2024年初中升学考试九年级数学专题复习等腰三角形的判定.docx

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等腰三角形的判定18（2023菏泽）ABC的三边长a，b，c满足（ab）2+2ab3+|c32|0，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形【答案】D【分析】由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由 a2+b2c2 的关系，可推导得到ABC为直角三角形【解答】解：由题意得ab=02ab3=0c32=0，解得a=3b=3c=32，a2+b2c2，且ab，ABC为等腰直角三角形， 故选：D【点评】本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为0，每一个非负 数均为0，和勾股定理逆定理