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1、高效演练:知能提升I随堂检测巩固落实学生用书P236)1.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有 机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做试验：用天平测出两个小球的质量分别为mi和m2,且mim2.依据如图所示安装好试验装置.将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平.将 一斜面BC连接在斜槽末端.先不放小球加2,让小球叫从斜槽顶端A处由静止起先滚下，登记小球在斜面上的落 点位置.将小球22放在斜槽末端点3处，让小球如从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞, 登记小球网和小球他在斜面上的落点位置.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末
2、端点8的距离.图中。、厂点是该同学 登记的小球在斜面上的几个落点位置，到3点的距离分别为L。、Le、Lf.依据该同学的试验，回答下列问题：(1)小球如与加2发生碰撞后，见的落点是图中的 点，加2的落点是图中的点.(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式,则说明碰撞 中动量是守恒的.(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式,则说明两 小球的碰撞是弹性碰撞.解析：(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球21的速度较小， 22的速度较大，所以如的落点是图中的。点，加2的落点是图中的尸点.(2)设碰前小球网的速度为软)，碰撞后21的速度为。1，的速度为。2，依据动量守恒 定律，
3、它们应当满足关系式210()=/%1 +m2。2.设斜面倾角为仇 依据平抛运动的规律有tan=x=vT=2vf所以干=2tM严，而=杵8由；8隹所以8班.本题中要验证 2100 =如。1+根2。2成立，只须要验证如亚=如辽+勿22Y已成立.(3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证3如捕=斗21*+4%2质成立，而平抛运动时的初速度00cq所以WocL,故须要再满足关系式如及=附访+22小.答案：。F(2)m=/% r/ZL+(3)2|石=m1/)+22b2.利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一试验.（1）试验要求探讨两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种状况，若要求碰撞
4、时动能损 失最大应选图中的（填“甲”或“乙”），若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的（填“甲”或“乙”）.（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡 皮泥）（2）某次试验时碰撞前3滑块静止，A滑块匀速向5滑块运动并发生碰撞，利用闪光照 相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这 4次闪光的过程中，A、3两滑块均在。80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于 x= 10 cm处.若A、3两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽视不计，则可知碰 撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、8两滑块质量比以：伤=.解析：（1）若要求碰撞时动能损失最大
5、，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的 乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两滑块发生弹性碰撞，即选图中的甲.（2）由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于= 10 cm处，其次次A在x=30 cm处， 第三次A在x=50 cm处，碰撞在x=60cm处.从第三次闪光到碰撞的时间为白，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.57时刻,设碰前A的速度为则碰后A的速度为5，8的速 度为。，依据动量守恒定律可得力留=解得也=,.ZntB3答案：乙甲（2）2. 5T 2 ： 33.某试验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与 弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个
6、小球组成的系统放在内壁光滑的 金属管中（管径略大于两球直径），金属管水平固定在离地面确定高度处，如图所示.解除弹 簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同始终线向相反方向弹射.现要测定弹射装置在弹射 时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，试验小组配有足够的基本测量工具, 并按下述步骤进行试验：用天平测出两球质量分别为如、m2；用刻度尺测出两管口离地面的高度均为力；解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.依据该小组同学的试验，回答下列问题：（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还须要测量的物理量有.A.弹簧的压缩量工B.两球落地点M、N到对应管口 P、Q的水平距离
7、为、%2C.小球直径D.两球从弹出到落地的时间九、t2（2）依据测量结果，可得弹性势能的表达式为用测得的物理量来表示，假如满足关系式，则说明 弹射过程中系统动量守恒.解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转 换为测定两球被弹出时的动能，试验中明显可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动 能，因此在测出平抛运动下落高度的状况下，只需测定两球落地点”、N到对应管口 P、Q的水平距离汨、应，所以选B.(2)平抛运动的时间t=2 、 、上缶xy初速度。o=7,因此初动能反=*。3=，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即稣=嗜+喀
8、.(3)若弹射过程中系统动量守恒，则如。0=仪。02，代入时间得加1X1=/2X2.答案：(1)B (2/=噌+喏(3)加1X1 =m2124.如图是用来验证动量守恒的试验装置，弹性球1用细线悬挂于。点，。点下方桌子 的边缘有一竖直立柱.试验时，调整悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且 两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬 点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C 点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出人点离水平桌面的距离为 a、5点离水平桌面的距离为小。点与桌子边沿间的水平距离
9、为c.此外：(1)还须要测量的量是、和.(2)依据测量的数据，该试验中动量守恒的表达式为.(忽视 小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必需知道两球碰撞前后的动量变更，依据弹性球1碰撞前后 的高度和江 由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量如， 就能求出弹性球1的动量变更；依据平抛运动的规律只要测出立柱高和桌面离水平地面的 高度”就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变更，故只要测量弹性球2的质量和立柱高、 桌面离水平地面的高度”就能求出弹性球2的动量变更.(2)依据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2mrJ ah=2mrl b力+答案：(1)弹性球1、2的质量如、加2立柱高
10、/2桌面离水平地面的高度HQ)2mH a-h=2mybh+5.用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即探讨两个小球在轨道水平部分碰撞前后的 动量关系.(1)试验中，干脆测定小球碰撞前后的速度是不简洁的.但是，可以通过仅测量 (填选项前的序号)，间接地解决这个问题.A.小球起先释放高度力B.小球抛出点距地面的高度”C.小球做平抛运动的水平射程(2)图甲中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，试验时，先让入射球如多次从斜轨上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置&测量平抛射程08然后把被碰小球伙 静止于轨道的水平部分，再将入射小球如从斜轨上相同位置静止释放，与小球22相撞，并 多次重复.接下来要完
11、成的必要步骤是(填选项的符号).A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球如起先释放高度C.测量抛出点距地面的高度”D.分别找到如、他相碰后平均落地点的位置A、CE.测量平抛射程0A、0C(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用(2)中测量 的量表示;若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用中测量 的量表示.(4)经测定，如=45.0 g,加2 = 7.5 g,小球落地点的平均位置到。点的距离如图乙所 示.碰撞前、后21的动量分别为P1与pl，则Pl ： p= ： 11；若碰撞结束时加2的动量为“2，则1: p，2=U ： ；所以，碰撞前、后总动量的比值=P1+P2；试验结
12、果说明.解析：(1)设小球没有和人球碰撞，抛出时速度为球和球b碰撞后抛出的速度 分别为。2、则我们要验证动量守恒即：mV=mV2+m2V3,测速度是关键，平抛运动的初速度翔如半=如善+加2党因为平抛运动的高度确定，所以亥=打，即加mi0A+m20C,只要测得小球做平抛运动的水平射程，即可替代速度.(2)碰撞完毕后，就要测数据验证了，所以我们由知道可以通过测量它们的水平射程 就可以替代不简洁测量的速度.再用天平称出两小球的质量加、加2.(3)见(1),弹性碰撞没有机械能损失，所以还应满足机械能守恒，miOB2=miOA2+m2OC(4)将数据代入(3),因为存在试验误差，所以最终等式两边不会严格相等，所以误差允 许范围内，碰撞前、后的总动量不变.答案：C (2)ADE (3)/niOB=mi6A+m2OC mi6B2=7?：iOA2+m2OC2(4)14 2. 9急 误差允许范围内，碰撞前、后的总动量不变 1