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1、#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷(1)#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFA
2、BAA=#如皋市如皋市 2023-2024 学年度高二年级第二学期教学质量调研（一）学年度高二年级第二学期教学质量调研（一）数学答案数学答案一一 单选题单选题：本大题共：本大题共 8 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题提供的四个选项中在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题，只有一项是符合题目要求的目要求的.12345678BACBBDAA二二 多选题多选题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错
3、的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.91011BDABDACD三三填空题：本题共填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.0.213.414.（-3，1）四四解答题：本题共解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.15.（1）连接 AF因为 AE=2EF=2 且AEF=60，所以 AFEF因为 EFAD，所以 AFAD因为四边形 ABCD 是正方形，所以 ABAD又因为 ABAE，ADAE=A，AD、AE平面 ADFE所以 AB平面 ADFE因为 AF平面
4、ADFE，所以 ABAF又因为 ABAD=A，AD、AB平面 ABCD，所以 AF平面 ABCD因为 BD平面 ABCD，所以 AFBD（2）以 A 为原点，AB,AD,AF 分别为 x 轴 y 轴 z 轴，建立空间直角坐标系由题意得，A（0，0，0），B（2，0，0），E（0，-1，3）C（2，2，0），D（0，2，0），F（0，0，3）则?=（2，0，0），?=（0，-1，3），?=（-2，0，0），?=（0，-2，3）经计算，平面 ABE 法向量为1?=（0，3，1），平面 CDF 法向量为2?=（0，3，2）则平面 ABE 与平面 CDF 的夹角余弦值为 1?,2?=1?2?1?2?=
5、5 714.16.（1）f(x)=ex+xex-ax-a=(x+1)(ex-a)x（0，）当 a0 时，f(x)0，则 f(x)在（0，）上单调递增当 a0 时，令 f(x)=0，则 x1=-1，x2=lna当 lna0 即 0a1 时，f(x)0，则 f(x)在（0，）上单调递增当 lna1 即 a1 时，当 0 xlna 时，f(x)0，当 xlna 时，f(x)0，#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#则 f(x)在（0，lna）上单调递减，在（lna，+）上单调递增。综上，a1 时，f(x)在（0，）上单调递增a1
6、时，f(x)在（0，lna）上单调递减，在（lna，+）上单调递增。（2）由（1）可知，当 a1 时，f(x)在（0，）上单调递增，f(x)f(0)=0，符合要求当 a1 时，f(x)在（0，lna）上单调递减，在（lna，+）上单调递增f(x)min=f(lna)=alna-12a（lna）2-alnaf(x)0 恒成立，即 f(x)min0，即 f(lna)=alna-12a（lna）2-alna0，与题意不符。所以，a117.（1）记事件 A1：会员为男会员，A2：会员为女会员事件 B：对服务质量满意则由题可知，P（A1）=35，P（A2）=25，P（B|A1)=56,P（B|A2)=5
7、8,P(B)=P（A1）P（B|A1)+P（A2）P（B|A2)=34.(2)X 可能的取值为 0，1，2，3P（x=0）=03C(34)0(14)3=164P（x=1）=13C(34)1(14)2=964P（x=2）=23C(34)2(14)1=2764P（x=3）=33C(34)3(14)0=2764E（X）=9418.（1）f(x)=22（2+）3x（0，+）令 f(x)=0，2lnx+m=1，x=1m2当 0 x1m2时，f(x)0，f(x)递增；当 x1m2时，f(x)0，f(x)递减。f(x)max=f(1m2)=1，所以 m=1.（2）g（x）=a（x2+x）+2lnx+mx（0
8、，+）g(x)有极值，即 g(x)在（0，+）上有零点X0123P 赵16496427642764#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#g(x)=2ax+a+2=22+2令 g(x)=0，即 22+2=0 在（0，+）上有解当 a0 时，g(x)0，g(x)在（0，+）上单调递增，无极值；当 a0 时，22+2=0 在（0，+）上有解=a2-16a0，所以 a019.（1）记事件 A：两个粒子经过 1 号门后旋转，B：两个粒子经过 2 号门后状态不变则，P(A)=12，P(B)=13所以 P(B|A)=P(AB)P(A)=2
9、3（2）记事件 C：两个粒子经过 1 号门后均旋转则，P(C)=1212=14（3）P（Y=1）=13P（Y=2）=2313P（Y=3）=（23）213P（Y=4）=（23）313P（Y=n）=（23）n-113E（Y）=131+23132+（23）2133+（23）3134+（23）n-113n13E（Y）=23131+（23）2132+（23）3133+（23）n-113（n-1）+（23）n13n-，得23E（Y）=131+2313+（23）213+（23）313+（23）n-113-（23）n13n=1-（1-13n）（23）n所以所以E（Y）=32-（32-12n）（23）n#QQABCQCUogggQoBAARhCUQXSCgOQkBECCIoGQAAAMAAACQFABAA=#