《河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司邢台市邢台市 2024 年高中毕业年级教学质量检测（一）年高中毕业年级教学质量检测（一）数学数学注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答
2、题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4本试卷主要考试内容：高考全部内容。本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，332i i-对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知1cos53pa-=，则sin210pa+=（）A79B79-C4 29D4 29-3已知变量 x 与 y 具有线性相关关系，在研究变量 x
3、 与 y 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据11,x y，22,xy，L，55,xy，(6,28)，(0,28)，利 用 此 样 本 数 据 求 得 的 经 验 回 归 方 程 为1016677yx=+，现发现数据(6,28)和(0,28)误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为4yxm=+，且51140iiy=，则m=（）A8B12C16D204已知椭圆 C：2221(1)xyaa+=的离心率为32，P 是 C 上任意一点，O 为坐标原点，P 到 x 轴的距离为 d，则（）A224 OPd-为定值B223 OPd-为定值C224OPd+为定值D223OPd+为定值5函数()1
4、1cos21f xxxp=-+零点的个数为（）A3B4C5D66如果方程0(),F x y=能确定 y 是 x 的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数隐函数的求导方法如学科网（北京）股份有限公司下：在方程0(),F x y=中，把 y 看成 x 的函数 yy x=，则方程可看成关于 x 的恒等式,0F x y x=，在等式两边同时对 x 求导，然后解出 yx即可例如，求由方程221xy+=所确定的隐函数的导数y，将方程221xy+=的两边同时对 x 求导，则220 xy y+=（()yy x=是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得(0)xyyy=-那么曲线ln2xyy+=在点2,1处的切
5、线方程为（）A310 xy-+=B350 xy+-=C350 xy-=D2370 xy+-=7如图，正四棱台容器1111ABCDABC D-的高为 12cm，10cmAB=，112cmAB=，容器中水的高度为6cm现将 57 个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57 个小铁球均被淹没），水位上升了 3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（）A31cmpB32cmpC33cmpD34cmp8倾斜角为q的直线 l 经过抛物线 C：216yx=的焦点 F，且与 C 相交于 A，B 两点若,6 4p pq，则AF BF的取值范围为（）A128,256B64,256C19664,3D196,
6、1283二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9设集合2|6Ax xx=-，,|Bxy xA yA=，则（）AABB=IBBZI的元素个数为 16CABB=UDAZI的子集个数为 6410 已知ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，O 为ABC 的重心，1cos5A=，2AO=，则（）A1144AOABAC=+uuuruuu ruuurB
7、3AB ACuuu r uuur学科网（北京）股份有限公司CABC 的面积的最大值为3 6Da 的最小值为2 511 已 知 函 数 f x和 函 数 g x的 定 义 域 均 为R，若22fx-的 图 象 关 于 直 线1x=对 称，11g xf xx=+-，12g xfxx+-=+，且 00f=，则下列说法正确的是（）A f x为偶函数B 4g xg x+=C 若 f x在 区 间0,1上 的 解 析 式 为2()log(1)f xx=+，则 f x在 区 间2,3上 的 解 析 式 为2()1 log(1)f xx=-D201()210ig i=三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3
8、小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12已知0a，过点,()A a a恰好只有一条直线与圆 E：22420 xyxy+-+=相切，则a=_，该直线的方程为_134 名男生和 2 名女生随机站成一排，每名男生至少与另一名男生相邻，则不同的排法种数为_14在直三棱柱111ABCABC-中，112AA=，底面 ABC 是边长为 6 的正三角形，若 M 是三棱柱111ABCABC-外接球的球面上一点，N 是ABC 内切圆上一点，则MN的最大值为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演
9、算步骤15（13 分）如图，在三棱锥PABC-中，AC 平面 PAB，E，F 分别为 BC，PC 的中点，且2PAAC=，1AB=，52EF=（1）证明：AB 平面 PAC（2）求二面角FAEC-的余弦值16（15 分）学科网（北京）股份有限公司已知等差数列 na的前 n 项和为nS，且2nSn+也是等差数列（1）求数列 na的公差；（2）若11a=-，求数列214nnna a+的前 n 项和nT17（15 分）小张参加某知识竞赛，题目按照难度不同分为 A 类题和 B 类题，小张回答 A 类题正确的概率为 0.9，小张回答 B 类题正确的概率为 0.45已知题库中 B 类题的数量是 A 类题的
10、两倍（1）求小张在题库中任选一题，回答正确的概率；（2）已知题库中的题目数量足够多，该知识竞赛需要小张从题库中连续回答 10 个题目，若小张在这 10 个题目中恰好回答正确 k 个（0k=，1，2，L，10）的概率为kP，则当 k 为何值时，kP最大？18（17 分）双曲线 C：22221(0,0)xyabab-=上一点(6,3)D到左、右焦点的距离之差为 6（1）求 C 的方程（2）已知3,0A-，3,0B，过点5,0的直线 l 与 C 交于 M，N（异于 A，B）两点，直线 MA 与 NB交于点 P，试问点 P 到直线2x=-的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由19（17 分）定义：若函数 f x图象上恰好存在相异的两点 P，Q 满足曲线 yf x=在 P 和 Q 处的切线重合，则称 P，Q 为曲线 yf x=的“双重切点”，直线 PQ 为曲线 yf x=的“双重切线”（1）直线52yx=-是否为曲线21()22ln2f xxxx=-+的“双重切线”，请说明理由；（2）已知函数1e,0()46,0 xxg xxx+=-求曲线 yg x=的“双重切线”的方程；（3）已知函数()cosh xx=，直线 PQ 为曲线 yh x=的“双重切线”，记直线 PQ 的斜率所有可能的取值为1k，2k，L，nk，若12(3,4,5,)ikkk in=L，证明：12158kk