《2024届山东省天一大联考齐鲁名校联盟高三下学期第七次联考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省天一大联考齐鲁名校联盟高三下学期第七次联考数学试卷含答案.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学试题 第 1 页（共 4 页）学科网（北京）股份有限公司绝密启用前“齐鲁名校联盟”20232024 学年高三年级第七次联考数 学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M=x|4x-8x+
2、30，N=|x|0logx 0）的右焦点为 F（1，0），点 M 在 C 上，且MOF为等边三角形，则 C 的长轴长为A 3 B2 C2 3 2 3+16已知圆台上、下底面的半径分别为 3 和 5，母线长为 4，AB 为上底面圆的一条直径，C 是下底面圆周上的一个动点，则ABC 面积的最大值为A 3 37 B6 3 C 37 3 37若 sin(+)=12，tan=5tan，则 sin（-）=A 16 B 13 C 79 2 23数学试题 第 2 页（共 4 页）学科网（北京）股份有限公司8已知抛物线 C：x=4y，过直线 l：x+2y=4 上的动点 P 可作 C 的两条切线，记切点为 A，B
3、，则直线 ABA斜率为 2 B斜率为2C恒过点（0，-2）D恒过点（-1，-2）二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分9已知函数 f（x）的定义域为 R，f（2x+1）为奇函数，f（4-x）=f（x），f（0）=2，且 f（x）在0，2上单调递减，则Af（1）=0 Bf（8）=2Cf（x）在6，8上单调递减 Df（x）在0，100上有 50 个零点10已知点 P 为圆 C：x+y-4y+3=0 上的动点，点 A 的坐标为（2，0），=2，设 B 点的轨迹为曲线D，O 为
4、坐标原点，则下列结论正确的有AtanPAO 的最大值为 2B曲线 D 的方程为（x-1）+（y-1）=1C圆 C 与曲线 D 有两个交点D若 E，F 分别为圆 C 和曲线 D 上任一点，则|AE|-|AF|的最大值为 2+3211已知函数()=sin(2+)|2图象的一条对称轴为直线 =8，函数()=cos 2+4，则A将 f（x）的图象向左平移2个单位长度得到 g（x）的图象B方程 f（x）=g（x）的相邻两个实数根之差的绝对值为2C函数 y=12f（x）在区间 78,98上单调递增Df（x）在区间,+4()上的最大值与最小值之差的取值范围为 1 22,2三、填空题：本题共 3 小题，每小题
5、 5 分，共 15 分12已知等比数列an是递减数列，a=24，2（a+a）=5a，则an的公比为 13已知三棱锥 S-ABC，空间内一点 M 满足 =3+4，则三棱锥 M-ABC 与 S-ABC 的体积之比为 14已知随机变量 XB（2，p），其中 0p1，随机变量 Y 的分布列为Y012P23-q13q表中 0 23，则 D（Y）的最大值为 我们可以用=2=0(=)ln(=)(=)来刻画 X 与 Y 的相似程度，则当()=12，且 D（Y）取最大值时，ln3ln2=_（本题第一空 2 分，第二空 3 分）四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤数学试
6、题 第 3 页（共 4 页）学科网（北京）股份有限公司15（13 分）某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评，为调查车友们对越野车的了解程度，随机抽取了 200 名车友进行调查，得到如下表的数据：女性男性总计比较了解78不太了解38总计140200（）完成上面的 22 列联表，根据小概率值=0.05 的独立性检验，能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关?（）该公司组织 5 名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动，他们需要合作闯关，一共有两关，每次由一名员工上场，闯过第一关才能闯第二关，若闯某一关失败，则换下一名员工从失败的这一关开始闯，同一员工不重复上场，当有人闯过第二关时或
7、者 5 名员工都闯关失败时活动结束若无论前面的闯关结果如何，每名员工闯过第一关的概率都为 12，闯过第二关的概率都为 23，求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率附：2=()2()()()()0.050.0250.005x3.8415.0247.87916（15 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 ABCD平面 APB，ABC=BAD=60，ABCD，且 AB=2CD=2，O，F 分别为棱 AB，PC 的中点，=3（）证明：EF平面 DOP；（）若 APBP，BOP=3，求平面 DCP 与平面 BCP 夹角的余弦值数学试题 第 4 页（共 4 页）学科网（北京）股份有限公司17、（15
8、分）已知等差数列an的前 n 项和为 S，S6-S3=27，数列c满足 1=2=3，+1=2，是偶数 1，是奇数，b=c2n+c2n-1（）求an的通项公式，并证明：bn+1=2b-3；（）设 t=a（b-3），求数列 t的前 n 项和 Q18（17 分）已知直线 l：y=kx+m 与双曲线：224=1（）若 l 与 C 交于 D，E 两点，点 P（1，0），直线 PD 与 PE 的斜率之积为 1，证明：直线 l 过定点；（）若 l 与 C 相切于点 M，过点 M 且与 l 垂直的直线分别交 x 轴、y 轴于 A（x，0），B（0，y）两点，求|x|-|y|的最小值19（17 分）已知函数 f
9、（x）（xR）及其导函数 f（x）满足 f（x）+f（x）=e-x，且 f（0）=-1（）求 f（x）的解析式，并比较 3132，cos14，4sin14的大小；（）试讨论函数 g（x）=f（x）+cos x 在区间0，上的零点的个数#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#8巳知抛物线C:x2=4y，过直线l:x+2y=4上的动点P可作C的两条切线，记切点为A,B，则直线ABA斜率为2B斜率为立c恒过点(0,-2)D恒过点(-1,-2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
10、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知函数f(x)的定义域为RJ(2x+1)为奇函数，f（4兀）f伈），J(O)=2，且f伈）在0,2上单调递减，则A./(1)=0 B./(8)=2C.J(x）在6,8上单调递减D.f(x)在O,100上有50个零点10.已知点f为圆C:“气y2-4y+3=0上的动点，点A的坐标为（2,0)，石;=2M，设B点的轨迹为曲线D,0为坐标原点原点，则下列结论正确的有上如心o 的最大值为2B.曲线D 的方程为（-I)2+(y-1)2=1C圆C与曲线D有两个交点D若E,F分别为圆C和曲线D上任一点，则IIAEI-IAFI I的最大值为.fi+-1
11、1.已知函数知）=sin(2兀十心（团卫）图象的一条对称轴为直线兀f,函数g（兀）cos(2元十于），则A将如）的图象向左平移工个单位长度得到g（元）的图象凡方程如）g（元）的相邻两个实数根之差的绝对值为亚C.函数r=logt,知）在团（平年）上单调递增D.f(x）在区间t,t+fl(t eR)上的最大值与最小值之差的取值范围为1-1，五三、填空题：本题共3小题，每小题5 分，共15分12.已知等比数列1心是递减数列，a1=24,2(a.+a0,.2)=Sa.+1，则la.I的公比为13已知三棱锥S-ABC，空间内一点M满足丽豆3莎4茫，则三棱锥M-ABC与S-ABC的体积之比为14.已知随机
12、变量XB(2,p），其中Opl，随机变量Y 的分布列为Y I oI1 I 2 2 I 1 p了q了q表中0g令，即(Y)的最大值为-我们可以用M=iP(X=k)ln贷丿卢卡刻画X与Y的相似程度，则当D(X）奇，且D(Y)取最大值时，笆已千七（本题第一空2分，第二空3分）数学试题第2页（共4页）#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）某汽车文化自媒体公司主打对越野车越野能力的测评，为调查车友们对越野车的了解程度，随机抽取了200名车友进行调查
13、，得到如下表的数据：女性男性总计比较了解78 不太了解38 总计140 200(I I）完成完成上面的2 x2 列联表，根根据小小概率值 a=0.05 的独立性检验，能否认为车友对越野车的了解程度与性别有关？（l该公司组织 5 名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动，他们需要合作闯关，一共有两关，每次由一名员工上场，闯过第一关才能闯第二关，若闯某一关失败，则换下一名员工从失败的这一关开始闯，同一员工不重复上场，当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束若苀伦前面的闯关结果如何，每名员工闯过第一关的概率都为一，闯过第二关的概率都为,2 求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率附 ri
14、_0i._d-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+,dJ)a X。30:l I:1:;.I.;16.(15 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD.l平面肚B,LABC=LBAD=60,AB II CD，且AB=2CD=2,O,F分别为棱AB,PC的中点，AE=3EB.(I)证明：EFII平面DOP;(II)若AP.lBP,LBOP=卫，求平面DCP与平面BCP夹角的余弦值，3 D C Ap#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#17、(15分）已知等差数列Ia,I的前n项和为s.,s,-s,=21，数列1cn
15、1满足cl 凸3，c1=：尸：，设b=C2n+C2,.-1 (I)求凡的通项公式，并证明：bn+1=2bn-3;(II)设tn=an（丸3)，求数列t，11的前n项和Q旷18.（17分）已知直线 l:y缸m与曲线 C：无2-了1.(I)若 l 与 C 交于 D,E两点，点 P(l,O），直线 PD 与 PE 的斜率之积为 1，证明：直线 l 过定点；(II)若 l 与 G 相切于点 M，过点 M 且与 l 垂直的直线分别交无轴、y轴于 A（x0,0),B(0,y。)两点，求压I-ly。l的最小值19.(17 分）已知函数f(x)(店:R)及其导函数f(x)满足j(XJ+f(X)=e一，且/(0
16、)=-1.(I)求知）的解析式，并比较八彗），f（函十），八4sin）的大小；(II)试讨论函数g（元）f(x)+cos 矿在区间O,TT上的零点的个数#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#QQABaQYUoggAAJBAARhCUQGSCAIQkBGACKoOgFAIsAAAyBNABAA=#