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1、2023年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（）ABC2023D20232如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（x+2）2x2+4Ba2a4a8C（2x3）24x6D2x2+3x25x44下列说法正确的是（）A扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是S甲20.2，S乙20.03，则乙比
2、甲稳定5如图，已知直线ABCD，EG平分BEF，140，则2的度数是（）A70B50C40D1406四元玉鉴是我国古代的一部数学著作该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A3（x1）B3（x1）6210C3（x1）D3x7“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形如图，分别以等边ABC的三个顶点为圆心，以边
3、长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”若等边ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）AB3C2D28如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且ADAB，反比例函数y（k0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM若ODM的面积为3，则k的值为（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次将数据864000用科学记数法表示为 10因式分解：x2y+2xy+y 11已知关于x的一元二次
4、方程x22xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 122023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88则这8名选手决赛成绩的中位数是 13如图，AO为BAC的平分线，且BAC50，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形ABOC，且OAC100，则四边形ABOC旋转的角度是 14如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；是以
5、点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐开线”，则点A2023的坐标是 三、解答题（本大题共9个小题，共计58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15计算：|（4）02sin60+（）116先化简（x1），然后从1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值17为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满现有甲、乙两种客车，
6、它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？18如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且ADBC，AEBF，CEDF（1）求证：AEBF；（2）若DFFC时，求证：四边形DECF是菱形192022年4月21日新版义务教育课程方案和课程标准（2022年版）正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并
7、将劳动时间x分为如下四组（A：x70；B：70x80；C：80x90；D：x90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？（4）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率20“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度，测量方案
8、如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为15，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为45，求奇楼AB的高度（结果精确到1m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）21阅读下面材料：将边长分别为a，a+，a+2，a+3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4则S2S1（a+）2a2（a+）+a（a+）a（2a+）b+2a例如：当a1，b3时，S2S13+2根据以上材料解答下列问题：（1）当a1，b3时，S3S2 ，S4S3 ；（2）当a1，b3时，把边长为a+n的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，
9、从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1Sn等于多少吗？并证明你的猜想；（3）当a1，b3时，令t1S2S1，t2S3S2，t3S4S3，tnSn+1Sn，且Tt1+t2+t3+t50，求T的值22如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且DCFCAD（1）求证：CF是O的切线；（2）若AD10，cosB，求FD的长23如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A（2，0）和点B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，6）点D为线段BC上的一动点（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，求AOD周长的最小值；（3）如图2，过动点D作DPAC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA，PB，记PAD与PBD的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值第8页（共8页）