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1、平面向量数量积的物理背景及其含义课件(人教a必修BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA目录CONTENTS平面向量数量积的物理背景平面向量数量积的定义与性质平面向量数量积的运算平面向量数量积的应用平面向量数量积的物理意义BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA01平面向量数量积的物理背景力的合成在物理学中,多个力可以合成一个合力,这个过程可以用平面向量来表示。力的合成遵循平行四边形定则,即两个向量通过平行四边形法则相加得到一个新的向量。力的分解力的分解是将一个力分解成若干个分力,这些分力共同作用的效果与原力相同。力的分解同样遵循
2、平行四边形定则,通过选择合适的分力,可以简化问题并求解相关物理量。力的合成与分解速度是描述物体运动快慢的物理量,可以用向量表示物体的位移或位置变化。速度向量的模表示物体运动的速率,方向表示物体运动的方向。速度加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,可以用向量表示物体速度的变化或位置变化的快慢。加速度向量的模表示物体速度变化的速率,方向表示物体速度变化的方向。加速度速度与加速度的研究力的做功力对物体做功的过程,可以用向量表示力的大小和方向的变化。力的做功等于力的大小、位移大小以及力和位移夹角的余弦值的乘积。冲量冲量是描述力作用时间的物理量,可以用向量表示力的大小和作用时间的变化。冲量的模等于力的大
3、小和作用时间的乘积,方向等于力和作用时间的夹角。力的做功与冲量BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA02平面向量数量积的定义与性质定义两个平面向量$oversetlongrightarrowa$和$oversetlongrightarrowb$的数量积定义为$oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb=|oversetlongrightarrowa|times|oversetlongrightarrowb|times cos theta$,其中$theta$是$oversetlongrightarrow
4、a$和$oversetlongrightarrowb$之间的夹角。几何意义数量积表示向量$oversetlongrightarrowa$和$oversetlongrightarrowb$在垂直方向上的投影长度乘积。定义及几何意义性质及运算律性质:数量积满足交换律、结合律和分配律,即$oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb=oversetlongrightarrowb cdot oversetlongrightarrowa$、$(oversetlongrightarrowa+oversetlongrightarrowb)cdot ov
5、ersetlongrightarrowc=oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowc+oversetlongrightarrowb cdot oversetlongrightarrowc$和$oversetlongrightarrowa cdot(oversetlongrightarrowb+oversetlongrightarrowc)=oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb+oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrow
6、c$。运算律:数量积满足分配律,即$oversetlongrightarrowa cdot(oversetlongrightarrowb+oversetlongrightarrowc)=oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowb+oversetlongrightarrowa cdot oversetlongrightarrowc$。向量数量积与模的关系:向量$oversetlongrightarrowa$和$oversetlongrightarrowb$的数量积等于两向量模的乘积与它们夹角的余弦值的乘积,即$oversetlongrig
7、htarrowa cdot oversetlongrightarrowb=|oversetlongrightarrowa|times|oversetlongrightarrowb|times cos theta$。当$theta=90circ$时,即两向量垂直,数量积为0;当$theta=0circ$或$180circ$时,即两向量同向或反向,数量积等于两向量模的乘积。向量数量积与模的关系BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA03平面向量数量积的运算请输入您的内容平面向量数量积的运算BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA04平面向量数量积的应用请输入您的内容平面向量数量积的应用BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA05平面向量数量积的物理意义物体由于运动而具有的能量,与物体的质量和速度有关。动能物体由于位置或高度而具有的能量,与物体的质量和高度有关。势能动能与势能的转化描述物体运动状态的物理量,等于物体的质量与速度的乘积。描述力作用效果的物理量,等于力的大小与作用时间的乘积。动量与冲量的关系冲量动量力的作用效果与冲量的关系力的作用效果力可以使物体产生加速度,改变物体的运动状态。冲量描述力作用效果的物理量,等于力的大小与作用时间的乘积。