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1、统计学第五章ppt课件Contents目录第五章导言描述性统计概率和概率分布期望和方差第五章导言0102030401章节目标和内容概述掌握描述性统计的基本概念和计算方法理解概率和概率分布的基础知识掌握随机抽样的方法和样本代表性的评估了解统计推断的基本原理和参数估计的方法统计学在决策制定中的重要性帮助决策者了解数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据通过数据比较和评估，优化资源配置和方案选择通过数据分析和预测，提高决策的准确性和可靠性揭示数据中的隐藏信息和模式，发现新的商业机会和竞争优势介绍描述性统计的基本概念、数据类型和计算方法描述性统计概述阐述概率和概率分布的基本概念、计算方法和应用场景概率
2、与概率分布介绍随机抽样的方法、样本代表性的评估和误差控制随机抽样与样本代表性阐述统计推断的基本原理、参数估计的方法和假设检验的原理及应用统计推断章节组织结构描述性统计02平均数计算所有数值的和除以数值的数量，表示数据的平均水平。中位数将数据从小到大排序后，位于中间位置的数即为中位数，适用于异常值较多或数据分布偏态的情况。众数出现次数最多的数值即为众数，反映数据的普遍情况。集中趋势的度量方差各数值与其平均数之差的平方的平均数，衡量数据离散程度的大小。标准差方差的平方根，与方差具有相同的量纲，也是衡量数据离散程度的重要指标。变异系数标准差与平均数的比值，用于比较不同量纲数据的离散程度。离散程度的度
3、量用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的总和，它主要用于表示连续变量频数分布情况。直方图通过箱子和线段表示数据的最大值、最小值、中位数和上下四分位数等关键指标，用于展示数据的分布特征和异常值。箱线图将两个变量之间的关系通过点的坐标在平面图上表示出来，用于探索变量之间的关系和分布特征。散点图数据的图形表示概率和概率分布03123描述随机事件发生的可能性大小的数量指标，通常用P表示。概率0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。概率的取值范围通过大量重复实验中事件发生的频率来估计。概率的确定方法概率的基本概念123离散概率分布：描述离散随机变量的取值及其对应的概率。常
4、见的离散概率分布：二项分布、泊松分布等。离散概率分布的参数：概率和次数。离散概率分布连续概率分布：描述连续随机变量的取值及其对应的概率。常见的连续概率分布：正态分布、指数分布等。连续概率分布的参数：均值和方差。连续概率分布期望和方差04无记忆性如果随机变量X的期望值E(X)存在，那么对于任何实数x，有E(Xx)=E(X)/E(X)，其中Xx表示随机变量X大于等于x的事件。存在性对于任何随机变量X，其期望值E(X)总是存在的。线性性质期望值具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b，其中a和b是常数。期望值的基本性质协方差定义协方差是用来度量两个随机变量之间的相关性的统计量，记作Cov(X,Y)，定义为Cov(X,Y)=E(X-E(X)(Y-E(Y)。方差和协方差的性质方差和协方差都具有对称性、非负性、线性性质等。方差定义方差是用来度量随机变量与其期望值之间的离散程度的统计量，记作D(X)，定义为D(X)=E(X-E(X)2。方差和协方差矩是用来描述随机变量分布特征的统计量，常见的有原点矩（如期望值）和中心矩（如方差）。中心矩是相对于期望值的矩，记作i(X)，定义为i(X)=E(X-E(X)i，其中i表示阶数。矩和中心矩中心矩的定义矩的定义