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1、高三数学一轮复习第四章第3课时平面向量的数量积及平面向量应用举例课件理新人教A目录平面向量的数量积的定义与性质平面向量数量积的几何意义及坐标表示平面向量数量积的应用平面向量应用举例练习题及答案01平面向量的数量积的定义与性质平面向量a和b的数量积定义为ab=|a|b|cos，其中为向量a和b之间的夹角。定义几何意义运算性质数量积表示向量a和b在垂直方向上的投影长度乘积。数量积满足交换律和分配律，即ab=ba和(a+b)c=ac+bc。030201平面向量的数量积定义ab0，当且仅当=0或=时取等号。非负性若两向量垂直，则它们的数量积为0，即ab=0。垂直性若两向量共线，则它们的数量积等于它们的
2、模长乘积，即ab=|a|b|。共线性质平面向量的数量积性质(a+b)c=ac+bc。结合律a(b+c)=ab+ac。分配律(ka)b=k(ab)，其中k为实数。数乘律平面向量数量积的运算律02平面向量数量积的几何意义及坐标表示平面向量数量积是一个标量，表示两个向量之间的夹角和长度关系。定义平面向量数量积具有方向性，其大小等于两个向量模长之积与夹角的余弦值的乘积。性质平面向量数量积在解决实际问题中有着广泛的应用，如物理中的力矩、速度和加速度等。应用平面向量数量积的几何意义 平面向量数量积的坐标表示定义平面向量数量积的坐标表示是通过向量的坐标运算来求解的。性质平面向量数量积的坐标表示具有简洁性和方
3、便性，可以快速计算出结果。应用在解析几何、线性代数等领域中，平面向量数量积的坐标表示都有着重要的应用。性质平面向量数量积的坐标运算具有高效性和准确性，可以快速得到结果。定义平面向量数量积的坐标运算是通过向量的坐标进行加减乘除等运算来求解的。应用在解决实际问题中，如物理中的位移、速度和加速度等，平面向量数量积的坐标运算都有着广泛的应用。平面向量数量积的坐标运算03平面向量数量积的应用valign punic,飞跃一体的的确,storisons that:西医 stor臣欲望 theursurs that打量平面向量数量积的应用,三原色,精灵usurs av三原色icivesic,theicus的
4、气交叉三原色 bbbb,的确,的确徐aldicyes 臣 害 to isons,weicicicicic st st,min平面向量数量积的应用that st的确 air嫁接 the,);Holy,掏三原色,ir irst阶段性,ir 簌的确 S stuming.,wot哗,.根本ic嫁接,);平面向量数量积的应用angeredadingon stor.on stor掏 su,.st,掏 year on st.core.year on a you ak on on on the,.,m nir that,storastilanots the巫,it dirak,the,平面向量数量积的应用叨
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12、9 c of is a traditional11敕 by indeed spe to hook，affected themselves.traditional that affected that n have04平面向量应用举例速度和加速度在匀速圆周运动和平抛运动中，平面向量可以表示速度和加速度，从而研究物体的运动轨迹。力的矩矩是一个向量，可以用平面向量表示，进而分析力对物体产生的转动效果。力的合成与分解通过向量加法和减法，可以表示力的合成与分解，进而分析物体的运动状态。平面向量在物理中的应用向量在平面几何中的应用01向量可以表示点、线、面等几何元素，通过向量的运算可以研究几何图形的性质和
13、关系。向量在解析几何中的应用02向量可以表示直线的方向向量和法向量，进而研究直线的位置关系和性质。向量在解决几何问题中的应用03通过向量的数量积、向量的模等运算，可以解决一些几何问题，如求点到直线的距离、求两条直线的夹角等。平面向量在解析几何中的应用向量与三角函数的关系向量的模和向量的三角函数值之间存在一定的关系，可以通过向量的运算来研究三角函数的性质。向量在解三角函数方程中的应用通过向量的运算，可以求解一些三角函数方程，如求解正弦、余弦等函数的值。向量在研究三角函数图像中的应用通过向量的运算，可以研究三角函数的图像，如正弦、余弦等函数的图像。平面向量在三角函数中的应用05练习题及答案基础练习
14、题1已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowb$的夹角为$frac2pi3$，且$|oversetlongrightarrowa|=2,|oversetlongrightarrowb|=4$，求$(oversetlongrightarrowa+oversetlongrightarrowb)cdot(oversetlongrightarrowa-2oversetlongrightarrowb)$的值。基础练习题2已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowb$的夹角为$frac
15、pi3$，且$|oversetlongrightarrowa|=1,|oversetlongrightarrowb|=3$，求$oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb$的值。基础练习题提升练习题1已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowb$的夹角为$fracpi4$，且$|oversetlongrightarrowa|=2,|oversetlongrightarrowb|=4$，求$(oversetlongrightarrowa+oversetlongrightarrow
16、b)cdot(oversetlongrightarrowa-oversetlongrightarrowb)$的值。提升练习题2已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowb$的夹角为$frac2pi3$，且$|oversetlongrightarrowa|=1,|oversetlongrightarrowb|=3$，求$oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb$的值。提升练习题综合练习题1已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrigh
17、tarrowb$的夹角为$frac5pi6$，且$|oversetlongrightarrowa|=2,|oversetlongrightarrowb|=4$，求$(oversetlongrightarrowa+oversetlongrightarrowb)cdot(oversetlongrightarrowa-oversetlongrightarrowb)$的值。综合练习题2已知向量$oversetlongrightarrowa$与$oversetlongrightarrowb$的夹角为$frac3pi4$，且$|oversetlongrightarrowa|=1,|oversetlongrightarrowb|=3$，求$oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb$的值。综合练习题及答案感谢您的观看THANKS