《2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列三系列专题9.12 中心对称图形——平行四边形章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列三系列专题9.12 中心对称图形——平行四边形章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx（358页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列第9章 中心对称图形平行四边形章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022春广东湛江八年级期末）如图，在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F分别以点F，B为圆心，大于12BF长为半径作弧，两弧交于点G,作射线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为（）A4B
2、6C8D102（3分）（2022春全国八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE/AB交AD于点E若OA=2，AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A16B32C36D403（3分）（2022秋河南新乡九年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，顶点A0,4，B2,0，C4,1，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2022次旋转结束时，点D的坐标为（）A5,2B2,5C2,5D5,24（3分）（2022秋重庆北碚九年级西南大学附中校考开学考试）如图，在矩形ABCD中，在AD上取点E，连接BE，在BE上取点F，连接AF，将ABF沿AF翻折，
3、使得点B刚好落在CD边的G处，若GFB=90，AB=10，AD=6，FG的长是（）A3B5C25D2105（3分）（2022山东泰安模拟预测）如图，在四边形ABCD中ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是()A6B4.5C3D26（3分）（2022秋甘肃白银九年级校考期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若AC=6，BD=8，AEBC，垂足为E，则AE的长为 （） A12B14C245D4857（3分）（2022秋河北保定九年级统考期末）如图，甲、乙两人分别用一张矩形纸做一个折菱形的游戏甲沿BE折叠使得点A落在BD上，沿DF折叠
4、使得点C落在BD上，甲说得到的四边形BEDF为菱形；乙沿MN折叠使得AB与DC重合，再折出BM，DN，乙说得到的四边形BMDN为菱形；下列说法正确的是（）A甲一定成立，乙可能成立B甲可能成立，乙一定不成立C甲一定成立，乙一定不成立D甲可能成立，乙也可能成立8（3分）（2022秋贵州六盘水九年级统考期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtEOF（两直角边长均大于AB的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（）A由小变大B由大变小C始终不变D先由大变小，然后又由小变大9（3分）（2022春八年级单元测试）如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，A
5、D、BC的延长线分别与EF的延长线交于点H、G，则()AAHEBGEBAHE=BGECAHEBN，故四边形BMDN为不可能为菱形综上所述：甲可能成立，乙一定不成立，故选B【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、平行四边形的判定以及矩形和菱形的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8（3分）（2022秋贵州六盘水九年级统考期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtEOF（两直角边长均大于AB的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（）A由小变大B由大变小C始终不变D先由大变小，然后又由小变大【答案】C【分析】由条件可得
6、OHBOGCASA，从而SOHB=SOGC，SOHBG=SOHB+SOBG=SOGC+SOBG=SOBC，即可说明重叠面积始终不变【详解】解：正方形ABCD中，ACBD，OB=OC，OBH=OCG=45，EOF=90， HOB+BOF=BOF+GOC=90， HOB=GOC，在OHB与OGC中，HOB=GOCOB=OCOBH=OCG， OHBOGCASA， SOHB=SOGC， SOHBG=SOHB+SOBG=SOGC+SOBG=SOBC，则重叠部分的面积始终不变，故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，利用面积的等量代换是解题关键9（3分）（2022春八年级单元测试）如图所示，在四
7、边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于点H、G，则()AAHEBGEBAHE=BGECAHEBGEDAHE与BGE的大小关系不确定【答案】B【分析】连接BD，取中点I，连接IE，IF，根据三角形中位线定理得IE122AD，且平行AD，IF12BC且平行BC，再利用 ADBC和 IEAD，求证AHEIEF，同理 可证BGEIFE，再利用IEIF和AHEIEF，BGEIFE即可得出结论【详解】连接BD，取中点I，连接IE，IFE，F分别是AB，CD的中点，IE，IF分别是ABD，BDC的中位线，IE12AD，且平行AD，IF12BC且平行
8、BC，AD=BC，IE=IF，IEAD，AHEIEF，同理BGEIFE，在IEF中，IE=IF，IFE=IEF，AHEIEF，BGEIFE，BGE=AHE故选：B【点睛】此题主要考查学生对三角形中位线定理和三角形三边关系等知识点的理解和掌握，有一定的拔高难度，属于难题10（3分）（2022春广东佛山九年级校考期末）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH，下列结论中结论正确的有（）EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若AEAB=23，则3SEDH=13SDHC，其中结论正确的
9、有（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【分析】根据正方形ABCD，AC为对角线，EFAD，可知四边形AEFD是矩形，由此可证AEG、CFG、HFG、HFC是等腰直角三角形，H为CG的中点，AEAB=23，可知EHD是等腰直角三角形，由此即可求解【详解】解：结论EG=DF，正方形ABCD中，AC为对角线，EFAD，EAG=45，AEG=90，AE=AG，四边形AEFD是矩形，AEG、CFG是等腰直角三角形， AE=DF，EG=DF，故结论正确；结论AEH+ADH=180，由结论正确可知，CFG是等腰直角三角形，H为CG的中点，FHCG，且HFG、HFC是等腰直角三角形，HF=HG，HFD=45
10、+90=135，HGE=18045=135，HFD=HGE，且EG=DF，HFDHGE(SAS)，HEG=HDF，AEG+ADF=AEG+ADH+HDF=AEH+ADH=180，故结论正确；结论EHFDHC，AEG、CFG、HFG、HFC是等腰直角三角形，HFDHGE(SAS)，HF=HC,HFG=HCF=45，四边形AEFD是矩形，EF=AD=DC，EHFDHC(SAS)，故结论正确；结论若AEAB=23，则3SEDH=13SDHC，由结论正确，可知HFDHGE(SAS)；由结论正确可知，EHFDHC(SAS)，且AEG、CFG、HFG、HGC是等腰直角三角形，HE=HD,EHD=90，即E
11、HD是等腰直角三角形，如图所示，过点H作HMCD于M，设HM=x，则DM=5x，DH=26x，CD=6x，SDHC=12HMCD=3x2，SEDH=12DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故结论正确；综上所示，正确的有，故选：D【点睛】本题是四边形与三角形的综合，主要考查正方形的性质，矩形的判定与性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识，掌握正方形的性质，矩形的性质，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质是解题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022秋贵州六盘水九年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6，
12、8，过点A作AECD于点E，则AE的长为_【答案】245【分析】利用菱形的性质和勾股定理求出菱形的边长，利用等积法求出AE的长即可【详解】解：在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6，8，ACBD,OC=12AC=3,OD=12BD=4，CD=OC2+OD2=5，AECD，菱形的面积=12ACBD=CDAE，即：1268=5AE，AE=245；故答案为：245【点睛】本题考查菱形性质熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，是解题的关键12（3分）（2022秋天津宝坻九年级校考期末）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将点A4，3按逆时针方向旋转90，得到点A，则点A的坐标为_【答案】3，4【
13、分析】在平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点A的坐标即可【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点A的坐标为3，4故答案为：3，4【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观13（3分）（2022春八年级课时练习）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于_【答案】2【分析】连接AE，证明四边形AECB是平行四边形得AEBC，由勾股定理得AD=5，从而有 AD=DE=5，然后利用等腰三角形的性质可得DAE=DEA，再利用平行线的性质可得DAE=DOC，DEA=DCO，从而可得DOC=D
14、CO，进而可得DO=DC=3，最后进行计算即可解答【详解】解如下图连接AE，ABEC，AB=EC=2，四边形AECB是平行四边形，AEBC， AD=32+42=5， DE=5，AD=DE=5，DAE=DEA，AEBC，DAE=DOC，DEA=DC0， DOC=DCO，DO=DC=3，AO=AD-DO=5-3=2，故答案为2【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键14（3分）（2022春江苏南京八年级南京外国语学校仙林分校校考开学考试）如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上任一点，连接
15、AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CE的长为_时，CEB恰好为直角三角形【答案】1或52【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，当点B落在AD边上时，利用矩形的性质及勾股定理进行计算即可【详解】解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连接AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=AB2+BC2=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=3，CB=53=2，设BE=x，则EB=
16、x，CE=4x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=(4x)2，解得x=32，BE=32，CE=432=52；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时四边形ABEB为正方形，BE=AB=3，CE=BCBE=43=1，综上所述：CE=1或52，故答案为：1或52【点睛】此题考查了矩形与折叠问题，勾股定理，正方形的判定和性质，正确理解矩形的性质及勾股定理的计算，进行分类讨论是解题的关键15（3分）（2022春八年级课时练习）如图，矩形 ABCD 的面积为 128cm2，对角线交于点 O；以 AB，AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB，AO1 为邻边做平行
17、四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO6C7B 的面积_【答案】1cm2【分析】如图：过点O向AB作垂线，垂足为E，平行四边形AOC1B的面积为ABOE，根据矩形的性质OE=12AD,即平行四边形AOC1B的面积为AB12AD=12S四边形ABCD；同理：根据平行四边形的性质可得：O1F=12OE=122AD，即AO1C2B面积AB122AD=122S四边形ABCD，依此类推，即可得到平行四边形AO6C7B的面积【详解】解：如图：过点O向AB作垂线，垂足为E，过点O1向AB作垂线，垂足为F， DAB=OEB，OEDA，O为矩形ABCD的对角线交点，OB=ODOE=12AD.矩形AB
18、CD的面积ABCD=128cm2平行四边形AOC1B的面积=ABOE=AB12AD=12同理：根据平行四边形的性质可得：O1F=12OE=122AD，平行四边形AO1C2B面积AB122AD=122S四边形ABCD，依此类推：平行四边形AO6C7B的面积=AB126ADS四边形ABCD=126128=1cm2故答案为1cm2【点睛】本题主要考查了矩形的性质、平行四边形的性质等知识点，根据平行四边形的性质得到面积的变化规律是解题的关键16（3分）（2022秋浙江杭州九年级统考期末）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），点F在边CD的延长线上，DF=BE，连接EF交AD于点
19、G，过点A作ANEF于点M，交边CD于点N若DN=2CN，BE=3则CN=_，AM=_【答案】 5 313【分析】连接AE，AF，EN，由正方形的性质可得AB=AD，BC=CD，ABE=BCD=ADF=90，可证ABEADF(SAS)，可得BAE=DAF,AE=AF，进而得到EAF=90，根据等腰三角形三线合一的性质可得点M为EF中点，由ANEF，可证AEMAFM(SAS)，EMNFMN(SAS)，可得EN=FN，设CN=x，则DN=2CN=2x，则BC=CD=3x，已知BE=3，则FN=2x+3，根据勾股定理解得x=5，可得CN=5，由勾股定理得AE=326，从而可得AM=EM=FM=313
20、，即可求解【详解】连接AE，AF，EN，四边形ABCD是正方形，AB=AD=BC=CD，ABE=BCD=ADF=90，BE=DF，ABEADF(SAS)，BAE=DAF,AE=AF，EAF=90，EAF是等腰直角三角形，ANEF，EM=FM,EAM=FAM=45，AEMAFM(SAS)，EMNFMN(SAS)，EN=FN，设CN=x，则DN=2CN=2x，BC=CD=3x，BE=3，EN=FN=2x+3，CE=BCBE=3x3，在RtECN中，CN2+CE2=EN2，x2+(3x3)2=(2x+3)2解得：x1=5，x2=0（舍），CN=5，AB=BC=CD=DA=15，在RtABE中，AE=
21、AB2+BE2=152+32=326，EF=2AE=613，AM=EM=FM=313，故答案为：5；313；【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质等知识点，解题的关键是正确作出辅助线，构建全等三角形解决问题三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022秋山东济宁九年级统考期末）如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A0,3，B3,4，C2,2(1)画出ABC关于原点O的中心对称图形ABC，并写出点B的对应点B的坐标(2)画出将ABC绕原点O逆时针方向
22、旋转90后的图形ABC【答案】(1)图见解析；B3,4(2)图见解析【分析】（1）根据找点，描点，连线，画出ABC，再写出B的坐标即可；（2）根据找点，描点，连线，画出ABC【详解】（1）解：如图所示，ABC即为所求；由图可知：B3,4；（2）解：如图所示，ABC即为所求；【点睛】本题考查画出中心对称图形和旋转图形熟练掌握中心对称图形和旋转图形的定义，是解题的关键18（6分）（2022秋贵州六盘水九年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E(1)判断四边形ABEC的形状，并说明理由；(2)若DBC=30，BO=6，求四边形ABED的面积【答案
23、】(1)四边形ABEC为平行四边形；理由见解析(2)543【分析】（1）根据矩形得出ABCD，再根据BEAC即可得出四边形ABEC为平行四边形；（2）根据矩形的性质，结合直角三角形的性质，求出CD=6，BC=63，根据平行四边形的性质，求出EC=6，最后根据梯形面积公式求出结果即可【详解】（1）解：四边形ABEC为平行四边形；理由如下：四边形ABCD为矩形，ABCD，BEAC，四边形ABEC为平行四边形；（2）解：四边形ABCD为矩形，ABCD，BO=DO，AB=CD，BCD=90，BO=6，BD=12，DBC=30，CD=12BD=6，BC=BD2CD2=63，AB=CD=6，四边形ABEC
24、为平行四边形，EC=AB=6，DE=12，S四边形ABED=126+1263=543【点睛】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定方法19（8分）（2022春浙江杭州八年级校考期中）如图1，RtABC中，ACB=90，BC=4，ABC=60，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP=4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ=m(1)当平行四边形BPDQ的面积为63时，求m的值；(2)求证：DEFQCF；(3)如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与PQF的一边平行时，求PQF的面积【答案】(1)m的值是1(2)证明见解析(3)PQF的面积为1639或332【分析】（1）如图1，过点P作PMBC于M，表示BQ=4m， PM=23m，根据平行四边形BPDQ的面积为63，列等式可得m的值，由AB=8，可确定m=1；（2）先计算DE=CQ=m，再由平行线的性质和对顶角相