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1、第五章 电气设备的发热及电动力计算5.1 电气气设备的允的允许温度温度n1、电气气设备的运行特点的运行特点发发热热绝缘绝缘老化老化介质介质损耗损耗涡流和涡流和磁滞损耗磁滞损耗电能损耗电能损耗影响设备正影响设备正常寿命和工常寿命和工作状态作状态强电场强电场绝缘绝缘材料材料交变磁场交变磁场铁磁铁磁物质物质电流电流导体导体n2、电气气设备的的发热类型型长期发热长期发热由正常工作电流引起，可用来确由正常工作电流引起，可用来确定导体正常工作时的最大允许载流量。定导体正常工作时的最大允许载流量。n特点：特点：电流小，持续时间长，热量的产生与电流小，持续时间长，热量的产生与散失将维持一动态平衡，达到一稳定温
2、升，散失将维持一动态平衡，达到一稳定温升，温度不再改变。温度不再改变。短短（路）（路）时发热时发热由短路电流引起，可用来由短路电流引起，可用来确定短路切除以前可能出现的最大温度。确定短路切除以前可能出现的最大温度。n特点：特点：电流大且时间短暂，热量几乎全部用电流大且时间短暂，热量几乎全部用于导体温升。于导体温升。n3、发热的其它概念：的其它概念：热稳定性热稳定性长期工作电流或短路电流通过导长期工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过各自发热的体、电器时，实际发热温度不超过各自发热的允许温度，即具有足够热稳定性。允许温度，即具有足够热稳定性。允许温度允许温度：可承受的最高温度值。
3、：可承受的最高温度值。允许温升允许温升：n长期发热的允许温升较周围（计算）环长期发热的允许温升较周围（计算）环境温度的温度升高值。境温度的温度升高值。n短时发热的允许温升较短路前的温度升短时发热的允许温升较短路前的温度升高值，通常与导体长期工作时的最高允许温高值，通常与导体长期工作时的最高允许温度相比较。度相比较。5.2 导体长期发热的计算导体长期发热的计算n两种两种计算思路：算思路：根据根据y y（导体长期发热允许温度）（导体长期发热允许温度）I Iy y（允（允许电流）；许电流）；进而校验，使满足进而校验，使满足I Ig.zdg.zdI Iy y 根据根据I Ig.zdg.zd（导体最大长
4、期工作电流）（导体最大长期工作电流）c c（导体长期发热稳定温度）；（导体长期发热稳定温度）；进而校验，使满足进而校验，使满足c cy yn一、允一、允许电流流I Iy y的确定的确定对于母线、电缆等均匀导体，其允许电流对于母线、电缆等均匀导体，其允许电流I Iy y可查可查标准截面允许电流表。标准截面允许电流表。注意：注意：n对应查得的电流的条件为：计算环境温度对应查得的电流的条件为：计算环境温度0 25，最高发热允许温度，最高发热允许温度y70；n故当实际环境温度故当实际环境温度与与0不一致或敷设条件不不一致或敷设条件不同时，需要进行同时，需要进行温度校正温度校正：n二、二、导体体长期期发
5、热温度温度cc（y）(I Ig.zdg.zd/I Iy y)实际环境温度境温度I Ig.zdg.zd最大最大长期工作期工作电流（一般考流（一般考虑持持续30min以上以上的最大工作的最大工作电流）流）I Iy y校正后的允校正后的允许电流流5.3 导体短路时的发热计算导体短路时的发热计算n导体必须能承受短路电流的热效应而不致使绝缘导体必须能承受短路电流的热效应而不致使绝缘材料软化烧坏，也不致使芯线材料的机械强度降材料软化烧坏，也不致使芯线材料的机械强度降低，这种能力即低，这种能力即导体的短路体的短路热稳定性定性。n短路短路热稳定性的校定性的校验思路：思路：当导体通过短路电流时的最高发热温度当导
6、体通过短路电流时的最高发热温度d dd yd y规定的导体短时发热允许温度，规定的导体短时发热允许温度，则认为导体在短路条件下是热稳定的；则认为导体在短路条件下是热稳定的；否则是热不稳定的。否则是热不稳定的。n一、短路一、短路时发热的的计算条件算条件由其短由其短时发热的主要特点而决定的主要特点而决定:a、视为、视为绝热过程绝热过程短路时间内产生的短路时间内产生的热量全部用来提高导体本身的温度，即热量全部用来提高导体本身的温度，即不考虑散热；不考虑散热；b、短路时导体的物理特性，如、短路时导体的物理特性，如比热、电比热、电阻率阻率等不能视为常数，而是温度的函数；等不能视为常数，而是温度的函数；c
7、、短路电流瞬时值的实际变化规律复杂，、短路电流瞬时值的实际变化规律复杂，故选取故选取短路电流全电流的有效值短路电流全电流的有效值来进行来进行发热计算。发热计算。n二、短路二、短路时最高最高发热温度温度d的的计算算n热平衡：平衡：产生的全部热量吸收的产生的全部热量吸收的短路电流全电流的有效值；短路电流全电流的有效值；(5-3)、(5-4)分分别为温度别为温度时导体的电阻、比热。时导体的电阻、比热。n设短路短路发生生时间为0t，相，相应的的导体温度体温度变化化为q（起始温度）（起始温度）d，两，两边积分、分、整理可得：整理可得：式中即短路电流的热效应。式中即短路电流的热效应。（5-7）AdAq参见
8、参见P71式式58 但注意：但注意：Aq有误！有误！n由上述可看出由上述可看出Qd、Ad、Aq的解析算法很麻的解析算法很麻烦，所，所以一般采取以一般采取简化方法等化方法等值时间法：法：、Qd的的等效计算等效计算（因（因id实际变化复杂）实际变化复杂）由由I（稳态电流）和（稳态电流）和tdz（短路发热等效时间，（短路发热等效时间，假想值）推出假想值）推出Qd，则有：，则有：（59）且且tz,tfz分别为周期性、非周期性短路电流分量等值时间。分别为周期性、非周期性短路电流分量等值时间。tz的确定的确定由周期分量等值时间曲线（图由周期分量等值时间曲线（图53）tz=f(,t)可查得。可查得。即以即以
9、I/I 之比代表短路电流的变化规律。之比代表短路电流的变化规律。其中，其中，I短路次暂态电流有效值，即短路后短路次暂态电流有效值，即短路后第一周期的第一周期的iz有效值有效值（周期性分量（周期性分量0s有效值）。有效值）。图5-3的的tz=f(,t)曲曲线只作出了只作出了t5s时，若短路持，若短路持续时间t5s，则：tdz=tz(5)+(t5)(s)（短路（短路时间一般不会超一般不会超过5s，即，即5s后已达短路后后已达短路后稳态。）。）tfzt1s时，短路，短路电流非周期分量基本衰减完，不流非周期分量基本衰减完，不计其其发热，即无需，即无需计算算tfz。t1s时，应计其其发热影响：影响：（等
10、效）（等效）又因又因为其中，其中，Ta为短路短路电流非周期分量流非周期分量ifz衰减衰减时间常数常数（Ta0.05s）所以所以 (5-13)因因为ifz为一衰减分量，其一衰减分量，其发热时间常数常数为0.025s；在在4倍倍时间常数后，即短路常数后，即短路时间t0.1s后后热量不再量不再增加，所以增加，所以tfz可作如下可作如下简化化处理理：nt1s时，时，tfz=0n0.1t1s时，时，nt0.1s时，时，tfz按按(5-13)式计算式计算又因为又因为其中，其中，Ta为短路电流非周期分量为短路电流非周期分量ifz衰减时间常数衰减时间常数（Ta0.05s）所以所以 (5-13)因为因为ifz为
11、一衰减分量，其发热时间常数为为一衰减分量，其发热时间常数为0.025s；在在4倍时间常数后，即短路时间倍时间常数后，即短路时间t0.1s后热量不再后热量不再增加，所以增加，所以tfz可作如下可作如下简化处理简化处理：nt1s时，时，tfz=0n0.1t1s时，时，nt0.1s时，时，tfz按按(5-13)式计算式计算又因为又因为其中，其中，Ta为短路电流非周期分量为短路电流非周期分量ifz衰减时间常数衰减时间常数（Ta0.05s）所以所以 (5-13)因为因为ifz为一衰减分量，其发热时间常数为为一衰减分量，其发热时间常数为0.025s；在在4倍时间常数后，即短路时间倍时间常数后，即短路时间t
12、0.1s后热量不再后热量不再增加，所以增加，所以tfz可作如下可作如下简化处理简化处理：nt1s时，时，tfz=0n0.1t1s时，时，nt0.1s时，时，tfz按按(5-13)式计算式计算n2、d的确定全步的确定全步骤将将材料的材料的A值与温度与温度的关系作成的关系作成图54示示f(A)曲曲线（取决于（取决于导体的材料体的材料类型）；型）；由由导体材料及初始温度体材料及初始温度q查出出Aq；按上述方法（式按上述方法（式59）求出）求出Qd，又由，又由Aq、导体体截面截面S，推出，推出Ad值：最后，可由最后，可由Ad值查相相应材料的材料的f(A)曲曲线得得到到d。（注意：注意：A为导体加体加热
13、系数系数，也有些以，也有些以K表示，决表示，决定于材料定于材料类型；型；Aq、Ad分分别为负荷荷时、短路、短路时的的导体加体加热系数。）系数。）n三、校三、校验热稳定性定性n1、载流流导体体允许温度法：允许温度法：d d y最小截面法：最小截面法：n由式（由式（57）及（）及（59）可算出可算出n设设d d y，qy 进而进而d y Ad y，y Ay 一般取一般取集肤效应系集肤效应系数数Kj1 1；C C为导体热稳定系数，参表为导体热稳定系数，参表5 55 5。n只需实际截面只需实际截面SSzx，即热稳定满足。即热稳定满足。n2、一般、一般电器器式中，式中，Ir为为电器热稳定电流、电器热稳定
14、电流、t为为热稳定试验时间，热稳定试验时间，两者均为产品技术参数、可查。两者均为产品技术参数、可查。n3、三相短路和两相短路、三相短路和两相短路发热比比较一般均以三相短路电流为准校验；一般均以三相短路电流为准校验；若（如独立运行的发电厂，有可能）若（如独立运行的发电厂，有可能）则须进行发热比较。则须进行发热比较。n若则需按两相短路校验。若则需按两相短路校验。n其中其中的计算的计算由周期分量等值时间由周期分量等值时间曲线：曲线：又因为又因为 所以进而查曲线所以进而查曲线53得得n则由式（则由式（513）算出。）算出。5.4导体短路时的电动力导体短路时的电动力基本概念基本概念n载流流导体的体的电动
15、力力：载流流导体体处在磁在磁场中会受中会受到力的作用，到力的作用，载流流导体体间也会有力的作用，也会有力的作用，这种种力称力称为电磁互作用力，即磁互作用力，即电动力。力。n在在电器中，器中，载流流导体体间、线圈匝圈匝间、动静触静触头间、电弧与弧与铁磁体磁体间等都有等都有电动力的作用。力的作用。在正常电流下，电动力不致于使电器损坏，但在正常电流下，电动力不致于使电器损坏，但动、静触头间的电动斥力过大会使接触压力减动、静触头间的电动斥力过大会使接触压力减小、接触电阻增大，从而造成触头的熔化或熔小、接触电阻增大，从而造成触头的熔化或熔焊，影响其正常工作。焊，影响其正常工作。在强大短路电流下所形成的电
16、动力，可能使电在强大短路电流下所形成的电动力，可能使电器发生误动作或使导体机械变形，甚至损坏。器发生误动作或使导体机械变形，甚至损坏。n电动力常用来力常用来验证电气气设备的机械的机械强度是度是否足否足够。n电动力力稳定性定性：简称称动稳定性，是指定性，是指当大电流通过电器时，在其产生的电动力作用当大电流通过电器时，在其产生的电动力作用下，电器有关部件不产生损坏或永久变形的性下，电器有关部件不产生损坏或永久变形的性能；能；或者说，电器有关部分在电动力作用下不产生或者说，电器有关部分在电动力作用下不产生损坏或永久变形所能通过的最大电流的能力。损坏或永久变形所能通过的最大电流的能力。以以可能的最大冲
17、击电流的峰值可能的最大冲击电流的峰值表示，也有的以表示，也有的以其与额定电流的比值表示。其与额定电流的比值表示。电动力的计算：n一、两平行一、两平行圆导体体（实心、空心即心、空心即圆管形管形均可）均可）为两两导体中心距离，体中心距离，L为导体体长度，度，d为截截面半径；面半径；当当d且且L时，可，可不考不考虑电流在流在导体截体截面上的分布面上的分布：（518）n二、两平行矩形截面二、两平行矩形截面导体体截面截面宽为h，厚，厚为b；为两两导体中心距离，体中心距离，L导体体长度：度：若若b1时，Kx 1；b/h1时，Kx 1；b/h=1,Kx=1。（519）n三、三相母三、三相母线短路短路时的的电动力力短路冲击电流短路冲击电流ish产生的电动力最大，故均以产生的电动力最大，故均以ish为准；为准；又因为又因为故以为准；故以为准；又因为实践证明又因为实践证明中间相所受电动力最大中间相所受电动力最大；故故（回顾：短路冲击电流（回顾：短路冲击电流Ksh短路电流冲击系数，一般取短路电流冲击系数，一般取12之间。）之间。）n四、校四、校验动稳定性定性n1、母、母线母母线通通过时受到的最大受到的最大计算算应力。力。n2、一般、一般电器器为极限通极限通过电流（或流（或动稳定定电流），流），可可查。