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1、2024高中数学教学论文-谈学生数学自学能力的培养谈学生数学自学能力的培养 摘要：数学自学能力的培养是一种复杂的综合能力的培养，是在教师的指导下，通过自己的努力深入理解和领会知识的内在含义，形成相应的解答练习或解决问题技能的过程。笔者从三方面：给学生一些时间，让学生认真阅读数学知识；激活思维；要求学生融会贯通地理解知识等进行了尝试。 关键词：自学能力 数学 思维 阅读 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括并形成客观理论和解决方法的一门应用极为广泛的学科。学习数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律并对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，同时为人们交流现代信息提供了一种有效、
2、便捷的手段。学生数学能力的培养是一种复杂的综合能力的培养。下面笔者浅谈几点学生数学自学能力培养的体会。 一 给学生一点自读时间，让学生认真阅读数学知识，培养学生自读技能 学生自读技能的训练是培养自学能力的基础。数学自学能力是在教师的亲自指导下，通过学生自己阅读数学课本或有关参考资料，深入理解和领会其中重要知识的内在含义，形成相应的解答练习或解决问题的技能过程。读的方式有粗读、细读、精读。粗读就是把数学材料的内容浏览一遍，知道其中大概意思；细读就是把数学材料中的内容从头到尾仔细地钻研一遍，要读懂其中概念、定理、公式、原理、法则和例题的应用范围、适用范围、解题思路；精读就是在粗读、细读的基础上还能
3、领会数学阅读材料内容中的解题方法、解题技巧，能分清内容中主要内容和次要内容，能掌握重点和难点内容，能用精炼的语句概括所阅读内容的精髓之处。这样长期、持续的训练，学生可以形成符合自身认知特点的自读技能，提高学习效率，从而体现了新课程改革的教学方法，培养了学生的自读能力，为培养学生数学自学能力指引了方向。 二 激活思维，加强学生数学应用意识的培养 教师在授课中，必须设计好激活学生思维的教学模式和过程，强调理论联系实践，把学到的知识应用于具体实践中，从实践中找答案、寻方法、探结论，因为实践是检验真理的唯一标准。数学应用意识的培养是数学教学过程改革的结果，是社会发展的要求，它不仅仅是为了让学生学到一些
4、数学知识，更重要的是让学生了解数学的具体应用，学会运用数学的知识和方法解决实际问题，使学生产生学习数学的愿望，激发学生的求知欲。数学应用意识的培养是时代的需要，从近几年的初中升学考试题型来看，题目形式灵活，综合实践性强，这就要求教师在授课时，不仅要加强训练理论知识的综合运用，而且要培养解决问题的应用能力。过去在教学中往往忽视与学生熟悉的现实生活的联系，对知识综合应用方面训练较少，这在一定程度上造成了学生重书本知识、轻直接体验；重机械记忆、轻实际应用；重书面应试、轻动手创造的局面。因此，为了加强数学应用意识的培养，教师必须在教学方法和学生学习方法的掌握上下功夫，在教学中应从数学应用的角度处理数学
5、、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学知识解决学生身边问题，注重用学生容易接受的方法展开数学教学，注重学生的亲身实践，注重在应用数学中传授数学思想和学习方法，把教学的主线放在学生解决问题的能力上，从而激活学生学习知识和应用知识的思维，充分调动学生在学习中拓宽思维的积极性，最终通过激活思维加强了学生应用意识的培养，为培养数学自学能力提供了方法。 三 要求学生融会贯通地理解数学知识，培养学生独立思考能力 学生对数学自学的要求，不能只停留在书本上的知识和能做练习或解答一般性的作业层面上，还要在学生深入理解书本内容的基础上，加强实践的训练，达到理论
6、和实践的融合与贯通，抓住精神实质，解题时要求学生想出不同于书本上的解法和解释去探索书中的定理、公式和例题在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎样想到的，所使用的数学解题方法又是什么，公式、定理等结论能否加以推广使用，条件是否多余等。这些问题的处理方法要求学生不但能独立思考书本上明摆着的知识，而且更要去思考隐藏于书里但看不见的知识，只要各种教学方法和学生的学习方法相互协调发展，就会激起学生爱科学并且更爱数学的思想热情，也能充分调动学生善于思考的积极性，有利于培养学生独立思考的能力，贯彻“以学生为主体，教师为指导”的教学原则，提高了学生学习的自学性和主动性，把精力放在探索知识的能力上，为培养学生
7、数学的自学能力夯实了基础。总之，学生数学自学能力的培养，对提高学生自身文化素质有极其重要的促进作用，对未来人才的培养发挥了学生自身内在的动力，为探究科学奠定了一定的基础。 高中数学教学论文：谈影响高中数学成绩的原因及解决方法 有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间
8、与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者在2002年暑假期间参加新疆高中数学骨干教师培训时，有几位给我们授课的文科专家学者，就谈到自己在上高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，最怕见高中数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下： 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，
9、跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常
10、轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材
11、都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：1.加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新
12、课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进
13、行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知
14、识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。2.循序渐进，防止急躁 由于
15、学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和
16、广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 4.加强辅导，化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏
17、能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。探讨对学生数学学习兴趣的培养摘要：学生对学科兴趣的强弱决定了学生学习质量的高低。兴趣对传授数学知识,提高数学能力,增效减负具有十分重要的意义。数学教学中激发学生学习兴趣是重要的一个环节。本文通过教学艺术、教学方法、教学语言、教学手段等形式,从巧举应用;巧设疑问;运用多媒体网络技术;语言生动幽默;一题多解、一题巧解;讲述中外数学家的故事等六个方面说明如何培养学生学习数学的兴趣。数学具有理论性、抽象性、逻辑性和解决问题的广泛性等特点。在教学课堂中往往显得枯燥乏味,各种怪异符号更让学生没有了学习的兴趣,加之数学学科抽象性高,连贯性强,使得许多学生学而生畏,畏
18、而生厌,从而导致学生对数学缺乏兴趣。失去了学习数学的动力,造成数学成绩的不佳。因此说:学生对学科兴趣的强弱决定了学生学习质量的高低。兴趣对传授数学知识,提高数学能力,增效减负,学习质量具有十分重要的意义。数学教学中激发学生学习兴趣是重要的一个环节。作为数学老师应努力使学生热爱数学,对数学学习有兴趣。激发和调动学生的学习积极性,培养学生学习数学的兴趣,方法和途径是多种多样的,我结合自己在数学教学中的经验,就如何激发培养学生的兴趣,谈几点体会。一、巧举应用,激发兴趣数学发展到今天,与社会的关联越来越紧密,应用越来越强。强调数学教育与生活世界的联系是数学课程改革的一个重要特点。对此,数学课程标准指出
19、,数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。由于受教材的篇幅所限,教材的呈现形式往往是一些经过精心组织的、条理清晰的数学结构,他们虽然看上去很完美,但割断了与现实生活之间的联系,数学对于学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”,重现与还原“教材”的本来面目,让教材真正成为学生自主开展数学学习、沟通生活与数学联系的“有效素材”,激发和调动学生的学习积极性,培养学生学习数学的兴趣,应当成为新课程观下数学教师认真研究的课题。学习的目的在于运用。“有用数学”大概就由此得出。学生学会了数学知识后,在
20、运用的过程中,让学生去解决生活中的一些具体问题,体验数学的价值,体会学习的快乐,从而对学习数学产生浓厚的兴趣。二、巧设疑问,激发兴趣亚里士多德说过:“思维自疑问和惊奇开始。”疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中,教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索,点燃其智慧的火花。同时青少年对事物充满着兴趣和好奇心,这也是开创思维的开端,在课堂教学中,教师还应不断提出新问题,使学生始终处于探索之中,激发学生的思维与灵感,增加他们的求知欲望,寻找解决问题的办法。“学起于思,思起于疑。小疑则小进,大疑则大进。”用设置疑问来激发求知欲望,可以吸引学生寻根究底,
21、深入到学科知识的内核中去,从而成为不断催发智能的刺激。如果学生形成一个善疑乐学的学习习惯,那就意味着他们获得了一个创造力的潜能。三、运用多媒体网络技术,激发兴趣网络的广泛使用,使现代教学媒体对数学课堂教学产生了全方位的优化作用,特别是,师生可以在数学课堂上创生出内涵丰富的数学内容,使数学课堂教学的内容不再仅仅局限与书本。实践证明,以多媒体计算机为核心的辅助教学有利于激发学生的学习兴趣。计算机极强的交互性,使学生有了参与的机会,学生的想象力得到了充分的发挥,也极大地调动了学生的积极性、学习兴趣。四、语言生动幽默,引发兴趣数学教师的语言艺术修养,直接影响着数学教学的趣味性。有趣的内容配合生动的语言
22、,便会相得益彰。教师的语言艺术可以使抽象的概念、判断、定理具体化,深刻的道理通俗化,难懂的理论形象化,易于诱发学生学习兴趣。在教学中教师富有哲理和情趣的幽默,能深深地感染和吸引学生,使自己教的轻松,学生学得愉快。例如,在解析几何中讲授求曲线轨迹过程时,笛卡尔坐标系起一个桥梁作用,象媒人在为男女牵线一般,它建立起曲线与方程之间的一一对应关系。通过这种生动、幽默的表述,使同学很快掌握求轨迹方程的本质,极大调动学生自主学习的积极性,引发学生的学习兴趣。五、一题多解、一题巧解,培养兴趣数学课堂上,教师用一些巧妙的方法解题或用多种方法解题,是最能吸引学生注意力的。好的解题方法不仅能事半功倍,而且还能促进
23、对所学知识的融会贯通,伴随着巧解题目成功的喜悦,又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关,使学生在“求技巧兴趣再求技巧”的良性循环中,培养了学生对数学学习的兴趣。六、讲述数学故事,培养兴趣数学史是学生学习兴趣的摇篮,它孕育着学生的好奇心和求知欲,有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了。实践表明,学生都喜欢听有趣的故事,尤其老师在课堂上讲一些与当天学习内容有关的数学小故事,可以使他们对所学习的内容留下更加深刻、具体的印象。因此,教师结合教材,在教学上适时、适当地向学生介绍一些数学史、古今中外数学家的故事,以及数学趣闻,能激发学生的兴趣和求知欲。例如在讲解极限时讲一下刘徽的割圆术;在讲解数列求和时,
24、讲一下高斯小时候的故事等等。通过这些小故事,不仅可用数学家的勤奋治学的精神激励学生努力学习,而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程,特别是数学思维方法的形成,更有利于学生今后在学习中借鉴。总之,兴趣是学习活动中重要的动力,是学习获得良好效果的重要条件。因此,教师应在教学过程中注意以数学发展的历史、数学的广泛应用培养学生学习数学的兴趣。在课堂上以生动、幽默的语言,灵活多变的教学方法引发学生学习数学的兴趣,平时指导练习时注重探索解题技巧,通过巧题巧解、一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣,同时适当的语言鼓励、表扬,肯定同学的成绩,激发起学生强烈的求知欲,就一定能获得令人满意的教学效果。