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1、随机事件57(2023通辽)下列命题:a3a2a5;3.14;圆周角等于圆心角的一半;将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时,正面朝上是必然事件;在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差也增加4其中真命题的个数是()A1B2C3D4【答案】A【分析】分析所给的命题是否正确,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:a3a2a5,是真命题;3.14,是假命题;在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,是假命题;将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时,正面朝上是随机事件,是假命题;在一组数据中,如果每个数据都增加4,那么方差不变,是假命题其中真命题的
2、个数是1故选:A【点评】主要主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理随机事件37(2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是()A点数的和为1B点数的和为6C点数的和大于12D点数的和小于13【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【解答】解:A、两枚骰子的点数的和为1,是不可能事件,故不符合题意;B、两枚骰子的点数之和为6,是随机事件,故符合题意;C、点数的和大于12,是不可能事件,故不符合题意;D、点数的和小于13,是必然事件,故不符合题意;故选:B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事
3、件的概念,必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件随机事件56(2023自贡)下列说法正确的是()A甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是S甲24,S乙214,则乙的成绩更稳定B某奖券的中奖率为1100,买100张奖券,一定会中奖1次C要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查Dx3是不等式2(x1)3的解,这是一个必然事件【考点】随机事件;不等式的解集;全面调查与抽样调查;方差【分析】根据必然事件,随机事件,方差的意义,调查方式,分别进行判断即可【解答】解:A、414,S甲2S乙2,甲的成绩更稳定,故本选项不符合题意;B、某奖券的中奖率为1100,则买100张奖券,不一定会中奖,是随机事件,故本选项不符合题意;C、要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用全面调查,故本选项不符合题意;D、不等式2(x1)3的解集是x2.5,x3是这个不等式的解,是必然事件,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了必然事件,随机事件,方差,抽样调查,全面调查,掌握这些定义是解题的关键