配套课件10-1两个计数原理两个计数原理概述分类计数原理的应用分步计数原理的应用两个计数原理的实例解析高考真题解析两个计数原理概述01分类计数原理定义根据问题的特点，将问题分为若干个不同的类别，然后分别对每一类进行计数，最后将各类别的计数结果相加，得到总的计数结果。分类计数原理应用在解决计数问题时，如果问题具有明显的分类特征，就可以采用分类计数原理进行计算。例如，在排列组合、概率统计等数学领域中，分类计数原理被广泛应用。分类计数原理分步计数原理定义根据问题的特点，将问题分为若干个连续的步骤，然后分别对每一步进行计数，最后将各步骤的计数结果相乘，
2、得到总的计数结果。分步计数原理应用在解决计数问题时，如果问题具有明显的分步特征，就可以采用分步计数原理进行计算。例如，在解决排列组合、概率统计等问题时，分步计数原理被广泛应用。分步计数原理分类计数原理和分步计数原理是两种不同的计数方法，它们的应用场景和计算方式也有所不同。分类计数原理注重分类，通过分别计算各类别的数量再相加得到总数；而分步计数原理注重分步，通过计算各步骤的数量再相乘得到总数。在实际应用中，需要根据问题的特点选择合适的计数方法。两个计数原理的对比分析分类计数原理的应用02考虑元素顺序的计数问题，如n个不同元素的全排列、部分排列等。排列问题不考虑元素顺序的计数问题，如从n个不同元素
3、中取出k个元素的组合数、重复组合等。组合问题排列组合问题在概率论中，如果一个试验只包含两种可能的结果，并且这两种结果发生的机会相等，那么这个试验就是古典概型。在概率论中，如果一个试验的结果是无限的，并且每个结果发生的机会相等，那么这个试验就是几何概型。概率计算问题几何概型古典概型在组合数学中，一些基本的恒等式被用来描述组合数之间的关系，如二项式定理、帕斯卡三角等。组合恒等式在组合数学中，一些不等式被用来描述组合数之间的关系，如斯特林公式、拉格朗日不等式等。组合不等式组合数学问题分步计数原理的应用03排列问题排列是指从n个不同元素中取出m个元素（mn），按照一定的顺序排成一列，其计算公式为P(n
4、,m)=n(n-1)(n-2).(n-m+1)。例如，在3个不同的小球中取出2个小球，可以组成3种不同的排列方式。组合问题组合是指从n个不同元素中取出m个元素（mn），不考虑顺序，其计算公式为C(n,m)=n!/(n-m)!m!。例如，在5个人中选3个人参加一个活动，有10种不同的组合方式。排列组合问题古典概型是指每个基本事件发生的可能性是相等的，其概率计算公式为P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。例如，掷一枚骰子出现3点的概率为1/6。古典概型几何概型是指基本事件发生的可能性与空间位置有关，其概率计算公式为P(A)=事件A包含的长度（面积或体积）/总长度（总面积或总体积）。例如，
5、在长度为10的线段上随机取一点，则该点在线段内部（长度为8）的概率是8/10。几何概型概率计算问题组合数学问题组合恒等式组合数学中存在一些重要的恒等式，如C(n,k)=C(n,n-k)，C(n+1,k)=C(n,k)+C(n,k-1)等。这些恒等式在解决问题时非常有用。组合优化问题组合优化问题是指在一组限制条件下，选择一组元素使得某个目标函数达到最优值的问题。例如，旅行商问题、背包问题等都是经典的组合优化问题。两个计数原理的实例解析04 排列组合问题实例解析总结词理解排列与组合的概念，掌握排列组合的解题方法总结词排列组合问题的常见类型和解题思路总结词排列组合问题的实际应用和解题技巧概率的基本概
6、念和计算方法，掌握概率的加法原理和乘法原理总结词总结词总结词概率计算问题的常见类型和解题思路，如古典概型、几何概型等概率计算问题的实际应用和解题技巧，如概率在保险、赌博等领域的应用030201概率计算问题实例解析组合数学的基本概念和性质，如组合数、排列数等总结词组合数学问题的常见类型和解题思路，如组合恒等式、递推关系等总结词组合数学问题的实际应用和解题技巧，如组合数学在计算机科学、统计学等领域的应用总结词组合数学问题实例解析高考真题解析052014年高考真题主要考察考生对两个计数原理的综合运用能力，要求考生能够结合其他数学知识，解决较为复杂的计数问题。2013年高考真题重点考察考生对两个计数原
7、理的深入理解和实际应用能力，要求考生能够灵活运用计数原理解决复杂问题。2015年高考真题对两个计数原理的基本概念和运用进行考察，要求考生能够正确理解和运用计数原理解决实际问题。历年高考真题解析03灵活运用知识考生需要具备扎实的数学基础，能够结合其他数学知识，灵活运用计数原理解决复杂问题。01掌握计数原理的基本概念考生需要熟练掌握两个计数原理的基本概念，这是解题的基础。02理解题目要求考生需要认真审题，明确题目要求，根据要求选择合适的计数原理和方法进行解答。高考真题解题技巧VS根据近年来的命题趋势，预计高考将继续加强对两个计数原理的考察力度，重点考察考生的实际应用能力和综合运用能力。展望未来高考中，可能会更加注重对数学思想和方法的考察，要求考生能够灵活运用所学知识解决实际问题。同时，随着教育改革的深入推进，高考命题也将更加注重对考生综合素质和能力的考察。预测高考真题预测与展望THANKS感谢观看