《2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列专题5.3 平面直角坐标系中的规律问题专项训练（30道）（举一反三）（苏科版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年八年级数学上册举一反三系列专题5.3 平面直角坐标系中的规律问题专项训练（30道）（举一反三）（苏科版）含解析.docx（71页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题5.3 平面直角坐标系中的规律问题专项训练（30道）【苏科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型！一选择题（共18小题）1（2022春宽城县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A（1，1），D（3，1），规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点C的坐标为（）A（3，2023）B（3，2024）C（3，2025）D（3，2026）2（2022春西平县期末）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都
2、为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（）A2021个B4042个C6063个D8084个3（2022春厦门期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A（2022，0）B（2022，1）C（2022，2）D（2022，0）4（2022春上思县期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），
3、A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是（）A（506，505）B（506，507）C（506，506）D（505，505）5（2022春柳南区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A（2022，1）B（2022，0）C（1010，1）D（1010，0）6（2022春永川区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，
4、1），（3，0），根据这个规律探索可得，第120个点的坐标为（）A（16，0）B（15，14）C（15，0）D（14，13）7（2022春黄梅县期中）如下图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，1），按照这样的运动规律，点P第2021次运动到点（）A（2022，1）B（2022，0）C（2022，1）D（2022，0）8（2022春青川县期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据这个规律探索可得
5、，第100个点的坐标为（）A（14，0）B（14，1）C（14，1）D（14，2）9（2022苏州一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（3，0）B（7，4）C（8，1）D（1，4）10（2022春绥中县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（505，505）B
6、（505，506）C（506，506）D（505，505）11（2022春海城市期中）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P、P2、P3、P4、Px的位置，则点P9的横坐标是（）A5B6C7D912（2022秋石柱县校级月考）如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（
7、）A（182，169）B（169，182）C（196，182）D（196，210）13（2022重庆模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第一次向上跳动1个单位至P1（1，1），紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A（24，49）B（25，50）C（26，50）D（26，51）二填空题（共10小题）14（2022烟台模拟）我们把1，1，2，3，5，8，13，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为
8、半径作90圆弧P1P2，P2P3，P3P4，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P8的坐标为 15（2022春长汀县期末）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2022的坐标为 16（2022春海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，速度为每秒1个单位长度，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）
9、将表格填写完整：点P出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）（1，0）22秒（1，1）（2，0）（0，2）33秒（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）4（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 （3）当点P从点O出发 秒时，可得到整数点（28，7）17（2022东城区二模）在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单
10、位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 18（2022春上杭县期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），按照这样的规律下去，点A2021的坐标为（）A（6062，2020）B（3032，1010）C（3030，1011）D（6063，2021）二填空题（共9小题）19（2022潍坊期中）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（2，3），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为 20（2022曲靖）如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北
11、，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018 个单位长度21（2022朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1，l13；第2次平移后可
12、能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2，l29；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3，l318；按照这样的规律，l4 ； ln （用含n的式子表示，n是正整数）22（2022锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 23（2022春黄石校级月考）如图在直角坐标系中第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），
13、B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律将OA3B3变换成OA4B4则点A4的坐标为 ，点B4的坐标为 （2）若按第（1）题中找到的规律将OAB进行了n次变换，得到的OAnBn推测点An坐标为 ，点Bn坐标为 24（2022春龙港区期末）如图，两种大小不等的正方形间隔排列在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1且A1的坐标为（2，2），A2的坐标为（5，2）（1）A3的坐标为 ；（2）An的坐标为 （用含n的代数式表示）25（2022春新余期末）如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头
14、所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，2），第4次接着运动到点（4，2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，2）按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 26（2022广水市期末）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为 27（2022东城区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，B
15、1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内（n1，且n为整数），那么A1的纵坐标为；用n的代数式表示An的纵坐标：三 解答题（共3小题）28（2022春西城区校级期中）在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都为整数的点叫敝整点，该坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点p作向上或向右运动（如图
16、1所示）运动时间（s）与整点（个）的关系如下表：整点P运动的时间（秒）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1（0，1）（1，0）22（0，2）（1，1）（2，0）33（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）4根据上表的运动规律回答下列问题：（1）当整点p从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为个；（2）当整点p从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点；（3）当整点P从点O出发时，可以得到整点（16，4）的位置29（2022春海门市期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x2x1y2y10，则称点A与点B互为“对角点”，例如：
17、点A（1，3），点B（2，6），因为2（1）630，所以点A与点B互为“对角点”（1）若点A的坐标是（4，2），则在点B1（2，0），B2（1，7），B3（0，6）中，点A的“对角点”为点 ；（2）若点A的坐标是（2，4）的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；（3）若点A的坐标是（3，1）与点B（m，n）互为“对角点”，且点B在第四象限，求m，n的取值范围30（2022秋庐阳区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4
18、的坐标是，B4的坐标是（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是（3）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，则OAnBn的面积S为 专题5.3 平面直角坐标系中的规律问题专项训练（30道）【苏科版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中的规律问题所有类型！一选择题（共18小题）1（2022春宽城县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A（1，1），D（3，1），规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，
19、再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点C的坐标为（）A（3，2023）B（3，2024）C（3，2025）D（3，2026）【分析】先根据已知条件求出点C的坐标，然后根据规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，求出点C连续三次变换的的坐标，找出其变化的规律，根据规律确定点C经过2022次变换后的坐标【解答】解：正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为（1，1），（3，1）正方形的边长AD2正方形ABCD的顶点C的坐标为（3，3）由题意得，经过1次变换点C的坐标变为（3，4）经过2次变换点C的坐标为（3，5）经过3次变换点C的坐标为（3，6）经
20、过4次变换点C的坐标为（3，7）从以上可以看出，偶数次变换点C的横坐标为3，奇数次变换点C的横坐标为3；变换的次数比点C的纵坐标的绝对值小3且点C纵坐标均为负数当点C经过2022次变换后，点C的横坐标为3，点C的纵坐标为（2022+3）2025经过2022次变换后，点C的坐标为（3，2025）故选：C2（2022春西平县期末）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（）A2021个B4042个C6063个D8084个【解
21、题思路】根据第一个正方形可以得到整点个数为4，第二个正方形可知除顶点外每条边上的整点个数为1，故第二个正方形四条边上的整点个数为：41+4，同理可知，第三个正方形四条边上的整点个数为：42+4，从而可以得到第2021个正方形四条边上的整点个数【解答过程】解：根据题意可得，第一个正方形四条边上的整点个数为：4；第二个正方形四条边上的整点个数为：41+48；第三个正方形四条边上的整点个数为：42+412；由此可得，由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数为：42020+48084故选：D3（2022春厦门期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到（1，1），
22、第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A（2022，0）B（2022，1）C（2022，2）D（2022，0）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位20194504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2022，0），在此基础之上运动三次到（2022，2），故选：C4（2022春上思县期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2020的坐标是（）A（506，505
23、）B（506，507）C（506，506）D（505，505）【分析】由图形列出部分点的坐标，根据坐标发现规律“A4n（n，n），A4n+1（n，n1），A4n+2（n，n），A4n+3（n，n）”，根据该规律即可求出点A2020的坐标【解答】解：通过观察，可以发现规律：A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A4n（n，n），A4n+1（n，n1），A4n+2（n，n），A4n+3（n，n）20204505，点A2020的坐标为（505，505）故选：D5（2022春柳南区校级期中）如图，在平面直角坐标系
24、中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A（2022，1）B（2022，0）C（1010，1）D（1010，0）【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而20205054，故A2020的纵坐标与A4的纵坐标相同，都等于0；由A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）可得到以下规律，A4n（2n，1）（n为不为0的自然数），当n505时，A2020（1010，0）【解答】解：由图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而20205054，故A2020的纵坐标
25、与A4的纵坐标相同，都等于0；由A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），可得到规律A4n（2n，0）（n为不为0的自然数），当n505时，A2020（1010，0）故选：D6（2022春永川区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第120个点的坐标为（）A（16，0）B（15，14）C（15，0）D（14，13）【分析】经过观察每个列的数的个数是有规律的分别有1，2，3，4，n个，而且奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，这样就不难找到第120个
26、点的位置，进而可以写出它的坐标【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有n(n+1)2个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1201+2+3+14+15，则第120个数一定在第15列，由下到上是第1个数因而第120个点的坐标是（15，0）故选：C7（2022春黄梅县期中）如下图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，1），按照这样的运动规律，点P第2021次运动到点（）A（2
27、022，1）B（2022，0）C（2022，1）D（2022，0）【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1）”，根据该规律即可得出结论【解答】解：令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1）20214505+1，P第2021次
28、运动到点（2022，1）故选：A8（2022春青川县期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A（14，0）B（14，1）C（14，1）D（14，2）【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n
29、个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为（n，n-12）（n，n-12-1）（n，1-n2）；偶数列的坐标为（n，n2）（n，n2-1）（n，1-n2），由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行代入上式得（14，142-5），即（14，2）故选：D9（2022苏州一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A（3，0）B（7，4）C（8，1）D（1，4）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2
30、015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），201563355，当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）故选：D10（2022春绥中县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（505，505）B（505，506）C（506，506）D（505，505）【分析】根
31、据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2021的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值（20211）4，再根据第三项象限内点的符号得出答案即可【解答】解：202145051，点P2021的在第三象限的角平分线上，点P5（1，1），点P2021的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值（20211）4，点P2021（505，505）故选：A11（2022春海城市期中）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P、P
32、2、P3、P4、Px的位置，则点P9的横坐标是（）A5B6C7D9【分析】观察不难发现，经过四次翻转后点P的位置为正方形的左上角，即恢复到开始的位置，经过四次翻折前进的路程为正方形的周长，用8除以4，根据商为2确定出为两个翻转循环的最后一个位置，进而得出P6与P7位置相同，然后求解即可【解答】解：由图可知，四次翻转后点P在开始位置，即正方形的左上角，正方形的边长为1，由图易知：P6与P7位置相同，P9的横坐标为：3+69故选：D12（2022秋石柱县校级月考）如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）点M从（0，0）开始移动，
33、规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（）A（182，169）B（169，182）C（196，182）D（196，210）【分析】数对表示位置的方法是：第一个表示列，第二个表示行，当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变，向上移动时，行的数字发生变化，列的数字不变，据此即可得解【解答】解：根据题意可知：当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变，当向上移动时，行的数字发生变化，列的数字不变，所以点M第27次移动到的位置时，列的数
34、字是127中所有奇数的和，行的数字是127中所有偶数的和，即1+3+5+7+9+27196，2+4+6+8+26182，所以，点M第27次移动到的位置为（196，182），故选：C13（2022重庆模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第一次向上跳动1个单位至P1（1，1），紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A（24，49）B（25，50）C（26，50）D（26，51）【分析】解决本题的关键是分析出题目的规
35、律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P100的横坐标【解答】解：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n4+1故点P100的横坐标为：1004+126，纵坐标为：100250，点P第100次跳
36、动至点P100的坐标是（26，50）故选：C二填空题（共10小题）14（2022烟台模拟）我们把1，1，2，3，5，8，13，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧P1P2，P2P3，P3P4，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P8的坐标为 （15，4）【分析】观察图象，推出P8的位置，即可解决问题【解答】解：观察发现：P1（0，1）先向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到P2（1，0）；P2（1，0）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到P
37、3（0，1）；P3（0，1）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到P4（2，1）；P4（2，1）先向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到P5（1，4）；P5（1，4）先向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到P6（6，1）；P6（6，1）先向右平移8个单位，再向下平移8个单位得到P7（2，9）；P7（2，9）先向右平移13个单位，再向上平移13个单位得到P8（15，4）故答案为：（15，4）15（2022春长汀县期末）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，以此类推，当点
38、A1的坐标为（2，1）时，点A2022的坐标为 （0，3）【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解【解答】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，3），A3（4，1），A4（2，3），A5（2，1），A4n+1（2，1），A4n+2（0，3），A4n+3（4，1），A4n+4（2，3）（n为自然数）20225054+2，点A2022的坐标为（0，3）故答案为：（0，3）16（2022春海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，速度为每秒1个单位长度，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）将表格填写完整：点
39、P出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0，1）（1，0）22秒（1，1）（2，0）（0，2）33秒（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）4（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 11（3）当点P从点O出发 35秒时，可得到整数点（28，7）【分析】（1）根据点P的运动规律确定此题结果；（2）根据题意归纳出当点P从点O出发n秒，可得到的整数点的个数是n+1可确定此题的结果；（3）由题意可得当点P从点O出发n秒，可得到的整数点都在直线yx+n上，将整数点（28，7）代入计算即可【解答】解：（1）由题意可得，当点P从点O出发n秒，可得到的整数点为（0，3）（1，2）（2
40、，1）（3，0），故答案为：（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）；（2）根据题意归纳出当点P从点O出发n秒，可得到的整数点的个数是n+1，当n10时，n+110+111，当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是11，故答案为：11；（3）由题意可得当点P从点O出发n秒，可得到的整数点都在直线yx+n上，则得28+n7，解得n35，当点P从点O出发35秒时，可得到整数点（28，7），故答案为：3517（2022东城区二模）在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n
41、步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是（9，2）；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是（2022，672）【分析】设走完第n步时，棋子所处的位置为点Pn（n为自然数），根据走棋子的规律找出部分点Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设走完第n步时，棋子所处的位置为点Pn（n为自然数），观察，发现规律：P1（1，0），P2（3，0），P3（
42、3，1），P4（4，1），P3n+1（3n+1，n），P3n+2（3n+3，n），P3n+3（3n+3，n+1）832+2，P8（9，2）20163671+3，P2016（2022，672）故答案为：（9，2）；（2022，672）18（2022春上杭县期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），按照这样的规律下去，点A2021的坐标为（）A（6062，2020）B（3032，1010）C（3030，1011）D（6063，2021）【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n1（3n1，n1），由2019是奇
43、数，且20212n1，则可求A2n1（3032，1010）【解答】解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n1（3n1，n1），A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），2021是奇数，且20212n1，n1011，A2n1（3032，1010），故选：B二填空题（共9小题）19（2022潍坊期中）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（2，3），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为 （2，3）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定
44、出变换后的点A所在的象限，然后解答即可【解答】解：点A第一次关于y轴对称后在第一象限，点A第二次关于x轴对称后在第四象限，点A第三次关于y轴对称后在第三象限，点A第四次关于x轴对称后在第二象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20214505余1，经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第一象限，坐标为（2，3）故答案为：（2，3）20（2022曲靖）如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018673个单位长度【分析