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1、20232023-20242024学年五年级数学下册期中素养测评卷学年五年级数学下册期中素养测评卷【提高卷【提高卷0101】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：前四单元前四单元。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(共共2727分分)1.(本题2分)把一根3米长的绳
2、子平均分成5份，每份占全长的()，每份长()米。2.(本题1分)已知A=23、B=35，那么A、B的最小公倍数是()。3.(本题2分)一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用()个小正方体，最多用()个小正方体。4.(本题3分)一个带分数的整数部分是2，分数部分是56，这个带分数是()，它的分数单位是()，这个带分数还要加上()个这样的分数单位就是最小的合数。5.(本题4分)一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是()，a可能是()；如果这个四位数是一个奇数，那么b是()，a可能是()。6.(本题1分)有一个四位数，
3、它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是这个四位数是()。7.(本题8分)在括号里填上不同的质数。36=()+()=()+()14=()+()=()()8.(本题1分)一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水()溢出。(填“会”或“不会”)9.(本题1分)将两块正方体积木拼在一起拼成一个长方体(如图)，每块积木的棱长为5厘米，拼成的长方体的体积是()立方厘米。10.(本题1分)在一个长9分米、宽8分米，高5分米的长方体木块上截下一个体积最大的正方体木块，剩余部分
4、的体积是()立方分米。11.(本题2分)2升水，用容量250毫升的纸杯来装，需要()个纸杯，如果用容量350毫升的纸杯来装，至少需要()个纸杯。12.(本题1分)六一儿童节，五(3)班老师给表演节目的同学分糖果(班级人数不超过55人)，不管是每人分31颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是()颗。二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(共共5 5分分)13.(本题1分)用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有2种摆法。()14.(本题1分)一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。()15.(本题1分)把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不
5、变。()16.(本题1分)小明看了一本书的12，小华也看了这本书的23。小明看的一定比小华看的多。()17.(本题1分)两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。()三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(共共5 5分分)18.(本题1分)小强观察一个建筑物模型(由若干个相同的小正方体拼成)，分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由()个小正方体拼成。A.8B.9C.10D.1119.(本题1分)求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是()。A.15.91B.15.92C.15.93D.19.9420.(本题1分)
6、一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米那么这个长方体的体积是()立方厘米。A.100B.110C.180D.36021.(本题1分)甲、乙、丙、丁各戴了一顶帽子，帽子上写了一个1-9中的自然数，且互不相同。每人能看到别人帽子上的数，但看不到自己的。他们有如下对话：(1)甲说：“我看到的三个数两两互质。”(2)乙、丙同时说：“那我知道我帽子上的数了。”如果他们都聪明且诚实。那么丁帽子上的数是()。A.2B.5C.6D.722.(本题1分)如图是测量一颗铁球体积的过程。将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将
7、一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在()。2A.50cm360cm3B.30cm340cm3C.40cm350cm3D.20cm330cm3四、看清题目，巧思妙算。四、看清题目，巧思妙算。(共共2020分分)23.(本题4分)直接写出得数。0.7+0.9=0.3-0.14=6.140.8=3.1L+40mL=07.8=1.250.8=5.6m2+70dm2=5dm3-1780cm3=24.(本题8分)把下列小数分数互化。1.875=3.42=0.75=0.125=114=45=58=120=25.(本题8分)通分。512和4938和711219和53
8、8320和1132五、实践操作，探索创新。五、实践操作，探索创新。(共共5 5分分)26.(本题5分)在数轴上表示以下的分数。3六、活学活用，解决问题。六、活学活用，解决问题。(共共3838分分)27.(本题7分)中秋节是我国重要的传统节日之一，又因月圆象征着团圆，被称为团圆节。中秋节有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，经久不息。(1)中秋节到了，淘气一家要回家和奶奶一起过节，他们去超市买些月饼带回家。如图有两款月饼，这两款月饼哪个更划算？(2)中秋之夜，淘气一家围坐在一起吃团圆饭。饭后奶奶拿出洗好的水果，淘气无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，奶奶洗的水果的个数在
9、2040之间。奶奶可能洗了多少个？28.(本题7分)一张长240厘米，宽140厘米的铁皮，在4个角分别剪去一个边长是30厘米的正方形，弯折后焊接成一个铁皮水箱。(无盖)(1)这张铁皮的面积是多少平方米？(2)如果在水箱外面涂上一层油漆，涂油漆部分的面积是多少平方米？(3)这个水箱可以装水多少立方米？29.(本题6分)一个高40厘米，底面是正方形的长方体，如果高增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积和体积各是多少？30.(本题6分)玉林小学五年级的同学去参加华罗庚杯数学竞赛，有24人获奖，30人未获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？未获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？31
10、.(本题6分)李老师用一块长30分米、宽25分米的长方形布剪成大小相等的正方形，且没有剩余。剪成的正方形边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？32.(本题6分)五(1)班有40多名学生参加植树活动，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人。这个班有多少名学生？420232023-20242024学年五年级数学下册期中素养测评卷学年五年级数学下册期中素养测评卷【提高卷【提高卷0101】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨
11、迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：前四单元前四单元。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(共共2727分分)1.(本题2分)把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的()，每份长()米。【答案】1535【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用15解答；求每份长多少米，用35解答。【详解】15=1535=35(米)把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的15，每份长35米。2.(本题1分)已知A=23、B=35，那么A、B的
12、最小公倍数是()。【答案】30【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。【详解】A=23B=35A、B的最小公倍数是235=30。【点睛】本题考查用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。3.(本题2分)一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用()个小正方体，最多用()个小正方体。【答案】57【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体
13、数量相加求和，据此解答。【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时(摆法1不唯一)，2+1+1+1=5(个)，所需小正方体最多时，2+2+2+1=7(个)。【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。4.(本题3分)一个带分数的整数部分是2，分数部分是56，这个带分数是()，它的分数单位是()，这个带分数还要加上()个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】256167【分析】由整数和真分数合成
14、的数叫做带分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把带分数256化成假分数176，把最小的合数4化成分母为6的假分数246；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位；这样176和246的分数单位都是16，然后看分子，17和24相差几，即还要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。【详解】一个带分数的整数部分是2，分数部分是56，这个带分数是256，它的分数单位是16；256=176，它有17个16；最小合数是4；4=246246里有24个16；24-17=7这个带分数还要加上7个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、
15、假分数的互化是解题的关键。5.(本题4分)一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是()，a可能是()；如果这个四位数是一个奇数，那么b是()，a可能是()。【答案】03、6、951、4、7【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0或5；各数位上的数字之和是3的倍数。(1)这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，且是一个偶数，那么个位上是0；7+8+0=15，15+3=18，15+6=21，15+9=24，18、21和24都是3的倍数，即千位上的数字可能是3、6或9。(2)如果这个四位数是一个奇数，那么个位上是5，7+8+5=20，20+1
16、=21，20+4=24，20+7=27，21、24和27都是3的倍数，即千位上的数字可能是1、4或7。【详解】通过分析可得：一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是0，a可能是3、6、9；如果这个四位数是一个奇数，那么b是5，a可能是1、4、7。6.(本题1分)有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是这个四位数是()。【答案】4702【分析】因数只有1和本身的数是质数，合数除了1和本身还有别的因数。2的倍数是偶数；最小的合数是4，最大的一位质数是7，最小的自然数是0，
17、2既是偶数也是质数。2【详解】有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是这个四位数是4702。7.(本题8分)在括号里填上不同的质数。36=()+()=()+()14=()+()=()()【答案】1719132331127【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先列举出36以内和14以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。【详解】36以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31；14以内的质数：2，3，5，7，11，13；36=17+19=13+
18、2314=3+11=27【点睛】掌握质数的意义并准确写出36以内和14以内的所有质数是解答题目的关键。8.(本题1分)一个长方体的玻璃缸，长7分米、宽4分米、高5分米，水深3分米。如果投入棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水()溢出。(填“会”或“不会”)【答案】会【分析】根据题意，用水的体积加上铁块的体积，如果结果大于玻璃缸的容积，则缸里的水会溢出；如果结果小于玻璃缸的容积，则水不会溢出。长方体的体积=长宽高，据此求出玻璃缸的容积、缸里水的体积；正方体的体积=棱长棱长棱长，据此求出正方体铁块的体积。【详解】745=140(立方分米)743=84(立方分米)444=64(立方分米)84+64=1
19、48(立方分米)148立方分米140立方分米则缸里的水会溢出。9.(本题1分)将两块正方体积木拼在一起拼成一个长方体(如图)，每块积木的棱长为5厘米，拼成的长方体的体积是()立方厘米。【答案】250【分析】根据题意可知，长方体的长为(5+5)厘米，宽和高都是5厘米，结合长方体的体积公式：S=abh，代入数据计算即可。【详解】长方体的长：5+5=10(厘米)长方体的体积：1055=505=250(立方厘米)所以拼成的长方体的体积是250立方厘米。10.(本题1分)在一个长9分米、宽8分米，高5分米的长方体木块上截下一个体积最大的正方体木块，剩余部分的体积是()立方分米。【答案】235【分析】根据
20、题意，要截下一个体积最大的正方体木块，那么这个正方体的棱长等于长方体的高，再利用长3方体和正方体的体积公式，分别求出长方体木块和正方体木块的体积，再用长方体木块的体积减去正方体木块的体积，即可得解。【详解】985-555=360-125=235(立方分米)即剩余部分的体积是235立方分米。【点睛】此题的解题关键是理解正方体的棱长与长方体的长宽高之间的关系，再利用长方体和正方体的体积公式，从而得解。11.(本题2分)2升水，用容量250毫升的纸杯来装，需要()个纸杯，如果用容量350毫升的纸杯来装，至少需要()个纸杯。【答案】86【分析】1升=1000毫升，依此先将2升化成毫升，然后再分别除以2
21、50毫升、350毫升，最后根据计算出的结果填空即可。【详解】2升=2000毫升2000250=8(个)2000350=5(个)250(毫升)5+1=6(个)用容量250毫升的纸杯来装，需要8个纸杯，如果用容量350毫升的纸杯来装，至少需要6个纸杯。【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。12.(本题1分)六一儿童节，五(3)班老师给表演节目的同学分糖果(班级人数不超过55人)，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是()颗。【答案】16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166【分析】由于糖果每人分3颗或分
22、5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。【详解】3和5的最小公倍数为35=15，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于553+1=166，因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。【点睛】本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。二、仔细推敲
23、，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。(共共5 5分分)13.(本题1分)用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有2种摆法。()【答案】【分析】根据题意，用4个小正方体摆出从正面看是，可知这个几何体的下层有3个小正方体，上层有1个小正方体；当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居右时，这时上层的小正方体有2种摆法；4当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居左时，这时上层的小正方体有1种摆法；当下层的前一行有1个小正方体且居右，后一行有2个小正方体时，这时上层的小正方体有2种摆法；所以一共有(2+1+2)种摆法。【详解】如图：用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一
24、共有5种摆法。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力和观察能力。14.(本题1分)一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。()【答案】【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断。【详解】一个整数，比如5，它的最大因数是5，最小倍数也是5；所以一个数的因数可能小于或等于这个数，倍数可能等于这个数，原题说法错误。故答案为：15.(本题1分)把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积和表面积都不变。()【答案】【分析】据题意可知：把一个正方体切成两个小长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个截面的面积，
25、据此解答。【详解】由分析可知：把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个正方形的面积。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积、表面积的应用。16.(本题1分)小明看了一本书的12，小华也看了这本书的23。小明看的一定比小华看的多。()【答案】【分析】根据题意，把两个分数化成同分母的分数，比较两个分数的大小即可。【详解】因为12=36，23=46所以3646，即1223所以原题说法错误。故答案为：【点睛】此题考查了分数大小的比较。17.(本题1分)两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。()【答案】【分析】假设
26、任意两个非零自然数A和B，它们的最大公因数是M，A和B分别除以M，得到a和b，a和b5互质，可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数，以及二者的乘积，进行判断。【详解】AB=MaMb=M2ab最小公倍数：MabMabM=M2ab可以发现，最大公因数和最小公倍数的积，与这两个数之积相当，题干阐述正确；故：答案为。【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B，AB=A，B A，B，可以作为结论记下来。三、反复比较，合理选择。三、反复比较，合理选择。(共共5 5分分)18.(本题1分)小强观察一个建筑物模型(由若干个相同的小正方体拼成)，分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由(
27、)个小正方体拼成。A.8B.9C.10D.11【答案】B【分析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。【详解】3+2+1+1+2=9(个)故答案为：B19.(本题1分)求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是()。A.15.91B.15.92C.15.93D.19.94【答案】B【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和=平均数数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数=这组数据的和数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。【详解】平均数保留一位小数的数
28、是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。24个偶数和的最小值为：15.8524=380.424个偶数和的最大值为：15.9424=382.5624个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。3822415.92故答案为：B【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。20.(本题1分)一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米那么这个长方体的体积是()立方厘米。A.100B.110C.180D.360【答案】A【分析】根据题意，要求长方体的体积，必须要知道长方体的长、宽和高，用表面积减去上下两个底
29、面面积，6可求出剩下的四个侧面面积：分别为长乘高的两个面和宽乘高的两个面，则侧面积表示为：S=2ah+2bh，底面周长可以表示为：(a+b)2，将侧面积公式变形为：S=2h(a+b)，用四个面的面积除以底面周长可以求出长方体的高，再根据体积公式：V=Sh求出长方体体积即可。【详解】四个侧面面积为：130-202=130-40=90(平方厘米)长方体高为：9018=5(厘米)长方体体积为：205=100(立方厘米)所以，该长方体体积为100立方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，难度较大，主要是通过分析能求出长方体的高是解题的关键。21.(本题1分)甲、乙、丙、丁各戴了
30、一顶帽子，帽子上写了一个1-9中的自然数，且互不相同。每人能看到别人帽子上的数，但看不到自己的。他们有如下对话：(1)甲说：“我看到的三个数两两互质。”(2)乙、丙同时说：“那我知道我帽子上的数了。”如果他们都聪明且诚实。那么丁帽子上的数是()。A.2B.5C.6D.7【答案】C【分析】已知甲说“看到的三个数两两互质”，乙丙就知道了自己的数，说明乙丙丁三个人的数字，在1-9中是唯一固定的一组三个数中两两互质的数，1-9中只有“5、6、7”三个数刚好两两互质，而在这三个数中，只有“6”在1-9中有且仅有5、7两个互质数，所以乙、丙两个人的数为5、7或7、5，则丁为6，据此解答。【详解】在1-9中
31、只有“5、6、7”三个数刚好两两互质，而在这三个数中，只有“6”在1-9中有且仅有5、7两个互质数，所以乙、丙两个人的数为5、7或7、5，则丁帽子上的数是6。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是根据题目存在的逻辑进行推理，并理解和掌握两个数互质的概念。22.(本题1分)如图是测量一颗铁球体积的过程。将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在()。A.50cm360cm3B.30cm340cm3C.40cm350cm3D.20cm330cm3【答案】C【分析】先根据
32、进率1mL=1cm3，将400mL换算成400cm3，600mL换算成600cm3；7根据题意，将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知4个铁球的体积要小于(600-400)cm3，那么1个铁球的体积就小于(2004)cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知5个铁球的体积要大于(600-400)cm3，那么1个铁球的体积就大于(2005)cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。【详解】400mL=400cm3600mL=600cm3600-400=200(cm3)2004=50(cm3)2005=40(cm3)40cm3一颗铁球的体积9.41，答：一盒六个的月饼更合适。(2)2
33、040之间3的倍数：21、24、27、30、33、36、39；2040之间5的倍数：20、25、30、35、40；3和5共同的倍数为30，所以水果数量为：30+1=31(个)答：奶奶可能洗了31个。【点睛】本题考查了小数除法和倍数的灵活运用，解题的关键是能找出一定数值中 3和5的共同的倍数。28.(本题7分)一张长240厘米，宽140厘米的铁皮，在4个角分别剪去一个边长是30厘米的正方形，弯折后焊接成一个铁皮水箱。(无盖)(1)这张铁皮的面积是多少平方米？(2)如果在水箱外面涂上一层油漆，涂油漆部分的面积是多少平方米？(3)这个水箱可以装水多少立方米？【答案】(1)3.36平方米；(2)3平方
34、米；(3)0.432立方米【分析】(1)长方形面积=长宽，据此列式求出铁皮的面积；(2)根据题意，围成的无盖长方体水箱，长是(240-230)厘米，宽是(140-230)厘米，高是30厘米。由于无盖，那么有5个面需要涂油漆，用“长宽+长高2+宽高2”列式求出涂油漆的面积；(3)长方体容积=长宽高，据此列式求出可以装水多少立方米。【详解】(1)240140=33600(平方厘米)33600平方厘米=3.36平方米答：这张铁皮的面积是3.36平方米。(2)240-23010=240-60=180(厘米)180厘米=1.8米140-230=140-60=80(厘米)80厘米=0.8米30厘米=0.3
35、米1.80.8+1.80.32+0.80.32=1.44+1.08+0.48=3(平方米)答：涂油漆部分的面积是3平方米。(3)1.80.80.3=1.440.3=0.432(立方米)答：这个水箱可以装水0.432立方米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和容积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。29.(本题6分)一个高40厘米，底面是正方形的长方体，如果高增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积和体积各是多少？【答案】672平方厘米；640立方厘米【分析】如图所示，原来长方体的高增加5厘米后，表面积增加上面小长方体4个侧面的面积，长方体的底面是正方形时，其它4个侧面是形状完全相
36、同的长方形，根据增加的表面积表示出上面小长方体一个侧面的面积，再求出底面正方形的边长，最后利用“长方体的表面积=(长宽+宽高+长高)2”“长方体的体积=长宽高”求出原来长方体的表面积和体积，据此解答。【详解】8045=205=4(厘米)表面积：(44+440+440)2=(16+160+160)2=3362=672(平方厘米)体积：4440=1640=640(立方厘米)11答：原来长方体的表面积是672平方厘米，体积是640立方厘米。【点睛】根据增加的表面积求出原来长方体的长和宽，并掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。30.(本题6分)玉林小学五年级的同学去参加华罗庚杯数学竞赛
37、，有24人获奖，30人未获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？未获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？【答案】49；59【分析】获奖人数+未获奖人数=参加竞赛人数，将参加竞赛人数看作单位“1”，获奖人数参加竞赛人数=获奖人数占参加竞赛人数的几分之几；未获奖人数参加竞赛人数=未获奖人数占参加竞赛人数的几分之几。【详解】24+30=54(人)2454=2454=493054=3054=59答：获奖人数占参加竞赛人数的49，未获奖人数占参加竞赛人数的59。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。31.(本题6分)李老师用一块长30分米、宽25分米的长方形布剪成大小相等的正方形，且没有剩余。剪成
38、的正方形边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？【答案】5分米；30个【分析】求出长方形布的长和宽的最大公因数，是剪成的最大正方形的边长，长方形面积=长宽，正方形面积=边长边长，长方形面积正方形面积=剪成的正方形的个数，据此列式解答。【详解】30=23525=5530和25的最大公因数是5。3025(55)=75025=30(个)答：剪成的正方形边长最大是5分米，可以剪成30个这样的正方形。【点睛】关键是掌握最大公因数的一般求法，掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式。32.(本题6分)五(1)班有40多名学生参加植树活动，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人。这个班有多少名学生？【答案】45名【分析】根据题意，如果每6人一组余3人；每7人一组也余3人，说明这个班的人数是6和7的公倍数再多3人，先求出6和7的最小公倍数，再加上3人，根据人数的范围确定人数即可。【详解】67+3=42+3=45(人)答：这个班有45名学生。【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。12