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1、运筹学排运筹学排队论队论ppt课课件件contents目录排队论简介排队系统的组成排队模型的分类排队模型的性能指标排队论的优化问题排队论的发展趋势与展望01排排队论简队论简介介123排队论（Queueing Theory）是运筹学的一个重要分支，主要研究排队系统（Queueing Systems）的行为特性。排队系统的出现源于实际生活中的各种服务场景，如电话系统、银行排队、计算机网络等。排队论通过数学模型对排队系统进行描述和优化，以达到提高服务效率、降低等待时间的目的。排队论的定义与背景通信网络分析铁路、公路、航空等交通系统的调度和运输效率。交通运输生产制造计算机科学01020403研究计算机
2、网络、云计算、分布式系统的性能和优化。研究电话交换系统、数据传输网络的性能和优化。优化生产线、库存管理、物流配送等方面的流程。排队论的应用领域排队论的基本概念服务器等待时间提供服务的设施或人员。顾客到达后到开始接受服务所需的时间。顾客队列服务时间需要接受服务的对象。顾客按到达顺序等待服务的排列。顾客接受服务所需的时间。02排排队队系系统统的的组组成成顾客到达描述顾客到达的方式，如随机到达或确定时间间隔到达。到达间隔时间分析到达间隔时间的分布，如泊松分布、指数分布等。到达流强度定义到达流强度，表示单位时间内平均到达的顾客数。输入过程说明服务台的数量，以及多服务台情况下的运作方式。服务台数量分析服
3、务时间的分布，如定长服务时间、负指数分布等。服务时间分布定义服务流强度，表示单位时间内平均完成服务的顾客数。服务流强度服务机构03混合制结合等待制和损失制的特点，部分顾客排队等待，部分顾客立即离去。01等待制顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客排队等待。02损失制顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客立即离去。排队规则逗留时间分析顾客在系统中的逗留时间，包括等待时间和接受服务时间。等待时间分析顾客的等待时间，包括平均等待时间和等待时间的概率分布。队长与排队长定义并分析队长和排队长的概念，包括稳态队长和瞬态队长。输出过程03排排队队模型的分模型的分类类总结词一个服务器，先到先服务详细描述M/M
4、/1模型表示一个服务器，其中顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间服从参数为的指数分布。M/M/1模型平均等待时间总结词M/M/1模型的平均等待时间为W=/(-)。详细描述M/M/1模型平均队列长度总结词详细描述总结词详细描述M/M/1模型的平均队列长度为L=/(-)。服务台繁忙概率M/M/1模型的服务台繁忙概率为B=1-1/(/)。M/M/1模型总结词一个服务器，具有有限容量详细描述M/D/1模型表示一个服务器，其中顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间服从参数为的定长分布。M/D/1模型M/D/1模型总结词平均等待时间详细描述M/D/1模型的平均等待时间为W=/(-)。总结词平均队列长度详
5、细描述M/D/1模型的平均队列长度为L=/(-)。总结词服务台繁忙概率详细描述M/D/1模型的服务台繁忙概率为B=1-1/(/)。M/D/1模型总结词多个服务器，先到先服务详细描述M/M/n模型表示n个服务器，其中顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间服从参数为的指数分布。M/M/n模型M/M/n模型平均等待时间总结词M/M/n模型的平均等待时间为W=(n-1)/(-n)。详细描述平均队列长度总结词M/M/n模型的平均队列长度为L=n*(n-1)*/(-n*)*。详细描述M/M/n模型服务台繁忙概率总结词M/M/n模型的服务台繁忙概率为B=n*/(-n*)。详细描述M/M/n模型VS一个服务器
6、，具有一般服务时间分布和一般到达时间间隔分布详细描述G/G/1模型表示一个服务器，其中顾客到达时间间隔和服务时间都服从一般分布。总结词G/G/1模型04排排队队模型的性能指模型的性能指标标指在某一时刻，系统中顾客的总数。包括正在接受服务的顾客和等待的顾客。指在某一时刻，正在等待服务的顾客总数。队长等待队长队长与等待队长逗留时间指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间。包括接受服务和等待的时间。等待时间指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的时间。逗留时间与等待时间忙期指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段。在这个时间段内，系统内的顾客数可能会超过系统的容量。要点一要点二空闲期指系统内没有顾客或顾客
7、全部接受完服务离开后的时间段。忙期与空闲期05排排队论队论的的优优化化问题问题系统容量设计确定最优的系统容量，包括队列长度、服务器数量等，以满足顾客需求并避免资源浪费。排队规则设计选择合适的排队规则，如先到先服务、最短服务时间优先等，以平衡系统等待时间和服务效率。服务时间设计优化服务时间的分布，以提高系统的服务效率。总结词研究如何根据系统需求和资源限制，设计出最优的排队系统。最优设计问题研究如何根据系统的状态和性能指标，选择最优的控制策略。总结词根据系统负载和顾客到达率，动态调整服务器的调度策略。动态调度决定是否接受新的顾客请求，以平衡系统负载和顾客等待时间。准入控制合理分配服务器资源，以提高
8、系统的吞吐量和响应时间。资源分配最优控制问题总结词研究如何制定最优的服务策略，以最大化系统的性能指标。服务顺序策略确定服务器的服务顺序，以最小化顾客的等待时间和平均逗留时间。服务中断策略在服务器出现故障时，选择最优的服务中断策略，以最小化对顾客的影响。服务时间分布策略选择最优的服务时间分布，以提高系统的服务效率。最优服务策略问题06排排队论队论的的发发展展趋势趋势与展望与展望计算机科学计算机科学中的算法设计与分析、离散事件仿真等方向与排队论相互渗透，为排队论提供了新的研究视角和工具。工程管理工程管理中的项目调度、物流管理等领域与排队论相结合，为解决实际问题提供了有效的理论支持。数学排队论与概率论、统计学等数学分支有着密切的联系，数学理论的发展为排队论提供了更深入的理论基础。排队论与其他学科的交叉研究数据处理排队论可用于分析和优化大数据处理系统中的任务调度、资源分配等问题，提高数据处理效率。云计算资源管理排队论可应用于云计算环境下的资源分配和任务调度，实现资源的合理利用和系统的优化。排队论在大数据和云计算环境下的应用研究物联网通信排队论可应用于物联网中的通信协议设计、网络拥塞控制等问题，提高物联网系统的性能和稳定性。人工智能决策排队论可为人工智能领域的决策制定提供理论支持，例如在机器学习、强化学习等领域中的应用。排队论在物联网和人工智能领域的应用研究THANKYOU