金融学课程计算题.docx

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1、计算题1、某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%,试计算近似的与精确的实际 利率。2、某债券的面值为100元，年利率为10%,期限为5年，试用单利和复利分别 计算到期的本利和。3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第 5年末可从银行获得多少取款？4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数 额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6 月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为 1%,请问该毕业生应接受哪一

2、种付薪方案？为什么？6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元, 以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利 率为10%,问应该选择哪一种投资方案？7、以H0元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算 投资于该债券的年收益率。8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续 增长，假定市场利率恒定为5%,求该股票今年初的理论价格。9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一 年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。10、某剪息票

3、债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场 利率为8%,求该债券的理论发行价。11、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6肌现金漏损率10%,银行超 额准备金率为8肌求该国的货币供给量。12、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准 备金率为6%,现金漏损率为10%,银行超额准备金率为8%,定期与活期存款之 比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。13、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准 备金率为8%,现金漏损率为16%,银行超额准备金率为6%,定期与活期存款之 比为2,求该国的广义货币乘数与广义货

4、币供给量。14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86 日元，求日元对人民币的套算汇率。15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8. 4329,国际金融市场上美元兑英镑的 汇率为GBP USD1. 5640,求人民币对英镑的套算汇率。16、在加拿大市场上，1加元=0. 8950/0. 8953美元；在伦敦市场上，1英 镑=2.2530/2. 2540美元,求英镑对加元的套算汇率。17、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBPl=USDl. 5305/151个月掉期率20/35求英镑对美元1个月的远期汇率。18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USDL

5、9600,英镑的年利率为9. 5%, 美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。19、假定投资报酬率为10%, 一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计 息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%,期限5 年的复利终值系数为L 61051） 5分20、存款1万，存期5年，年利率6肌每半年计息一次，按照复利计息法计 算，实际年利率是多少？ 5年末的本利和是多少？（报酬率3%, 10期的复利 终值系数为1.34392） 5分21、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的 报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？（写出计算公式）（10%, 5年的

6、复 利终值系数为1.61051） 5分22、小王希望在5年后能累积30万元用作购房首付款，如果他的投资能按每 年10%的报酬率增长。问：每年年末应存多少钱？（写出计算公式）（报酬率 10%,期限5年的年金终值系数为6. 1051）6分23、每两个月月初存入4000元，存款按年利率6%每两个月复利一次计息，5 年时间可以积累够多少钱，以用作为子女教育备款？（写出计算公式）（报酬 率K, 30期的年金终值系数为34.78498） 6分24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元（年初从退休金中取出），支出 20年，若以自备退休金用于应付支出，假定退休生活期间投资报酬率可以达 到4肌不考虑通货膨胀等其

7、他因素。求张先生退休时应积累多少退休金？（写 出计算公式）（报酬率4肌20期的普通年金现值系数为13.59033） 5分25、李先生准备5年后购买价值60万元的住房一套，目前一年期存款利率为 5%,如果他现在每年只能储蓄5万元（年末存），则到时还需借款多少？（写 出计算公式）（报酬率5%, 5年期的年金终值系数为5. 526； ）6分26、李先生现有存款20万，准备购买价值60万元的住房一套，资金不足部分 用银行按揭贷款解决，贷款期限15年，利率6%.需要从银行贷款多少？如果 采取本息平均摊还法，每年需要向银行支付多少？（年末还）（写出计算公式）（利率6肌15年期的年金现值系数为9.71225

8、） 7分27、李先生准备5年后购买目前市场价格50万元的住房一套，以1年期储蓄 存款的方式准备购房款，存款利率5虬利息收入税20%,预计住房价格每年上 涨3肌 如果每年存款6万元，那么，届时将还差多少购房款？（写出计算公 式）（报酬率3%, 5年期的复利终值系数为1. 15927；报酬率4%, 5年期的年 金终值系数为5.41632） 10分28、某人现有一笔资金可投资两年，如果投资于美国，投资收益率可达到10%, 如果投资于日本，投资收益率只有7%,预计未来两年日元将对美元升值10%, 那么，该投资于美国还是日本。5分1、某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%,试计算近似的与精确的实

9、际利率。解：近似的实际利率=15%-10%=5%精确的实际利率2、某债券的面值为100元，年利率为10%,期限为5年，试用单利和复利分 别计算到期的本利和。解：单利（元）复利（元）3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求 第5年末可从银行获得多少取款？1000x（l+O-l 1000xa+5%）5-! lev% yxK解：J5%（元）4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的 数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？ 粤 =100。产y =2309,76解：整存零取 。七）-15、某毕业生受雇于某企业，该企业向其

10、提供两种付薪方案：一是年薪制，每 年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月 利率为请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较甲：年薪制 F = 10000x（1+1%/= 10000x1 06152=10615 2 （元）尸=4= 1000 x 0+1%严7 = 12682 50乙：月薪制i1%（元）答：乙比甲多，选择月薪制 6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万 元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现 市场利率为10%,问应该选择哪一种投

11、资方案？解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。P = 1000+50011+1灿二1=1000+1584 93=2584.93甲：10%（1 + 10%）4（元）产=650 + 650 （1+10H）= 1 = 650 + 2060 41 = 2710 41乙：10%（1 + 10%）（元）答：甲比乙少，选择甲方案。7、以110元购买某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复利的方法 计算投资于该债券的年收益率。解:单利 120=110 =1.0909 =0. 0909 =0. 0606=6. 06%复利8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的

12、速度持 续增长，假定市场利率恒定为5胎求该股票今年初的理论价格。解：为今年的股息，g为增长率R为市场利率(元)9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发 行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收 益率。解：名义收益率即期收益率=9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96二4元，将4元分摊到9年中, 每年得x,即已知终值求年金x升和+ 6%) +4+附、=4平均收益率 10、某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场 利率为8%,求该债券的理论发行价。解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元

13、用复利现 值系数折成现值尸= 10x”心I+100x=10J+冽Kl+O1 C+i)18%(1+8%)5(1+8%)5=10X3,994+100x0.6806 = 39.%+68.Q6 = 108 （元）11、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6肌 现金漏损率10%,银行 超额准备金率为8%,求该国的货币供给量。解：货币乘数货币供给量M=(亿元)12、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的 准备金率为6%,现金漏损率为10%,银行超额准备金率为8肌定期与活期存 款之比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。=2.751 + 10%解：狭义货币乘数。+。

14、+上+小 10%+8%+10%+6%.2 04狭义货币供给量(亿元)13、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的 准备金率为8%,现金漏损率为16%,银行超额准备金率为6圾定期与活期存 款之比为2,求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。解：广义货币乘数O+g + t+4 10% + 6% + 16% + 8%2 048广义货币供给量(亿元)14、在中国市场上，1美元二8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86日 元，求日元对人民币的套算汇率。解：USD/CNY=8. 2135 USD/JPY=130. 8615、某日人民币兑美元汇率USDCNY8.43

15、29,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1=USD1. 5640,求人民币对英镑的套算汇率。解：USD1= CNY8. 4329 GBP1= USD1. 5640GBP1= 8.4329*1.5640= CNY13. 1891 16、在加拿大市场上，1加元加.8950/0. 8953美元;在伦敦市场上，1英镑 二2. 2530/2. 2540美元，求英镑对加元的套算汇率。解：CAD/USD=0. 8950/0. 8953 GBP/USD=2. 2530/2. 2540GBP/CAD= 2530/0. 8953)/(2. 2540/0. 8950)=2. 5165/2. 518417、某日外

16、汇市场的行情为:即期汇率GBP1=USD1. 5305/151个月掉期率20/35求英镑对美元1个月的远期汇率。解：英镑对美元1个月的远期汇率为：1. 5305 1. 5315+0. 0020 +0. 0035 =1. 5325 =1. 5350即英镑对美元1个月的远期汇率为：GBP1=USD1. 5325/50注：“小/大”(前小后大)往上加，“大/小”(前大后小)往下减。18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBPl=USDl. 9600,英镑的年利率为9. 5%, 美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。解：1.9600X(9. 5%-7%) X (3/12) =1.2 美分三个月

17、远期汇率为：GBPFUSDL 9600-USD0. O12=USD1. 9480单利计息：S=P (1+in) =10X(1+0.1X5)=15 73复利计息：S = P(l + i)n =10x(l + 0.1)5 =10x1.6105 =16.1051 万(APR、 ( 0 06V实际利率 EFT= 1 + - 1= 1 + -1 = 6.09%I2 )5 年末本利和：FV = PV(l + i)n= lx(1 + O.O3)10 =1x1.34392 =134392 元 21、根据复利终值公式：Fv = pv(i+iy20= PVx(l+ 0.1)5FV二初始本金X复利终值系数20二PV

18、X报酬率10%的5年期复利终值系数1. 61051 PV=201. 61051=124184 7E根据年金终值公式：AFV= C(1 +，T或iAFV=每次存入额X普通年金终值系数0.1C=30 万+ 6. 1051=49139 元或每年存款额=APV=4000 X报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498X (1+0. 01) =140531 元每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6X5=305 年累积金额：AFV= c(l +，)-l(i + j)或iAFV=每期现金流义普通年金终值系数X (1+i)AFV = 4000 x (1 + 0,01)(1 + 0.0

19、1) = 140531 元 或0.01AFV=4000义报酬率为1%的30期普通年金终值系数34. 78498 X (1+0.01) =140531 元退休时应积累退休金：APV=。上士(1 + /) =+(1 +胡 或iiAPV:每期现金流X普通年金现值系数义(1+i)A 1 1 /(I + O.O4)20八八八 rc 久r 下一十APV= 5 xx(l + 0.04) = 70.67 万兀 或0.04APV=5X报酬率为4%的20期普通年金现值系数13. 59033X (1+0. 04) =70.67 万元每年存款5万的5年累积额：AFV= C0 + )1或iAFV:每期现金流X年金现值系

20、数4 (1+0.05)51AFV= 5 x = 27.63 万或0.05AFV二每年存款额义报酬率5%的5年期年金终值系数 AFV=5X5. 526=27. 63 万元到时还需借款额：60-27.63=32. 77万元需要贷款额：60-20=40万根据年金现值公式APV =。上士 = cli/(i + iy或II4月丫 =年金现值=每期现金流X年金现值系数例严或0.0640二CX利率6%的15年期年金现值系数 040 + 9. 71225=4. 118527、5 年后房价将上涨到：FV = PV( + ty= 50 x (1 + 0.03)5或目前房价X报酬率3%的5年期复利终值系数FV=50XL 15927=57. 96 万年税后实际利率：5%X (1-20%) =4%5年后可以积累的资金额：V=+ T =6x (l + S04) T =32.5万 i0.04或AFV=每年存款额X报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6X5. 41632=32. 5 万届时还差购房款：57. 96-32.5=25. 46万28、投资美国两年的总收益:(1 + 10%)2-1 = 21%投资日本两年的日元总收益：(1 + 7%)2-1 = 14.5%在日本的投资收益换算美元收益：14. 5%+10%=24. 5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以, 应投资于日本。