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1、第1课时矩形的性质测试时间:15分钟一、选择题1 .矩形具有而菱形不愿定具有的性质是()A.对角线相互垂直B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等2如图，矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点。,若N AOB=60BD=8,则AB的长为()A.4B.4V3C.3D.5二、填空题3.如图，在 ABC中,AB=AC,AD_LBC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为.三、解答题4如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.过点A作AEII BD,交CB的延长线于点E.(1)求证:AC=AE;(2)若N AOB=120,AE=8, BC 的长.5如图，矩形ABCD的对角线AC、
2、BD交于点QCEII BD,DEll AC.(1)证明:四边形OCED为菱形；(2)若AC=4,求四边形CODE的周长.第1课时矩形的性质一、选择题1 .答案B 矩形和菱形是平行四边形,，C、D是二者都具有的性质,A是菱形具有的性质,对角线相等是矩形具有而菱形不愿定具有的性质.故选B.2 .答案A .四边形 ABCD 是矩形,. QA=；ACQB*D=4,AC=BD, /.OA=OB, /z AOB=60,/.a AOB 是等边三角形,jAB=OB=4.故选 A.二、填空题3 .答案10解析在 ABC中,AD J_BC,垂足为D,：, ADC是直角三角形.,.E是AC的中点,.DE=；AC（直
3、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.又.DE=5,AB=AC,.AB=10 .故答案为 10.三、解答题4 .解析（1）证明:在矩形ABCD中,AC=BD,ADII BC,又,.,AEII四边形AEBD是平行四边形.,BD=AE,.AC=AE. / AOB=120,.z BOC=60,四边形ABCD是矩形,.QB=OC,. OBC是等边三角形,.,.BC=OC=；AC=；AE=4.5.解析（1）证明:.CEII BD,DEII AC,.二四边形CODE为平行四边形，又.四边形ABCD是矩形,.,QD=OC,四边形CODE为菱形.（2）.四边形 ABCD 是矩形二OC=OD=；AC,又.以04,.,.002,由（1）知,四边形CODE为菱形， .二四边形CODE的周长为40c=4x2=8.