《2024届内蒙古自治区赤峰市高三下学期4月模拟考试（二模）文科数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届内蒙古自治区赤峰市高三下学期4月模拟考试（二模）文科数学试题含答案.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文科数学答案第 1 页 共 7 页赤峰市高三年级 420 模拟考试试题文科数学答案202404一、一、选择题选择题：本题共本题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案A AB BB BC CC CB BA AD DA AB BD DD D二、填空题二、填空题131614341513a1690或2三、解答题三、解答题17.解：（1）由题意8811882221188iiiiiiiiiixx
2、yyx yxybxxxx1 分881188222211882743 8 86 1121.6626808 868iiiiiiiiiixxyyx yxybxxxx 3 分26aybx 5 分所以，y 关于 x 的线性回归方程为1.626yx6 分(1)设0H：核心零件是否报废与保养无关由题意，保养过的共20 30%6，未保养的为 20-6=14，补充2 2列联表如下：保养未保养合计报废61420未报废542680合计60401008 分则：221006 26 14 549.3756.63520 40 60 80K11 分#QQABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGAB
3、AMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 2 页 共 7 页根据小概率值0.01的独立性检验，我们推断 H0不成立，即认为 核心零件是否报废与是否保养无关，此推断的错误概率不大于 0.0112 分18.解：（1）因为111,223nnnaaanNa所以1132nnaa1 分所以111131nnaa，2 分又因为1113a 3 分所以，数列11na是以 3 为首项，3 为公比的等比数列，4 分所以，1113 33nnna 5 分所以，131nnanN6 分（2）由（1）知3122nnnnnnnba7 分所以，231232222nnnT 所以，234111231222222nnnnnT8 分两
4、式相减得，23111111222222nnnnT9 分111122=1212nnn10 分#QQABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 3 页 共 7 页1212nn 11 分所以，222nnnT12 分19.解（1）连接1AC，设11ACC GO，连接HO、1AG1 分三棱台111ABCABC，11/ACAC，又122CGAC=，2 分11AC CG四边形为平行四边形，3 分1COOA=4 分又11/C GHAB平面，1A B平面1ABC，平面1CBA 平面1C GHHO=，1HOA B5 分四边形11AC CG是
5、正方形，O 是1AC的中点，点 H 是 BC 的中点6 分（2）1190ACCBCC=，则1CCAC，1CCBC，又ACBCC=，1CC 平面ABC7 分由（1）知11/AGCC，且112CCAG=，ABC是边长为 4 的等边三角形，14 2 34 32ABCS=，8 分#QQABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 4 页 共 7 页H为BC中点，114 32 322ABHABCSS=，9 分11B A AHAABHVV-=10 分1113AABHABHVSAG-=11 分14 32 3233=12 分20.解：（1
6、）令()sin,0,2g xxx x，1 分()1 cos0g xx，2 分()g x在0,2上单调递增，()00g xg，3 分即sin,0,2xx x成立.4 分（2）0,2x，所以sin22xxex等价于sin(2)(2)0 xexx5 分由（1）知sin(0,2)xxx，所以sin(2)(2)xexx(2)(2)xexx6 分下面证明(2)(2)0 xexx令()(2)(2)xf xexx，0,2x7 分()(1)1xfxex令()(1)1xg xex8 分()xg xxe 0,2x()0g x所以()g x在0,2单调递减；9 分所以()(0)0g xg，所以()0fx10 分#QQ
7、ABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 5 页 共 7 页所以()f x在0,2上单调递减；所以()(0)0f xf11 分所以sin(2)(2)xexx(2)(2)0 xexx。所以当0,2x时，sin2,0,22xxexx。12 分21.解：（1）PA的垂直平 分线上一点，则MPMA.1 分24MAMCMPMCAC2 分点M的轨迹为 以AC、为焦点的 双曲线，且22,2ac3 分故点M的轨迹 方程为22:13yH x.4 分（2）（）设00,M xy,11,S x y，22,T xy，双曲线的渐近线方程为113y
8、x，223yx，5 分得,12123yyxx，得,12123yyxx，6 分1212121233xxyyyyxx，即121212123 xxyyxxyy，由题可知MSMT，1202xxx，1202yyy，1200123 xxyxyy，即003STxky，7 分直线ST的方程为00003xyyxxy，即22000033x xy yxy，又点M在H上，220033xy，则0033x xy y，8 分将方程联立22001333yxx xy y，得222200003630yxxx xy，9 分22003630 xx xx，由0可知方程有且仅有一个解，l与H有且仅有一个交点.10 分#QQABTQSAo
9、gigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 6 页 共 7 页（）由（）联立00333yxx xy y，可得10033xxy，同理可得20033xxy11 分2222112212220034443OSOTxyxyx xxy，12 分22.解析：（1）当1k 时，曲线1C的参数方程为sin2sincosxy，1 分可得212sincos1 sin21yx ，2 分又sin2x，所以1,1,12xxy4 分(2)当4k 时，曲线1C的参数方程为44sin2sincosxy，5 分可得22222211(sincos)2sincos1sin
10、2122yx ，6 分又sin2x，所以1,1,2112xxy7 分由已知1tan2，可得3C的方程为12yx，1C，2C的交点满足方程组212112yxyx，解得1C与2C在第一象限的交点为 A（1，12）-8 分由已知cos1sinxatyat(t为参数)，所以2221xya9 分将点 A 代入可得52a 10 分#QQABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#文科数学答案第 7 页 共 7 页23.解：（1）22xyxyxyxyxyxy2 分223322xyxxyyxyxxyyxyxy4 分(2)用数学归纳法证明：nnxy能被xy整除。证明：（1）当1n 时，nnxyxy显然能被xy整除，命题成立。5 分（2）假设当*,nk kN时命题成立，即kkxy能被xy整除。设()kkxym xy6 分则当1nk时，11kkkkxyx xy y()kkx mxmyyy y7 分2kkmxmx yx yy y()()kmx xyxy y()()kxy mxy8 分当1nk时，命题也成立9 分综合（1）（2），命题对所有正整数都成立。10 分#QQABTQSAogigQJIAARhCQQ2SCgKQkBECCCoGABAMMAABiQFABAA=#