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1、基本初等函数目录CONTENTS引言一次函数二次函数三角函数对数函数指数函数目录CONTENTS引言一次函数二次函数三角函数对数函数指数函数01引言CHAPTER01引言CHAPTER函数的定义域是输入值的集合，值域是输出值的集合。函数的对应关系可以是确定的数学表达式，也可以是表格或图象。函数是一种数学关系，它将定义域中的每一个元素与值域中的一个元素对应起来。函数的概念函数的定义域是输入值的集合，值域是输出值的集合。函数的对应关系可以是确定的数学表达式，也可以是表格或图象。函数是一种数学关系，它将定义域中的每一个元素与值域中的一个元素对应起来。函数的概念三角函数包括正弦、余弦、正切等函数，如
2、y=sin(x)、y=cos(x)、y=tan(x)。对数函数以实数 x 的对数作为输入的函数，如 y=log(x)。指数函数形如 y=ax 的函数，其中 a 0 且 a 1。常数函数函数值始终为常数的函数，如 y=5。幂函数形如 y=xn 的函数，其中 n 是常数。函数的分类三角函数包括正弦、余弦、正切等函数，如 y=sin(x)、y=cos(x)、y=tan(x)。对数函数以实数 x 的对数作为输入的函数，如 y=log(x)。指数函数形如 y=ax 的函数，其中 a 0 且 a 1。常数函数函数值始终为常数的函数，如 y=5。幂函数形如 y=xn 的函数，其中 n 是常数。函数的分类02
3、一次函数CHAPTER02一次函数CHAPTER一次函数的一般形式为$y=ax+b$，其中$a$和$b$是常数，且$a neq 0$。一次函数是函数的一种，其图像是一条直线。在直角坐标系中，一次函数的图像是一条通过原点的直线。一次函数的定义一次函数的一般形式为$y=ax+b$，其中$a$和$b$是常数，且$a neq 0$。一次函数是函数的一种，其图像是一条直线。在直角坐标系中，一次函数的图像是一条通过原点的直线。一次函数的定义当$a 0$时，随着$x$的增大，$y$也增大，图像从左下到右上延伸。当$a 0$时，图像在 y 轴上的截距为$b$；当$b 0$时，随着$x$的增大，$y$也增大，图
4、像从左下到右上延伸。当$a 0$时，图像在 y 轴上的截距为$b$；当$b 0$时，函数为增函数；当$a 0$时，函数为增函数；当$a 0$时，抛物线开口向上；当$a 0$时，抛物线开口向上；当$a 0$时抛物线开口向上，$a 0$时抛物线开口向上，$a 0）自然对数函数y=logbxlog_bx（b0，b1，x0）常用对数函数logbx=lnxlnblog_bx=fraclnxlnblogbx=blnxlnb换底公式对数函数的定义y=lnxlnx（x0）自然对数函数y=logbxlog_bx（b0，b1，x0）常用对数函数logbx=lnxlnblog_bx=fraclnxlnblogbx=
5、blnxlnb换底公式对数函数的定义在第一象限内，y=lnxlnx为增函数，随着x的增大，y也增大。在第一象限内，y=logbxlog_bx为增函数，随着x的增大，y也增大。对数函数的图像常用对数函数图像自然对数函数图像在第一象限内，y=lnxlnx为增函数，随着x的增大，y也增大。在第一象限内，y=logbxlog_bx为增函数，随着x的增大，y也增大。对数函数的图像常用对数函数图像自然对数函数图像对数函数的定义域对于自然对数函数和常用对数函数，定义域均为x0。对数的换底公式logbx=lnxlnblog_bx=fraclnxlnblogbx=blnxlnb，其中b0且b1。对数的运算性质l
6、og(mn)=logm+lognlog(mn)=log m+log nlog(mn)=logm+logn；log(m/n)=logmlognlog(fracmn)=log m-log nlog(n/m)=logmlogn；logm=klognlog m=k cdot log nlogm=klogn（其中m0，n0，k为常数）。对数函数的性质对数函数的定义域对于自然对数函数和常用对数函数，定义域均为x0。对数的换底公式logbx=lnxlnblog_bx=fraclnxlnblogbx=blnxlnb，其中b0且b1。对数的运算性质log(mn)=logm+lognlog(mn)=log m+l
7、og nlog(mn)=logm+logn；log(m/n)=logmlognlog(fracmn)=log m-log nlog(n/m)=logmlogn；logm=klognlog m=k cdot log nlogm=klogn（其中m0，n0，k为常数）。对数函数的性质06指数函数CHAPTER06指数函数CHAPTER0102指数函数的定义当$a 1$时，函数是增函数；当$0 a 0$且$a neq 1$，$x$是自变量，$y$是因变量。0102指数函数的定义当$a 1$时，函数是增函数；当$0 a 0$且$a neq 1$，$x$是自变量，$y$是因变量。对于不同的$a$值，指数函数的图像会有不同的形状和趋势。当$a 1$时，图像位于第一象限和第四象限；当$0 a 1$时，图像位于第一象限和第四象限；当$0 a 1$时）。指数函数具有对称性，即对于任意实数$x$，都有$a-x=frac1ax$。指数函数具有可导性，即对于任意实数$x$，都有$f(x)=ln(a)cdot ax$。指数函数的性质指数函数具有非负性，即对于任意实数$x$，都有$ax geq 0$（当$a 1$时）。指数函数具有对称性，即对于任意实数$x$，都有$a-x=frac1ax$。指数函数具有可导性，即对于任意实数$x$，都有$f(x)=ln(a)cdot ax$。谢谢THANKS