《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题14.5 整式乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）（举一反三）（人教版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题14.5 整式乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）（举一反三）（人教版）含解析.docx（77页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列专题14.5 整式的乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共50题，选择题15道，填空题15道，解答题20道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！一选择题（共15小题）1（2022金华校级开学）已知2x3y3，3y4z5，x+2z8，则代数式3x212z2的值是（）A32B64C96D1282（2022瑶海区校级二模）已知a、b不同的两个实数，且满足ab0、a2+b242ab，当ab为整数时，ab的值为（）A34或12B1C34D14或343（2022春高新区校级期末）若多项式2x2+ax6能分解
2、成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x3，则a的值为（）A1B5C1D54（2022安庆模拟）已知a，b为不同的两个实数，且满足ab0，a2+b292ab当ab为整数时，ab的值为（）A54或2B94或54C14或2D94或25（2022春宁远县月考）已知a2021x+2020，b2021x+2021，c2021x+2022，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）A0B1C2D36（2022春汝州市校级月考）若（5x+2）（3x）5x2+kx+p，则代数式（kp）2的值为（）A98B49C14D77（2022秋江油市期末）已知x2+x1，那么x4+2x3x22x+2023的值为（）A
3、2020B2021C2022D20238（2022安顺模拟）已知m24n+a，n24m+a，mn，则m2+2mn+n2的值为（）A16B12C10D无法确定9（2022秋博兴县期末）已知a+b3，ab1，则多项式a2b+ab2ab的值为（）A1B0C3D610（2022秋鲤城区校级月考）若（x+p）（x+q）x2+mx+36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为（）A25B24C8D7411（2022春渠县校级期中）若a1999x+2000，b1999x+2001，c1999x+2002，则多项式a2+b2+c2abacbc的值为（）A0B1C2D312（2022春裕安区校级期中）已知4
4、x18，8y3，则52x6y的值为（）A5B10C25D5013（2022春碑林区校级期中）已知（a+b）229，（ab）213，则ab的值为（）A42B16C8D414（2022春包河区期中）已知（2022m）（2022m）2021，那么（2022m）2+（2022m）2的值为（）A4046B2023C4042D404315（2022秋淅川县期末）已知dx42x3+x212x5，则当x22x50时，d的值为（）A25B20C15D10二填空题（共15小题）16（2022春临渭区期末）已知：ab1，a2+b225，则（a+b）2的值为 17（2022春鹤城区期末）若（am+1bn+2）（a2n
5、1b2n）a5b3，则mn的值为 18（2022春通川区期末）已知（xm）（x22x+n）展开后得到多项式为x3（m+2）x2+x+5，则n2+4m2的值为 19（2022春通川区期末）已知2x3y20，则9x27y的值为 20（2022春萍乡月考）若（a2）23（a2）（a2）a（a2），则a的值为 21（2022南山区模拟）已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 22（2022春长兴县期中）已知6x192，32y192，则（6）（x1）（y1）+2的值为 23（2022春江阴市期中）若x2+mx15（x+3）（
6、x+n），则mn的值为 24（2022高密市二模）已知x+y3，xy2，则代数式x2y+xy2的值为 25（2022秋西城区校级期中）若a5（ay）3a17，则y ，若39m27m311，则m的值为 26（2022春诸暨市期末）已知xy，且满足两个等式x22y20212，y22x20212，则x2+2xy+y2的值为 27（2022双流区模拟）若a+b1，则3a2+6ab+3b25的值为 28（2022春简阳市 期中）已知（a4）（a2）3，则（a4）2+（a2）2的值为 29（2022春成都期中）若a2009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，则a2+b2+c2ab
7、bcca的值为 30（2022春西城区期末）（1）若x2+y210，xy3，那么代数式xy的值为 （2）若x2+xy+x14，y2+xy+y28，那么代数式x+y的值为 三解答题（共20小题）31（2022秋长沙月考）设a+b+c6，a2+b2+c214，a3+b3+c336求（1）abc的值；（2）a4+b4+c4的值32（2022肇源县二模）已知x24x30，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值33（2022春合肥期末）已知（a+b）29，（ab）25，求下列各式的值：（1）ab（2）a2+b234（2022春宝应县校级月考）（1）若10x3，10y2，求代数式103x+4y的值
8、（2）已知：3m+2n60，求8m4n的值35（2022秋黄石期末）已知（x+y）225，（xy）21，求x2+y2与xy的值36（2022春铁岭期中）已知5m2，5n4，求52mn和25m+n的值37（2022秋兰考县期末）已知（x+y）21，（xy）249，求x2+y2与xy的值38（2022春定远县期中）先化简，再求值，若x=13，y=-12，求（2x+3y）2（2xy）（2x+y）的值39（2022春东乡区期中）已知：a为有理数，a3+a2+a+10，求1+a+a2+a3+a2012的值40（2022春郫都区校级期中）（1）若（x2+px-13）（x23x+q）的积中不含x项与x3项，
9、求解以下问题：求p，q的值；代数式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值（2）若多项式2x43x3+ax2+7x+b能被x2+x2整除，求ab41（2022春白银区校级月考）已知axaya4，axaya（1）求x+y与xy的值（2）求x2+y2的值42（2022春鄞州区校级期末）若（x3）（x+m）x2+nx15，求n2-m28n+5的值43（2022春姜堰区校级月考）已知4m+n90，2m3n10，求（m+2n）2（3mn）2的值44（2022秋崇川区校级月考）已知a+b10，ab6，求：（1）a2+b2的值；（2）a3b2a2b2+ab3的值45（2022春西湖区校级月考）
10、阅读下列材料：已知a2+a30，求a2（a+4）的值解：a23a，a2（a+4）（3a）（a+4）3a+12a24aa2a+12a2+a3，（a2+a）+123+129a2（a+4）9根据上述材料的做法，完成下列各小题：（1）已知a2a100，求2（a+4）（a5）的值；（2）已知x2x10，求x32x+1的值；（3）已知（999a）（998a）1999，求（999a）2+（998a）2的值（4）已知x2+4x10，求代数值2x4+8x34x28x+1的值46（2022秋丛台区校级月考）若（x2+px+8）（x23xq）的展开式中不含有x2和x3项，求p、q的值47（2022秋东城区校级期中）
11、在（x2+ax+b）（2x23x1）的积中，x3项的系数为5，x2项的系数为6，求a，b的值48（2022春新华区校级期中）（1）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a2b）（ab）2，其中a3，b=12（2）已知ab3，a+b2求下列各式的值：a2+b2； a3b+2a2b2+ab3； ab49（2022春泉山区校级期中）基本事实：若aman（a0，且a1，m、n都是正整数），则mn试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！如果28x16x222，求x的值； 如果2x+2+2x+124，求x的值50（2022青岛模拟）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+
12、bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即aa1a2，把y2项系数c分解成两个因数，c1，c2的积，即cc1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x22xy8y2解：如右图，其中111，8（4）2，而21（4）+12x22xy8y2（x4y）（x+2y）而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列
13、，如果mq+npb，pk+qje，mk+njd，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如图2，其中111，3（1）3，212；而213+1（1），1（1）2+31，312+11；x2+2xy3y2+3x+y+2（xy+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x27xy+2y2 x26xy+8y25x+14y+6 （2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成两个一次因式的积，求m的值（3）已知x，y为整数，且满足x2+
14、3xy+2y2+2x+4y1，求x，y专题14.5 整式的乘法与因式分解中的求值问题专项训练（50道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共50题，选择题15道，填空题15道，解答题20道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！一选择题（共15小题）1（2022金华校级开学）已知2x3y3，3y4z5，x+2z8，则代数式3x212z2的值是（）A32B64C96D128【分析】首先利用第一第二等式可以分别求出x、z的值，然后代入所求代数式即可求解【解答】解：2x3y3，3y4z5，+得：2x4z8，x2z4，而x+2z8，+得2x12，x6，把x6代入得：z1，3x212z236212
15、1296故选：C2（2022瑶海区校级二模）已知a、b不同的两个实数，且满足ab0、a2+b242ab，当ab为整数时，ab的值为（）A34或12B1C34D14或34【分析】先将a2+b242ab变形为（a+b）24，然后把ab用含a+b的式子表示出来，再根据ab为整数进行讨论后得出ab的值【解答】解：a2+b242ab，（a+b）24（ab）2（a+b）24ab，（ab）244ab44ab0abab044ab0解得，ab1ab00ab1044ab4ab为整数，44ab为平方数44ab1解得ab=34故选：C3（2022春高新区校级期末）若多项式2x2+ax6能分解成两个一次因式的积，且其中
16、一个次因式2x3，则a的值为（）A1B5C1D5【分析】先分解，再对比求出a【解答】解：多项式2x2+ax6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x3，6322x2+ax6（2x3）（x+2）2x2+x6a1故选A4（2022安庆模拟）已知a，b为不同的两个实数，且满足ab0，a2+b292ab当ab为整数时，ab的值为（）A54或2B94或54C14或2D94或2【分析】利用完全平方公式分析求解【解答】解：a2+b292ab，a2+b2+2ab9，（a+b）29，（a+b）2（ab）2+4ab，即ab=9-(a-b)24，由ab0，则9-(a-b)240，（ab）29，又ab为整数，（
17、ab）21或（ab）24，当（ab）21时，（a+b）2（ab）2+4ab，91+4ab，解得ab2；当（ab）24时，（a+b）2（ab）2+4ab，94+4ab，解得ab=54；综上，ab的值为54或2，故选：A5（2022春宁远县月考）已知a2021x+2020，b2021x+2021，c2021x+2022，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）A0B1C2D3【分析】先把原多项式扩大2倍得2a2+2b2+2c22ab2bc2ac（ab）2+（cb）2+（ca）2，代入ab1，cb1，ca2，计算即可【解答】解：a2021x+2020，b2021x+2021，c2021x+20
18、22，ab1，cb1，ca2，2（a2+b2+c2abbcac）2a2+2b2+2c22ab2bc2ac（ab）2+（cb）2+（ca）21+1+46，a2+b2+c2abbcac3；故选：D6（2022春汝州市校级月考）若（5x+2）（3x）5x2+kx+p，则代数式（kp）2的值为（）A98B49C14D7【分析】根据多项式乘多项式的法则把等式的左边进行计算后，与等式的右边对比，即可求出k和p的值，进而即可得出答案【解答】解：（5x+2）（3x）5x2+kx+p，15x5x2+62x5x2+kx+p，5x2+13x+65x2+kx+p，k13，p6，（kp）2（136）27249，故选：B
19、7（2022秋江油市期末）已知x2+x1，那么x4+2x3x22x+2023的值为（）A2020B2021C2022D2023【分析】利用因式分解法将原式进行分解，再整体代入即可求解【解答】解：x2+x1，x4+2x3x22x+2023x4+x3+x3x22x+2023x2（x2+x）+x3x22x+2023x2+x3x22x+2023x（x2+x）x22x+2023xx22x+2023x2x+2023（x2+x）+20231+20232022故选：C8（2022安顺模拟）已知m24n+a，n24m+a，mn，则m2+2mn+n2的值为（）A16B12C10D无法确定【分析】将m24n+a与n
20、24m+a相减可得（mn）（m+n+4）0，根据mn，可得m+n+40，即m+n4，再将m2+2mn+n2变形为（m+n）2，整体代入即可求解【解答】解：将m24n+a与n24m+a相减得m2n24n4m，（m+n）（mn）4（mn），（mn）（m+n+4）0，mn，m+n+40，即m+n4，m2+2mn+n2（m+n）2（4）216故选：A9（2022秋博兴县期末）已知a+b3，ab1，则多项式a2b+ab2ab的值为（）A1B0C3D6【分析】根据分解因式的分组分解因式后整体代入即可求解【解答】解：a2b+ab2ab（a2ba）+（ab2b）a（ab1）+b（ab1）（ab1）（a+b）将
21、a+b3，ab1代入，得原式0故选：B10（2022秋鲤城区校级月考）若（x+p）（x+q）x2+mx+36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为（）A25B24C8D74【分析】利用多项式乘多项式的法则，把等式的左边进行运算，再根据条件进行分析即可【解答】解：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq，（x+p）（x+q）x2+mx+36，p+qm，pq36，3649，则p+q13，36136，则p+q37，36218，则p+q20，36312，则p+q15，3666，则p+q12，m的最大值为37，最小值为12其差为25，故选：A11（2022春渠县校级期中）若a1999x+200
22、0，b1999x+2001，c1999x+2002，则多项式a2+b2+c2abacbc的值为（）A0B1C2D3【分析】将多项式a2+b2+c2abbcca转化为几个完全平方式的和，再将a1999x+2000，b1999x+2001，c1999x+2002分别代入求值【解答】解：2（a2+b2+c2abbcca）2a2+2b2+2c22ab2bc2ca（ab）2+（ac）2+（bc）2（1999x+20001999x2001）2+（1999x+20001999x2002）2+（1999x+20011999x2002）21+4+16a2+b2+c2abbcca612=3故选：D12（2022春
23、裕安区校级期中）已知4x18，8y3，则52x6y的值为（）A5B10C25D50【分析】利用幂的乘方的法则对已知的条件进行整理，再代入到所求的式子中进行运算即可【解答】解：4x18，8y3，22x18，23y3，（23y）232，即26y9，22x6y=22x26y=189=2，2x6y1，52x6y515故选：A13（2022春碑林区校级期中）已知（a+b）229，（ab）213，则ab的值为（）A42B16C8D4【分析】利用完全平方公式进行变形即可【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b2，（ab）2a22ab+b2，（a+b）2（ab）24ab，29134ab，ab4故选：D14（2
24、022春包河区期中）已知（2022m）（2022m）2021，那么（2022m）2+（2022m）2的值为（）A4046B2023C4042D4043【分析】利用完全平方公式变形即可【解答】解：（ab）2a22ab+b2，a2+b2（ab）2+2ab（2022m）2+（2022m）2（2022m）（2022m）2+2（2022m）（2022m）4+220214046故选：A15（2022秋淅川县期末）已知dx42x3+x212x5，则当x22x50时，d的值为（）A25B20C15D10【分析】根据已知条件得到x22x50，将其代入整理后的d的代数式【解答】解法一：x22x50，x22x+5，
25、dx42x3+x212x5，（2x+5）22x（2x+5）+x212x54x2+20x+254x210x+x212x5x22x5+2525解法二：x22x50，x22x5，dx42x3+x212x5x2（x22x+1）12x56x212x56（x22x）565525故选：A二填空题（共15小题）16（2022春临渭区期末）已知：ab1，a2+b225，则（a+b）2的值为 49【分析】根据完全平方公式解决此题【解答】解：ab1，a2+b225，（ab）2a2+b22ab252ab12ab24（a+b）2a2+b2+2ab25+2449故答案为：4917（2022春鹤城区期末）若（am+1bn+
26、2）（a2n1b2n）a5b3，则mn的值为 4【分析】先利用单项式乘单项式法则计算（am+1bn+2）（a2n1b2n），再根据等式得到指数间关系，最后求出mn【解答】解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）am+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2，am+2nb3n+2a5b3m+2n5，3n1，得mn514故答案为：418（2022春通川区期末）已知（xm）（x22x+n）展开后得到多项式为x3（m+2）x2+x+5，则n2+4m2的值为 21【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则，求得（xm）（x22x+n）x3（m+2）x2+（n+2m）xmn，推断出n+2m1，mn5再根据
27、完全平方公式解决此题【解答】解：（xm）（x22x+n）x32x2+nxmx2+2mxmnx3（m+2）x2+（n+2m）xmn由题意得，（xm）（x22x+n）x3（m+2）x2+x+5n+2m1，mn5（n+2m）2n2+4m2+4mn1n2+4m214mn1+2021故答案为：2119（2022春通川区期末）已知2x3y20，则9x27y的值为 9【分析】先逆用幂的乘方，把9x27y化为同底数幂的除法的形式，再利用同底数幂的除法法则运算，最后转化已知代入求值【解答】解：9x27y（32）x（33）y32x33y32x3y2x3y20，2x3y2原式329故答案为：920（2022春萍乡月
28、考）若（a2）23（a2）（a2）a（a2），则a的值为 1或3或5【分析】根据幂的运算法则进行解答便可【解答】解：（a2）23（a2）（a2）a（a2），（a2）6（a2）a+1，a21或a21或a+16，a3或a1或a5，故答案为：1或3或521（2022南山区模拟）已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 31【分析】直接提取公因式（3x7），进而合并同类项得出即可【解答】解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13）（3x7）（2x21x+13）（3x7）（x8），（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可
29、分解因式为（3x+a）（x+b），（3x7）（x8）（3x+a）（x+b），则a7，b8，故a+3b7+3（8）31故答案为：3122（2022春长兴县期中）已知6x192，32y192，则（6）（x1）（y1）+2的值为 216【分析】将6x192变形为6x132，32y192变形为32y16；利用幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法的逆运算法则运算后整体代入即可【解答】解：6x192，（6x）y192y即6xy192y32y192，（32y）x192x即32xy192x，的两边分别相乘得：6xy32xy192y192x（632）xy192x+y192xy192x+yxyx+y（6）（x
30、1）（y1）+2（6）（x1）（y1）（6）2（6）xy（x+y）+136（6）36216故答案为：21623（2022春江阴市期中）若x2+mx15（x+3）（x+n），则mn的值为3【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出mn的值【解答】解：（x+3）（x+n）x2+nx+3x+3nx2+（n+3）x+3n，m=n+3-15=3n，解得：m2，n5，则mn2+53，故答案为：324（2022高密市二模）已知x+y3，xy2，则代数式x2y+xy2的值为 6【分析】先提取公因式分解因式，在把x+y3，xy2，代入原式计算即可【解答】解：x
31、2y+xy2xy（x+y），把x+y3，xy2，代入，原式3（2）6，故答案为：625（2022秋西城区校级期中）若a5（ay）3a17，则y4，若39m27m311，则m的值为 2【分析】先利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则计算a5（ay）3、39m27m，再根据底数与指数分别相等时幂也相等得方程，求解即可【解答】解：a5（ay）3a5a3ya5+3y，a5+3ya175+3y17y439m27m332m33m31+5m，31+5m3111+5m11m2故答案为：4；226（2022春诸暨市期末）已知xy，且满足两个等式x22y20212，y22x20212，则x2+2xy+y2的值为 4
32、【分析】联立方程，通过因式分解求出x+y的值，再将x2+2xy+y2因式分解得（x+y）2，将x+y的值代入求解【解答】解：x2-2y=20212y2-2x=20212，得x2y2+2x2y0，（x+y）（xy）+2（xy）0，（xy）（x+y+2）0，xy，x+y+20，即x+y2，x2+2xy+y2（x+y）24故答案为：427（2022双流区模拟）若a+b1，则3a2+6ab+3b25的值为2【分析】由a+b1，把33a2+6ab+3b25的前三项利用提取公因式法、完全平方公式分解因式，再整体代入即可【解答】解：a+b1，3a2+6ab+3b253（a+b）253（1）25352故答案为
33、：228（2022春简阳市 期中）已知（a4）（a2）3，则（a4）2+（a2）2的值为10【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案【解答】解：（a4）（a2）3，（a4）（a2）2（a4）22（a4）（a2）+（a2）2（a4）2+（a2）2234，（a4）2+（a2）210故答案为：1029（2022春成都期中）若a2009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，则a2+b2+c2abbcca的值为3【分析】根据已知条件可得ab1，bc1，ca2，再将a2+b2+c2abbcca变形为12（ab）2+（bc）2+（ca）2，然后代入计算即可【解答】解：a2
34、009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，ab1，bc1，ca2，a2+b2+c2abbcca=12（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca）=12（ab）2+（bc）2+（ca）2=12（1+1+4）3故答案为330（2022春西城区期末）（1）若x2+y210，xy3，那么代数式xy的值为2（2）若x2+xy+x14，y2+xy+y28，那么代数式x+y的值为6或7【分析】（1）利用完全平方公式列出关系式，将已知等式代入计算，开方即可求出xy的值；（2）已知两等式左右两边相加，利用完全平方公式变形，即可求出x+y的值【解答】解：（1）x2+y210，xy3，（x
35、y）2x22xy+y21064，则xy2；（2）x2+xy+x14，y2+xy+y28，x2+xy+x+y2+xy+y42，即（x+y）2+（x+y）420，分解因式得：（x+y6）（x+y+7）0，则x+y6或7故答案为：（1）2；（2）6或7三解答题（共20小题）31（2022秋长沙月考）设a+b+c6，a2+b2+c214，a3+b3+c336求（1）abc的值；（2）a4+b4+c4的值【分析】（1）由已知得出（a+b+c）236，再由（a+b+c）（a2+b2+c2abbcac）a3+b3+c33abc，将已知条件代入即可解出abc6；（2）由（ab+bc+ac）2a2b2+b2c2
36、+a2c2+2（a2bc+ab2c+abc2），将已知条件及（1）中推得的式子代入，即可求出a2b2+b2c2+a2c2的值，由（a2+b2+c2）2a4+b4+c4+2（a2b2+b2c2+a2c2），即可解出答案【解答】解：（1）a+b+c6（a+b+c）236a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）36a2+b2+c214ab+bc+ac11a3+b3+c336（a+b+c）（a2+b2+c2abbcac）a3+b3+c33abc6（1411）18363abc18abc6（2）（ab+bc+ac）2a2b2+b2c2+a2c2+2（a2bc+ab2c+abc2）121a2b2+b2c2+
37、a2c2+12（a+b+c）a2b2+b2c2+a2c212112649（a2+b2+c2）2a4+b4+c4+2（a2b2+b2c2+a2c2）a4+b4+c414224998a4+b4+c4的值为9832（2022肇源县二模）已知x24x30，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值【分析】求出x24x3，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：x24x30，x24x3，（2x3）2（x+y）（xy）y2的4x212x+9x2+y2y23x212x+933+91833（2022春合肥期末）已知（a+b）29，（ab）25，求下列各式的值：（1）ab（2）a2+b2【分析】（1
38、）利用完全平方公式得a2+2ab+b29，a22ab+b25，然后把两式相减即可得到ab的值；（2）把ab1代入上面容易一个等式中可得到a2+b2值【解答】解：（1）（a+b）29，（ab）25，a2+2ab+b29，a22ab+b25，得4ab4，ab1；（2）把ab1代入得a2+2+b29，所以a2+b2734（2022春宝应县校级月考）（1）若10x3，10y2，求代数式103x+4y的值（2）已知：3m+2n60，求8m4n的值【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案【解答】解：（1）10x3，10y2，代数式103x+4y（10x）3（10y）43324432；（2）3m+2n60，3m+2n6，8m4n23m22n23m+2n266435（2022秋黄石期末）已知（x+y）225，（xy）21，求x2+y2与xy的值【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值【解答】解：（x+y）2x2+2xy+y225，（xy）2x22xy+y21，+得：2（x2+y2）26，即x2+y213；得：4xy24，即xy636（2022春铁岭期中）已知5m2，5n4，求52mn和25m+n的值【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：5m2，