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1、充要条件练习一、单选题1 .王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作从军行中的诗句青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今.由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的( )A.充分不必要条B.必要不充分条D.既不充分也不C.充要条件件件必要条件2 .若实数,小，则命题甲是命题乙“仁广的A.充分非必要条B.必要非充分条件件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3 . “又为整数”是“2x+l为整数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 . “a声1或bX2”是“a+b声3”的A.充分不必要条B.必要不
2、充分条件件C.充要条件D.既不充分也不必要二、多选题5.（多选）下列命题中为真命题的是（).A. x4是x0D.若集合力ub,则xd 是xe B的充分而不必要条件6 .若非空集合A, B,。满足/U8=C,且3不是A的子集，则下列结论不正 确的是（）A. x 6 C是x A的充分条件但不是必要条件B. xeC”是GA的必要条件但不是充分条件C. l，xG C是l，xeA的充要条件D. xG C既不是xE A的充分条件，也不是xe A的必要条件三、填空题7 .从“充分而不必要条件“必要而不充分条件” “充要条件”与“既不充分 又不必要条件”中选出适当的一种填空：（1） 是 1” 的 ；（2） a
3、0, b0是a + bl” 的 ；（3）两个角是对顶角是两个角相等的 ；（4）设b, c都是实数，Q + b + c = 0是x= 1 是方程 a%2 + b% + c = 0的一 个根”的.8 .若集合/= 巾2-3%-4 = 0, B= x|ar- 1 = 0,且* xGB是xE A的 充分非必要条件，则实数组成的集合是.9 .已知p: - 2x10:l-wx0),且q是p的必要不充分条件， 则实数机的取值范围是 .10 .关于%的方程q%2 + 2x+1 = 0的实数根中有且只有一个负实数根(含两相等 实根)的充要条件为.四、解答题11 .判断下列命题中P是4的什么条件.(充分不必要条件
4、必要不充分条件，充 要条件，既不充分也不必要条件)(1) p：数。能被6整除，q：数。能被3整除；(2) p：x1, q:x21；(3) 有两个角相等，是正三角形；(4)若 a,R,，：成 + * = 0，q;a = b = 0；(5) p:ab, q:卡12 .在充分而不必要，必要而不充分，充要，这三个条件中任选一个条件补充到下面问题中，若问题中的实数能存在，求出实数的取值范围；若不 存在，请说明理由.问题：已知集合/= %|1二%35,非空集合B= x|l + 2加.是否存在实数加，使得xW/是xEB的 条件？13 .已知全集U = R,集合P=%|-2%5 ,非空集合Q= xa+x2a+ 1 .若。=3,求pn(c0。)；(2)若XGP”是“XW0”的必要而不充分条件，求实数。的取值范围.14 .已知集合 4= x|3-aSxW3+a , B= x|x4.(1)当a=l时,求力OB；(2)若。0,且是xCr#的充分不必要条件，求实数。的取值范围.15 .已知集合 A/= x|-3或 x5, P= x|ax8 .(1)求实数。的取值范围，使它成为八尸=川5138 的充要条件；(2)求实数。的一个值，使它成为A/nP=x5xW8 的一个充分不必要条件;(3)求实数。的取值范围，使它成为A/nP=x5xS8 的一个必要不充分条件.